《统计算法与模拟》课程教学大纲.docx

统计算法与模拟Statistical Algorithm and Simulation一、课程基本情况课程类别：专业任选课课程学分：2学分课程总学时：32学时其中讲课：20学时，实验（含上机）：12学时，课外0学时课程性质：选修开课学期：第7学期先修课程：数学分析，高等代数，概率论与数理统计，抽样技术适用专业：应用统计学教材：（美）罗斯，译者：王兆军，陈广雷，邹长亮，统计模拟（1）,人民邮电出版社，2007 年开课单位：数学与统计学院统计系二、课程性质、教学目标和任务统计算法模拟是应用统计专业的专业任选课通过本课程的学习逐步培养学生的抽象思 维能力、逻辑推理能力和自学能力，特别是培养学生熟练的运算能力和综合运用所学知识去 分析和解决随机问题的能力统计模拟是数理统计中非常有用的工具之一，它是利用计算机 产生某概率模型的随机数，再通过这些随机数来模拟真实模型本课程首先介绍产生某些分 布随机数的一些方法，之后较详细地介绍了统计模拟中常用的一些方法，如离散事件模拟方法、 方差缩减技术、模拟数据的统计分析方法、统计验证方法、MCMC方法等三、教学内容和要求第1章概率统计基础及随机数（2学时）（1）了解概率统计中基本概念和基本理论；（2）理解随机数产生的方法；（3）掌握概率统计中重要分布，及利用随机数计算积分；重点：条件数学期望，条件方差，随机数的产生，利用随机数计算积分难点：随机数的产生方法第2章连续型和离散型随机变量的产生（6学时）（1）了解复合法，随机向量的生成；（2）理解逆变换法和取舍法产生随机变量；（3）掌握逆变换法和取舍法；重点：逆变换法和取舍法产生离散和连续型随机变量难点：取舍法产生随机变量第3章模拟数据的统计分析（2学时）（1） 了解统计推断中的蒙特卡罗方法及应用；（2）理解利用蒙特卡罗方法对均方误差估计；（3）掌握估计均方误差的自助法；重点：估计均方误差的自助法难点：自助法的应用第4章方差减少技术（6学时）（1）了解对偶变量和控制变量的应用；（2）理解重要抽样及分层抽样在方差减少技术的应用；（3）掌握重要抽样和分层抽样；重点：重要抽样，分层抽样难点：重要函数的选择，减少方差的条件期望法第5章统计验证方法和MCMC （2学时）（1） 了解 MCMC；（2）理解拟合优度检验，Hastings-Metropolis算法；（3）掌握拟合优度检验；重点：拟合优度检验，马氏链难点：Hastings-Metropolis 算法第6章EM算法（2学时）（1）了解EM算法原理；（2）理解EM在各种模型中的应用；（3）掌握EM算法的步骤；重点：EM算法难点：EM算法的应用四、课程考核（1）作业等：作业：4次，课程论文：1篇；（2）考核方式：（闭卷考试或课程论文）（3）总评成绩计算方式：总评二平时成绩（20%） +实验成绩（40%） +期末考试成绩（或者 课程论文）（40%）五、参考书目.高惠璇.《统计计算》北京大学出版社，1995o1 .程兴新，曹敏.《统计计算方法》北京大学出版社，1989o3,尚云茹.《概率统计计算方法》，南开大学出版社，1994o。