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压力容器受压元件分析讲义——桑如苞内外压容器受压元件分析•压力容器都离不开一个为建立压力所必须的承压力容器都离不开一个为建立压力所必须的承压外壳压外壳—压力壳压力壳•内外压容器设计即是指对组成压力壳的各种元内外压容器设计即是指对组成压力壳的各种元件在压力作用下的设计计算件在压力作用下的设计计算内外压容器受压元件分析1.圆筒圆筒 1）应力状况：）应力状况：两两向薄膜应力向薄膜应力                            环向应力为轴向应力的两倍环向应力为轴向应力的两倍  2）壁厚计算公式：）壁厚计算公式：         符号说明见符号说明见GB 150，称中径公式称中径公式     适用范围，适用范围，K≤1.5，等价于，等价于pc≤0.4[σ]t •  三、压力容器受压元件计算三、压力容器受压元件计算内外压容器受压元件分析3、各种壳元件壁厚设计的基础、各种壳元件壁厚设计的基础 1）基于强度设计）基于强度设计基于一次总体薄膜应力强度：基于一次总体薄膜应力强度：    圆筒圆筒——环向环向  [σ]•                                               球壳球壳——环向，经向环向，经向  [σ]•                                               锥壳锥壳——环向环向  [σ] 基于一次局部薄膜应力强度：基于一次局部薄膜应力强度：                                          锥壳小端加强段锥壳小端加强段——环向环向  1.1[σ]基于一次薄膜应力基于一次薄膜应力+二次弯曲应力强度：二次弯曲应力强度：•                                     锥壳大端加强段锥壳大端加强段——经向经向  3[σ]•                                      球冠形封头球冠形封头 ——经向经向  3[σ]   •                    内外压容器受压元件分析2）基于强度和稳定并存的设计）基于强度和稳定并存的设计         椭圆形封头，碟形封头椭圆形封头，碟形封头 •强度：一次薄膜强度：一次薄膜+二次弯曲，经向，二次弯曲，经向，[σ]•稳定：环向，控制最小有效厚度。

稳定：环向，控制最小有效厚度内外压容器受压元件分析1.圆筒圆筒 1）应力状况：）应力状况：两两向薄膜应力向薄膜应力                            环向应力为轴向应力的两倍环向应力为轴向应力的两倍  2）壁厚计算公式：）壁厚计算公式：         符号说明见符号说明见GB 150，称中径公式称中径公式     适用范围，适用范围，K≤1.5，等价于，等价于pc≤0.4[σ]t •  三、压力容器受压元件计算三、压力容器受压元件计算内外压容器受压元件分析  3）公式来由：）公式来由：     内压圆筒壁厚计算公内压圆筒壁厚计算公式是从圆筒与内压的式是从圆筒与内压的静力平衡条件得出的静力平衡条件得出的•     •设有内压圆筒（两端设有内压圆筒（两端设封头）如图所示设封头）如图所示内外压容器受压元件分析（（1）圆筒受压力）圆筒受压力pc的轴向作用：的轴向作用：•pc在圆筒轴向产生的总轴向力：在圆筒轴向产生的总轴向力：   •圆筒横截面的面积：圆筒横截面的面积：   fi=πDiδ•由此产生的圆筒轴向应力：由此产生的圆筒轴向应力：                                                内外压容器受压元件分析•当控制当控制σh≤             时，则：时，则：                                       •此即按圆筒轴向应力计算的壁厚公式。

此即按圆筒轴向应力计算的壁厚公式内外压容器受压元件分析（（2）圆筒受压力）圆筒受压力pc的径向作用的径向作用 •pc对圆筒径向作用，在半个圆筒投影面上产生的对圆筒径向作用，在半个圆筒投影面上产生的合力（沿图中水平方向）：合力（沿图中水平方向）：                                        F2=pc·Di·l•承受此水平合力的圆筒纵截面面积：承受此水平合力的圆筒纵截面面积：                                         f2=2δl•由此产生的圆筒环向应力：由此产生的圆筒环向应力：内外压容器受压元件分析•当控制当控制σθ≤[σ] 时，时，                                    •此式称为内压圆筒的此式称为内压圆筒的内径公式内径公式•上述计算公式认为应力是沿圆筒壁厚均匀分布的，上述计算公式认为应力是沿圆筒壁厚均匀分布的，它们对薄壁容器是适合的它们对薄壁容器是适合的内外压容器受压元件分析• 但对于较厚壁厚的圆筒，其环向应力并不是均但对于较厚壁厚的圆筒，其环向应力并不是均匀分布的薄壁内径公式与实际应力存在较大匀分布的。

薄壁内径公式与实际应力存在较大误差•对厚壁圆筒中的应力情况以由弹性力学为基础对厚壁圆筒中的应力情况以由弹性力学为基础推导得出的拉美公式较好地反映了其分布推导得出的拉美公式较好地反映了其分布•由拉美公式由拉美公式可知：可知：          厚壁筒中存在三个方厚壁筒中存在三个方向的应力，其中只有向的应力，其中只有轴向应力是沿厚度均匀布的环向应力和径向轴向应力是沿厚度均匀布的环向应力和径向应力均是非均匀分布的，且内壁处为最大值应力均是非均匀分布的，且内壁处为最大值内外压容器受压元件分析•      筒壁三向应力中，以周向应力最大，内壁筒壁三向应力中，以周向应力最大，内壁处达最大值，外壁处为最小值，内外壁处的应处达最大值，外壁处为最小值，内外壁处的应力差值随力差值随K=Do/Di增大而增大增大而增大•      当当K=1.5时，由薄壁公式按均匀分布假设计时，由薄壁公式按均匀分布假设计算的环向应力值比按拉美公式计算的圆筒内壁算的环向应力值比按拉美公式计算的圆筒内壁处的最大环向应力要偏低处的最大环向应力要偏低23%，存在较大的计，存在较大的计算误差•     由于薄壁公式形式简单，计算方便、适于工由于薄壁公式形式简单，计算方便、适于工程应用。

为了解决厚壁筒时薄壁公式引起的较程应用为了解决厚壁筒时薄壁公式引起的较大误差，由此采取增大计算内径，以适应增大大误差，由此采取增大计算内径，以适应增大应力计算值的要求应力计算值的要求内外压容器受压元件分析•为此将圆筒计算内径改为中径，即以（为此将圆筒计算内径改为中径，即以（Di+δ））代替代替Di代入薄壁内径公式中代入薄壁内径公式中，，则有：则有：                   •经变形得：经变形得：δ（（2σθ－－pc ））=pc·Di•当当σθ控制在控制在        ，且考虑接头系数，且考虑接头系数     时，时，    即即σθ取取          时，则时，则   •此即此即GB 150中的内压圆筒公式，中的内压圆筒公式，称中径公式称中径公式内外压容器受压元件分析• 当当K=1.5时，按此式计算的应力与拉美公式计时，按此式计算的应力与拉美公式计算的最大环向应力仅偏小算的最大环向应力仅偏小3.8%完全满足工程完全满足工程设计要求设计要求4）公式计算应力的意义）公式计算应力的意义    一次总体环向薄膜应力，控制值一次总体环向薄膜应力，控制值[σ]• 内外压容器受压元件分析5）焊接接头系数）焊接接头系数                      —指纵缝接头系数指纵缝接头系数 6）二次应力）二次应力         当圆筒与半球形封头、椭圆形封头连接时二当圆筒与半球形封头、椭圆形封头连接时二次应力很小，能自动满足次应力很小，能自动满足3[σ]的强度条件，故的强度条件，故可不予考虑。

可不予考虑内外压容器受压元件分析2. 球壳球壳 •1）应力状况）应力状况：： 各向薄膜应力相等各向薄膜应力相等•2）厚度计算式：）厚度计算式：                                                称称中径公式中径公式        适用范围适用范围：：                             等价于等价于K≤1.353•3）公式来由）公式来由：：同圆筒轴向应力作用情况同圆筒轴向应力作用情况内外压容器受压元件分析•4）计算应力的意义：）计算应力的意义：     一次总体、薄膜应力（环向、经向）一次总体、薄膜应力（环向、经向）        控制值：控制值：  •5）焊缝接头系数：）焊缝接头系数：          指所有拼缝接头系数（纵缝、环缝）指所有拼缝接头系数（纵缝、环缝）•注意注意:   包括球封与圆筒的连接环缝系数包括球封与圆筒的连接环缝系数内外压容器受压元件分析•6）与圆筒的连接结构）与圆筒的连接结构        见见GB 150附录附录J图图J1（（d）、（）、（e）、（）、（f）     原则：不能削薄圆筒，局部加厚球壳。

原则：不能削薄圆筒，局部加厚球壳•7）二次应力）二次应力    当半球形封头与圆筒连接时二次应力很小，能当半球形封头与圆筒连接时二次应力很小，能自动满足自动满足3[σ]的强度条件，故可不予考虑的强度条件，故可不予考虑内外压容器受压元件分析3. 椭圆封头椭圆封头A、内压作用下、内压作用下1）应力状况）应力状况 a.  薄膜应力薄膜应力 内外压容器受压元件分析a) 标准椭圆封头薄膜应力分布标准椭圆封头薄膜应力分布•经向应力：最大拉应力在顶点经向应力：最大拉应力在顶点•环向应力：最大拉应力在顶点，最大压应力在环向应力：最大拉应力在顶点，最大压应力在底边b)  变形特征：变形特征：趋圆c)  计算对象意义：计算对象意义：•拉应力拉应力——强度计算强度计算•压应力压应力——稳定控制稳定控制内外压容器受压元件分析b. 弯曲应力（与圆筒连接）弯曲应力（与圆筒连接）   a) 变形协调，形成边界力变形协调，形成边界力   b) 产生二次应力产生二次应力内外压容器受压元件分析c. 椭圆封头的应力：椭圆封头的应力：薄膜应力加弯曲应力薄膜应力加弯曲应力         最大应力的发生部位、方向、组成。

最大应力的发生部位、方向、组成内外压容器受压元件分析d. 形状系数形状系数K的意义的意义•K为封头上的最大应力与对接圆筒中的环向薄为封头上的最大应力与对接圆筒中的环向薄膜应力的比值，膜应力的比值，                            K分布曲线可回归成公式：分布曲线可回归成公式：•不同不同a/b的的K见见GB 150表表7-1•标准椭圆封头标准椭圆封头K=1内外压容器受压元件分析2）计算公式）计算公式                     近似可理解为圆筒厚度的近似可理解为圆筒厚度的K倍倍.3）焊缝接头系数）焊缝接头系数•指拼缝，但不包括椭封与圆筒的连接环缝指拼缝，但不包括椭封与圆筒的连接环缝的接头系数的接头系数内外压容器受压元件分析4）内压稳定）内压稳定•a.    a/b≯ ≯2.6限制条件限制条件•b.    防止失稳，限制封头最小有效厚度：防止失稳，限制封头最小有效厚度：            a/b ≤2  即即K≤1         δmin≥0.15%Di            a/b ＞＞2 即即K＞＞1        δmin≥0.30% Di内外压容器受压元件分析B.  外压作用下外压作用下1）封头稳定计算是以薄膜应力为对象的）封头稳定计算是以薄膜应力为对象的a. 变形特征：变形特征：趋扁。

趋扁b.计算对象计算对象：：•        过渡区过渡区——不存在稳定问题不存在稳定问题•        封头中心部分封头中心部分——“球面区球面区”有稳定问题有稳定问题c.计算意义计算意义:   按外压球壳按外压球壳•         当量球壳：对标准椭圆封头；当量球壳：对标准椭圆封头；•         当量球壳计算外半径：当量球壳计算外半径：Ro=0.9Do                                                 Do——封头外径封头外径内外压容器受压元件分析2）对对接圆筒的影响）对对接圆筒的影响•外压圆筒计算长度外压圆筒计算长度L的意义的意义      —— L为两个始终保持圆形的截面之间的距离为两个始终保持圆形的截面之间的距离•椭圆封头曲面深度的椭圆封头曲面深度的1/3处可视为能保持圆形的截处可视为能保持圆形的截面面•为此由两个椭圆封头与圆筒相连接的容器，该为此由两个椭圆封头与圆筒相连接的容器，该圆圆筒的外压计算长度筒的外压计算长度L=圆筒长度圆筒长度+两个椭圆封头的直两个椭圆封头的直边段长度边段长度+两倍椭圆封头曲面深度的两倍椭圆封头曲面深度的1/3。

内外压容器受压元件分析3）圆筒失稳特点）圆筒失稳特点a.周向失稳（外压作用）周向失稳（外压作用）•圆形截面变成波形截面，波数圆形截面变成波形截面，波数n从从2个波至多个个波至多个波•n=2称长圆筒，称长圆筒，n＞＞2称短圆筒称短圆筒b.轴向失稳（轴向力及弯矩作用）轴向失稳（轴向力及弯矩作用）•塔在风弯、地震弯矩和重力载荷作用下的失稳塔在风弯、地震弯矩和重力载荷作用下的失稳•轴线由直线变成波折线轴线由直线变成波折线内外压容器受压元件分析c. 外压圆筒计算系数外压圆筒计算系数•A—外压圆筒临界失稳时的周向压缩应变，与外压圆筒临界失稳时的周向压缩应变，与材料无关，只与结构尺寸相关（查图材料无关，只与结构尺寸相关（查图6—2）•B—外压圆筒许用的周向压缩应力的外压圆筒许用的周向压缩应力的2倍，与材倍，与材料弹性模量有关（查图料弹性模量有关（查图6—3至图至图6—10）d. 外压圆筒许用外压的计算外压圆筒许用外压的计算•D0×L×P=2δe×B/2×L•D0×P =δe×B•[P]=δe×B/D0=B/(D0/δe)     — GB150式（式（6—1））内外压容器受压元件分析e. 外压圆筒的计算外压圆筒的计算•外压圆筒既有稳定问题又有压缩强度问题外压圆筒既有稳定问题又有压缩强度问题。

•——对对D0/δe≥20的圆筒通常只有稳定问题，为此仅的圆筒通常只有稳定问题，为此仅需按稳定进行计算，需按稳定进行计算，GB150中（中（6-1）式、（）式、（6-2））式即是6-2）式是指在弹性阶段时的计算式式是指在弹性阶段时的计算式•——对对D0/δe＜＜20的圆筒稳定问题和压缩强度问题的圆筒稳定问题和压缩强度问题并存，为此需按稳定和强度分别进行计算，并存，为此需按稳定和强度分别进行计算，GB150中（中（6-4）式中前一项即是按稳定计算的许）式中前一项即是按稳定计算的许用外压力，第二项即是按压缩强度计算的许用外用外压力，第二项即是按压缩强度计算的许用外压力内外压容器受压元件分析   ——对对D0/δe＜＜4的圆筒，其外压失稳都为长圆的圆筒，其外压失稳都为长圆筒形式，故失稳时的临界应变筒形式，故失稳时的临界应变A都直接按长圆都直接按长圆筒计算，（筒计算，（6—3）式即是4.  碟形封头碟形封头•受力、变形特征，应力分布，稳定，控制条件受力、变形特征，应力分布，稳定，控制条件与椭封相似，只不过形状系数由与椭封相似，只不过形状系数由K（椭封）改（椭封）改为为M•内容从略内容从略.内外压容器受压元件分析5.锥形封头锥形封头1) 薄膜应力状态薄膜应力状态a.计算模型：计算模型：当量圆筒。

当量圆筒•应力状况与圆筒相似应力状况与圆筒相似•同处的环向应力等于轴向应力的两倍，但不同同处的环向应力等于轴向应力的两倍，但不同直径处应力不同直径处应力不同内外压容器受压元件分析b.计算公式：计算公式：                                                    式中式中Dc——计算直径计算直径内外压容器受压元件分析c.计算应力的意义计算应力的意义    一次、总体（大端）环向薄膜应力，控制值一次、总体（大端）环向薄膜应力，控制值         d.焊缝接头系数焊缝接头系数 •指锥壳纵缝的接头系数指锥壳纵缝的接头系数内外压容器受压元件分析2）弯曲应力状态（发生于与圆筒连接部位））弯曲应力状态（发生于与圆筒连接部位）a. 变形协调，产生边界力，可引起较大边缘应力，变形协调，产生边界力，可引起较大边缘应力，即二次应力，需考虑即二次应力，需考虑b. 锥壳端部的应力锥壳端部的应力：：由薄膜应力由薄膜应力+边缘应力组成边缘应力组成•大端：最大应力为纵向（轴向）拉伸薄膜应力大端：最大应力为纵向（轴向）拉伸薄膜应力+轴向弯曲拉伸应力组成轴向弯曲拉伸应力组成。

•小端：起控制作用的应力为环向（局部）薄膜应小端：起控制作用的应力为环向（局部）薄膜应力内外压容器受压元件分析c.大、小端厚度的确定大、小端厚度的确定  a) 大端：大端：         当轴向总应力超过当轴向总应力超过        时，（由查图时，（由查图7-11确定）确定），则需另行计算厚度，称大端加强段厚度则需另行计算厚度，称大端加强段厚度   计算公式：计算公式：   其中：其中：Q称应力增值系数，体现了边缘应力的作用，称应力增值系数，体现了边缘应力的作用，并将许用应力控制值放宽至并将许用应力控制值放宽至         内外压容器受压元件分析b) 小端：小端：    当环向局部薄膜应力超过当环向局部薄膜应力超过         （由查图（由查图7-13确定）确定）时，则需另行计算厚度，称小端加强段厚度时，则需另行计算厚度，称小端加强段厚度    计算公式：计算公式：  •其中：其中：Q也称应力增值系数，其中体现边界力作用也称应力增值系数，其中体现边界力作用引起的局部环向薄膜应力，并将许用应力控制值引起的局部环向薄膜应力，并将许用应力控制值调至调至            。

内外压容器受压元件分析d.加强段长度加强段长度a) 锥壳大端加强段长度锥壳大端加强段长度L1：：        •与之相接的圆筒也同时加厚至与之相接的圆筒也同时加厚至δr，称圆筒加强，称圆筒加强段其最小长度段其最小长度   大端加强段长度的意义大端加强段长度的意义——当量圆筒在均布边当量圆筒在均布边界力作用下，圆筒中轴向弯曲应力的衰减长度界力作用下，圆筒中轴向弯曲应力的衰减长度内外压容器受压元件分析b) 锥壳小端加强段长度锥壳小端加强段长度L1                     •与之相接的圆筒也同时加厚至与之相接的圆筒也同时加厚至δr，称圆筒加强，称圆筒加强段，其最小长度段，其最小长度                   •小端加强段长度的意义小端加强段长度的意义——当量圆筒在均布边当量圆筒在均布边界力作用下圆筒中局部环向薄膜应力的衰减长界力作用下圆筒中局部环向薄膜应力的衰减长度内外压容器受压元件分析c) 锥壳大小端加强段长度比较锥壳大小端加强段长度比较•      略去大端与小端直径的差异，大端轴向弯略去大端与小端直径的差异，大端轴向弯曲应力的衰减长度约为小端环向薄膜应力的衰曲应力的衰减长度约为小端环向薄膜应力的衰减长度的减长度的 倍（倍（1.414倍）。

倍）内外压容器受压元件分析e. 焊缝接头系数焊缝接头系数   大端指大端指    小端指小端指                之小者之小者•应注意应注意：锥壳加强段厚：锥壳加强段厚度度δr计算中的计算中的     与锥壳与锥壳厚度厚度δ计算中的计算中的     是不同是不同的内外压容器受压元件分析3) 折边锥形封头折边锥形封头•     当锥壳大端加强段厚度较大时，可采用带折边当锥壳大端加强段厚度较大时，可采用带折边结构结构它将大大缓和其轴向弯曲应力，此时锥形它将大大缓和其轴向弯曲应力，此时锥形封头带折边的大端，按当量碟形封头计算封头带折边的大端，按当量碟形封头计算•      对锥形封头小端带折边的结构，其对减小环对锥形封头小端带折边的结构，其对减小环向薄膜应力作用不明显，为此对向薄膜应力作用不明显，为此对α≤45°时计算与时计算与无折边相同对无折边相同对α＞＞45°时，时，Q查图（查图（7—5）内外压容器受压元件分析6. 圆平板圆平板1) 应力状况：应力状况：•   两向弯曲应力，径向、环向弯曲应力两向弯曲应力，径向、环向弯曲应力2)  两种极端边界支持条件两种极端边界支持条件a. 简支：简支：•圆板边缘的偏转不受约束，圆板边缘的偏转不受约束，σmax在板中心，径在板中心，径向弯曲应力与环向弯曲应力相等。

向弯曲应力与环向弯曲应力相等内外压容器受压元件分析b. 固支：固支：     圆板边缘的偏转受绝对约束（等于零），圆板边缘的偏转受绝对约束（等于零），σmax在板边缘，为径向弯曲应力在板边缘，为径向弯曲应力c. 螺栓垫片联接的平盖螺栓垫片联接的平盖：：     按按简支圆板处理，简支圆板处理，σmax在板中心在板中心内外压容器受压元件分析四、开孔补强四、开孔补强1.  壳和板的开孔补强准则壳和板的开孔补强准则a.壳（内压）的补强壳（内压）的补强               ——拉伸强度补强，等面积补强拉伸强度补强，等面积补强b.板的补强板的补强               ——弯曲强度补强，半面积补强弯曲强度补强，半面积补强c. 壳（壳（外压）的补强外压）的补强                ——弯曲强度补强，半面积补强弯曲强度补强，半面积补强内外压容器受压元件分析2. 等面积补强法等面积补强法•补强计算对象是薄膜应力，未计及开孔边缘的补强计算对象是薄膜应力，未计及开孔边缘的二次应力（弯曲应力等）二次应力（弯曲应力等）•大开孔时，由于孔边出现较大的弯曲应力，故大开孔时，由于孔边出现较大的弯曲应力，故不适用大开孔。

不适用大开孔内外压容器受压元件分析•图中图中a,b,c三孔，由于三孔，由于“计算计算直径直径”相同，从等面积补强相同，从等面积补强来讲，开孔补强面积是一来讲，开孔补强面积是一样的，但孔边的应力集中样的，但孔边的应力集中相差很大相差很大在在A点，点，a孔孔   K=4.5              b孔孔   K=2.5              c孔孔   K=1.5•所以圆筒上的长孔，应使所以圆筒上的长孔，应使长轴垂直筒体轴线长轴垂直筒体轴线内外压容器受压元件分析为此为此GB150中，对等面积补强法：中，对等面积补强法：※   限制限制长圆孔长短径之比长圆孔长短径之比a/b≤2，是为了控制孔，是为了控制孔边的应力集中；边的应力集中；※   限制限制开孔率开孔率（（d/D））≤0.5，是为了控制孔边出，是为了控制孔边出现过大的弯曲应力现过大的弯曲应力内外压容器受压元件分析1) 开孔所需补强面积开孔所需补强面积A                             A=dδ+2δetδ(1-fr)•d——开孔计算直径，开孔计算直径，d=di+2c•δ——开孔计算厚度，开孔部位按公式计算的厚度。

开孔计算厚度，开孔部位按公式计算的厚度•dδ——壳体开孔丧失的承受强度的面积壳体开孔丧失的承受强度的面积•2δetδ(1-fr)——由于接管材料强度低于筒体时所需另由于接管材料强度低于筒体时所需另行补偿的面积行补偿的面积内外压容器受压元件分析内外压容器受压元件分析2）有效补强范围）有效补强范围  a.壳体：壳体：B=2d•意义：受均匀拉伸的开小孔大平板，孔边局部意义：受均匀拉伸的开小孔大平板，孔边局部应力的衰减范围应力的衰减范围b.接管：接管： •意义：圆柱壳在端部均布力作用下，壳中环向意义：圆柱壳在端部均布力作用下，壳中环向薄膜应力的衰减范围（同锥壳小端加强段长度薄膜应力的衰减范围（同锥壳小端加强段长度的意义）的意义）内外压容器受压元件分析3. d，，δ的确定1) d•a. 圆筒：纵向截面上的开孔直径圆筒：纵向截面上的开孔直径内外压容器受压元件分析b.球壳：较大直径球壳：较大直径c.椭封，碟封，同球壳椭封，碟封，同球壳d.锥壳：同圆筒锥壳：同圆筒内外压容器受压元件分析2)   δa.圆筒：按圆筒：按δb.球壳：按球壳：按δc.椭圆封头：椭圆封头：过渡区过渡区δ取封头计算厚度，取封头计算厚度，球面区球面区δ取球面当量球壳计取球面当量球壳计算厚度。

算厚度•标准椭封当量球壳半径标准椭封当量球壳半径Ri=0.9Di内外压容器受压元件分析d.碟形封头：碟形封头：•周边周边r部位开孔，部位开孔，δ取封头计算厚度取封头计算厚度•中心中心R部位开孔，部位开孔，δ取球壳计算厚度取球壳计算厚度内外压容器受压元件分析e.锥形封头锥形封头•δ取开孔中心处计算直径取开孔中心处计算直径2R的计算厚度的计算厚度内外压容器受压元件分析4.各种壳元件上开孔补强计算参数（各种壳元件上开孔补强计算参数（d，，δ））•开孔所需补强面积开孔所需补强面积A=dδ+2δetδ(1-fr)元件元件开孔部位开孔部位d dδ圆筒圆筒任意任意沿筒体轴向开孔直径沿筒体轴向开孔直径圆筒计算厚度圆筒计算厚度球壳球壳任意任意较大直径较大直径球壳计算厚度球壳计算厚度椭封椭封球面区球面区较大直径较大直径当量球壳计算厚度当量球壳计算厚度过渡区过渡区封头计算厚度封头计算厚度碟封碟封球面区球面区较大直径较大直径球壳计算厚度球壳计算厚度封头计算厚度封头计算厚度过渡区过渡区锥封锥封任意任意沿沿锥锥壳壳母母线线长长度度方方向向开孔直径开孔直径锥锥壳壳计计算算厚厚度度（（按按开开孔孔中中心心处处对对应应的的锥锥壳壳直直径径计）计）球冠形封头球冠形封头球面区球面区较大直径较大直径球壳计算厚度球壳计算厚度加强段加强段加强段计算厚度加强段计算厚度内外压容器受压元件分析内外压容器受压元件分析5.压力面积法压力面积法内外压容器受压元件分析•6.等面积法与压力面积法比较等面积法与压力面积法比较•等面积法：等面积法： 筒体上的补强范围筒体上的补强范围 •压力面积法：压力面积法： 筒体上的补强范围筒体上的补强范围 •对小直径低压容器对小直径低压容器         ↓，若开大孔，若开大孔       ↑，则，则                         ，等面积法的补强范围大于压力面积法。

等面积法的补强范围大于压力面积法所以筒体上多余面积可利用较多，则另行补强面所以筒体上多余面积可利用较多，则另行补强面积就可少（补强板可小）反之积就可少（补强板可小）反之              （对于（对于大直径容器大直径容器         ↑，如开孔，如开孔       ↓），则相反内外压容器受压元件分析7．大开孔补强设计．大开孔补强设计1) 大开孔边缘的应力大开孔边缘的应力     a. 局部薄膜应力局部薄膜应力   σm     b. 弯曲应力弯曲应力   σb                   σm≈σb 所以大开孔补强不能忽略弯曲应力的作用所以大开孔补强不能忽略弯曲应力的作用内外压容器受压元件分析2) 大开孔边缘的弯矩大开孔边缘的弯矩a. a. ASMEASME给出的绕圆筒母线的弯矩给出的绕圆筒母线的弯矩b. b. 圆筒双向倍值拉伸引起的弯矩圆筒双向倍值拉伸引起的弯矩c. c. 接接管管与与圆圆筒筒在在压压力力作作用用自由变形差引起的边缘弯矩自由变形差引起的边缘弯矩内外压容器受压元件分析左半个圆筒上的力对1-1截面的弯矩所以圆筒在压力作用下只有薄膜应力，没有弯曲应力，处薄膜应力状态。

但开孔接管后，接管直径范围内压力轴向作用产生的轴向力 ，作用到接管壁上与原开孔前压力作用位置发生变化，由此引起2-2截面的弯矩差 内外压容器受压元件分析内外压容器受压元件分析内外压容器受压元件分析3) 大开孔边缘承受弯矩的范围大开孔边缘承受弯矩的范围•只与圆筒只与圆筒          有关，与接管直径关系不大有关，与接管直径关系不大4) 大开孔边缘的弯曲应力不允忽略，小开孔边缘大开孔边缘的弯曲应力不允忽略，小开孔边缘可不计•孔边弯矩孔边弯矩                  和和                   随随r↑，大幅增，大幅增加，但圆筒承受此弯矩的范围加，但圆筒承受此弯矩的范围           不与不与r相关，相关，保持不变，所以弯曲应力会很大保持不变，所以弯曲应力会很大•小开孔时，小开孔时，r↓，，     ↓       ↓，而承受弯矩的范围仍，而承受弯矩的范围仍为为         ，所以弯曲应力很小，可不计所以弯曲应力很小，可不计内外压容器受压元件分析5) 大开孔边缘应力的精确计算大开孔边缘应力的精确计算a.解析法：解析法：            GB150中的方法，具有国际水平。

中的方法，具有国际水平b.数值法：数值法：           有限元分析，工程中常用有限元分析，工程中常用•         特点：快捷简便特点：快捷简便内外压容器受压元件分析五、法兰五、法兰1.法兰联接设计法兰联接设计•包括包括垫片垫片、、螺栓螺栓、、法兰法兰三部分2.垫片设计垫片设计1) 垫片宽度垫片宽度•a. 接触宽度接触宽度N•b. 压紧宽度压紧宽度bo•c. 有效密封宽度有效密封宽度b内外压容器受压元件分析2) 垫片比压力垫片比压力•垫片在垫片在预紧时，为了消除法兰密封面与垫片接触面预紧时，为了消除法兰密封面与垫片接触面间的缝隙，需要施加于垫片单位有效密封面积上的间的缝隙，需要施加于垫片单位有效密封面积上的最小压紧力，称为垫片的比压力最小压紧力，称为垫片的比压力3) 垫片系数垫片系数•垫片在操作时，为保持密封，需要施加于垫片单位垫片在操作时，为保持密封，需要施加于垫片单位有效密封面积上的最小压紧力与内压力的比值，称有效密封面积上的最小压紧力与内压力的比值，称为垫片系数为垫片系数4) 垫片合理设计的原则，垫片合理设计的原则，•应使垫片在予紧和操作两种状态下所需的压紧力尽应使垫片在予紧和操作两种状态下所需的压紧力尽可能小（垫片力小）。

可能小（垫片力小）内外压容器受压元件分析3.螺栓设计螺栓设计※关键关键——应使螺栓中心圆直径尽可能小（力臂小）应使螺栓中心圆直径尽可能小（力臂小）4.法兰设计法兰设计1) 法兰的应力法兰的应力•σH——轴向应力轴向应力•σR——径向应力径向应力•σT——环向应力环向应力内外压容器受压元件分析2）法兰设计的关键）法兰设计的关键※   应使法兰三个计算应使法兰三个计算应力尽量接近相应的应力尽量接近相应的许用应力；趋满应力许用应力；趋满应力状态内外压容器受压元件分析。