(新课标)高考数学大一轮复习第八章平面解析几何47椭圆课时作业文.docx

课时作业 47椭圆一、选择题x2y2＝ 1 的两焦点，过点F 的直线1．(2016 ·山西曲沃中学月考 ) 已知 F ，F 是椭圆 16＋9122交椭圆于 A， B两点．在△ AFB 中，若其中两边的长度之和是10，则第三边的长度为()1A． 6B． 5C． 4D． 3x2y2＝ 1，∴ a＝ 4，设△ AF1B 的三边长分别为x， y， z，则△ AF1B 的周长为解析： ∵16＋9x＋ y＋z＝ 4a＝ 16，而 x＋ y＝ 10，z＝ 6.答案： Ax2 y22．点 P( x， y) 是椭圆 a2＋b2＝ 1( a>b>0) 上的任意一点， F1， F2 是椭圆的两个焦点，且∠F1PF2≤90°，则该椭圆的离心率的取值范围是 ( )22A． 00，＝ 1 表示椭圆，应满足m＋ 3>0，解得－ 3< <5解析： 要使方程＋且5－ m m＋ 3m5－m≠m＋ 3，m≠1，因此“－ 3b>0) 的离心率为2，且与抛物线y2＝ x 交于 A， B两点，若△OAB(O为坐标原点 ) 的面积为22，则椭圆 C的方程为 ()x2y2x22A. 8＋4＝1B. 2 ＋ y＝ 1x2y2x2y2C. ＋＝1D.＋＝ 1126128x2y22解析： ∵椭圆 C：a2＋ b2＝1( a>b>0) 与抛物线 y ＝ x 交于 A， B 两点，△ OAB(O为坐标原点) 的面积为 22，∴设 A( x， x) ， B( x，－x) ，则 x x＝ 22，解得 x＝2.c2a＝ 2 ，由已知得4 ＋解得a＝ 22，＝ 2，2 ＝1，ba2b2a2＝b2＋ c2，x2＋y2∴椭圆 C的方程为＝1. 故选 A.84答案： A6．设 F1，F2 为椭圆的两个焦点，以 F2 为圆心作圆，已知圆 F2 经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点 M，若直线MF1恰与圆 F2 相切，则该椭圆的离心率为 ()A.3－ 1B．2－ 323C.2D. 22 / 8解析： 由题意知 ∠ 12＝ π， |2| ＝，|1|＝ 2a－c，则c2＋ (2a－c) 2＝4 2，e2＋ 2eF MF2MF cF Mc－ 2＝ 0，解得 e＝ 3－ 1.答案： Ax227． (2016 · 东北三省第一次模拟) 若椭圆 4 ＋ y＝ 1的两个焦点分别是F1， F2，点 P 是椭圆上任意一点，则→→)PF1· PF2的取值范围是 (B．[1,3]A． [1,4]D． [ － 1,1]C． [ － 2,1]x22→解析： 椭圆 4＋ y ＝ 1 两个焦点分别是F1( －3， 0) ， F2(3， 0) ，设 P( x， y) ，则 PF1→→→22＋ y2－ 3.＝ ( － 3－ x，－ y) ， PF2＝ (3 －x，－ y) ， PF1· PF2＝ ( － 3－ x)(3－ x) ＋y＝ x2x2→→32→→因为 y＝ 1－ 4 ，代入可得PF1· PF2＝ 4x－ 2，而－ 2≤ x≤2，所以 PF1· PF2的取值范围是[ － 2,1]，故选 C.答案： Cx2y28． (2016 · 河北邯郸一模 ) 已知 P 是椭圆 25＋ b2＝ 1(0< b<5) 上除顶点外一点， F1 是椭圆→→)的左焦点，若 | OP＋OF1| ＝ 8，则点 P 到该椭圆左焦点的距离为 (B． 4。