高三第一次调研文科数常州市横山桥高级中学.docx

横山桥高级中学2010-2011学年第一学期第一次调研测试高三数学(文科)一、填空题(共70分，每题5分) 21、化简复数i(1 i)2=2、已知全集 U= x 3 x 4,x Z A 2, 1,3 B 1,2,3,则 Cu (A B) =3已知向量a (2,4),b (1,1),若b (a b),则实数 =2....1a n 1 ,4、已知数列 an中，a1—,a3 1,且an 2 (n N )则2区=4a'3x,(x 0) 皿 15、已知函数f(x)，则f f(—) =log2x(x 0)41 .6、数列an满足an an 1—(n N ), a11,刖n项和为Sn.则527、已知函数f(x) x2 2x,x a, b的值域为 1,3 ,则b-a的取值范围是 8、函数f(x) x3 3ax2 3 (a 2)x 1既有极大值又有极小值，则 a的取值范围 9.三角形ABC中，若AB?AC AB?CB=4,则边AB的长等于SSonn«10、等差数列 an的前n项和Sn, a12010,"^ ^8 2,贝U $2012010 200811、已知a,b是非零向量，且它们的夹角为巴,则6 = b12、设函数f(x)sin 3 x33 costan ,其中-5 ■0,——，则导数f (1)12取值范围是13、若函数 f (x) 2 cos( x)m对任意的实数t都有f(—t)f (— t)且99f (—)3,贝U m=914、三角形ABC中， A — , D为边BC上任一点(D不与B.C重合)，且6 2 2AB AD BD?DC,则 B =二、解答题：本大题共 6小题，共90分。

解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)15 (本大题满分14分)已知等差数列an满足：a37,a5a726 ,an的前n项和、一_.1*……_为Sn. ( I )求an及Sn ； ( n )令bn=1一 (n N),求数列bn的前n项和Tn .an 116 (本大题满分14分)在 ABC中，a、b> c分别为内角A、B、C的对边, 且 2asin A (2b c)sin B (2c b)sin C(I)求A的大小；(n)若sin B sinC 1,试判断 ABC的形状.17 (本大题满分 15 分)已知 m (2cos2 x,4 3),n (1,sin 2x), f (x) m?n (1)求 f (x)的最小正周期(2)若x 0,—,求f(x)的值域(3)三角形ABC中，a,b,c分别为A,2B, C 的对边，f (C)=3,c=1, S ——,且 a>b,求 a,b 的值218 (本大题满分15分)设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a11,Sn14an2(I)设bn an 1 2an ,证明数列｛bn｝是等比数列(II )求数列｛an｝的通项公式19 (本大题满分16分)某工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可1投入生广，已知该厂连续生厂n个月的累计广量为 f(n) - n(n 1)(2n 1)吨，但如果月2产量超过96吨，将会给环境造成危害。

1)请你代表环保部门给该厂拟定最长的生产周期(2)若该厂在环保部门的规定下生产，但需要每月交纳a万元的环保税，已知每吨的产品82售价0. 6万兀，第n个月的工人工资为 g(n) - n2—n 1万元，若每月都赢利，求出55a的范围220 (本大题满分16分)已知函数 f(x) (a 1)ln x ax 1(I)讨论函数f(x)的单调性；(II )设21.如果对任意 x1,x2 (0,), f(x1) f (x2)4x1 x2 ,求 a 的取值范 围。