142有理数的除法课件1.ppt

两数相乘，同号得正，异号得负，并两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘把绝对值相乘任何数同任何数同0 0相乘，都得相乘，都得0 0 几个不等于几个不等于0 0的数相乘，积的符号由的数相乘，积的符号由负负因数因数的个数决定当负因数有的个数决定当负因数有奇数奇数个时，个时，积为负；当负因数有积为负；当负因数有偶数偶数个时，积为正个时，积为正几个数相乘几个数相乘, ,有一个因数为有一个因数为0 0，积就为，积就为0 0有理数的乘法法则有理数的乘法法则注意运算过程中应先判断积的符号运算过程中应先判断积的符号知识回顾知识回顾:倒数的定义你还记得吗？倒数的定义你还记得吗？乘积乘积为为1的两个数互为的两个数互为倒数倒数a与与1/a互为倒数互为倒数 m/n与与n/m互为倒数互为倒数（a‡0）(m‡0,n‡0)怎样求负数的倒数怎样求负数的倒数? - - 的倒数是的倒数是- (p≠0,q≠0)- (p≠0,q≠0)q qp pp pq q将分子、分母颠倒位置即可将分子、分母颠倒位置即可零有倒数零有倒数吗？吗？v练习：求下列各数的倒数？练习：求下列各数的倒数？　　（１）５　　（２）－８　　（１）５　　（２）－８　　　　　　（３）　　　（４）　　（３）　　　（４）　　　　　　（５）０　　（５）０.２　（６）－０２　（６）－０.５５　　　　v问：请同学们回忆一下小学所学过问：请同学们回忆一下小学所学过　　　的除法法则是什么？　　　的除法法则是什么？　例如：８　例如：８÷÷００. .２＝？２＝？引入负数以后，以前学的除法运算是否成立？ 除法是已知两个因数的积与其中一个因数，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

除法是乘法的逆运算求另一个因数的运算除法是乘法的逆运算一.填空: (1)_____x ( - 4 )= 8(2)_____x6= -36(3)_____x(-3/5)= -12/25(4)_____x9= -72(5) 8 x (-1/4)=_____ (6) –36 x(1/6)=______(7) (-12/25) x(-5/3)=____(8) - 72x(1/9)=______ (1)8÷ (-4)=-2 (2)-36÷ 6=-6 (3) -12/25 ÷ (-3/5)=4/5 (4)-72 ÷9=-8 (5) 8 x (-1/4)= -2 (6) –36 x(1/6)=-6 (7) (-12/25) x(-5/3)=4/5 (8) - 72x(1/9)=-8___________________________________________________________________- 2- 64/5- 8- 2- 64/5- 8从上面的各个式子你能发现什么规律？有理数除法法则（一）有理数除法法则（一）除以一个除以一个不等于不等于0的数，等于乘这个数的的数，等于乘这个数的倒数倒数。

用字母表示为用字母表示为a÷b=a× 8÷ (-4)= 8 x (-1/4)-36÷ 6 =–36 x(1/6)-12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25) x(-5/3)-72 ÷9 ) =- 72x(1/9)并由此猜想出有理数的除法法则吗？例例1：计算：计算（1）（-18）÷（-6） =3解法二：解：原式=+（ ）=3=-3= - 3解：原式=（-18）×（ ） （2）（ ）÷（+ ） （3） ÷（ ） 解：原式= ×（ ） =解：原式=（ ）×（+5） 解：原式=-（ ） = - （ ×5 ）解：原式= - （ ÷ ） = -（ × ）=18÷6÷ 你发现了你发现了?一般地：当两整数相除时一般用除法法则，当两一般地：当两整数相除时一般用除法法则，当两分数相除时一般化除为乘分数相除时一般化除为乘 除式除式 符号符号 绝对值绝对值被被除除数数除除数数商商被被除除数数除除数数 商商（（-18）） （（-6）） - + - 3 + - ---+1863 观察上面算式的计算结果，你发现它们的符号观察上面算式的计算结果，你发现它们的符号有什么规律吗？有什么规律吗？1）两个有理数相除，同号得）两个有理数相除，同号得_____，异号得，异号得______,并把绝对值并把绝对值_____。

有理数除法法则（二）：有理数除法法则（二）：正正负负相除相除02））0除以任何非除以任何非0的数都是的数都是_____0 ÷5== 00 ÷(-5)== 0法则法则1 1：：除以一个不等于除以一个不等于0 0的数，等于的数，等于乘这个数的倒数乘这个数的倒数. .法则法则2 2：：两数相除，同号得正，异号两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；得负，并把绝对值相除；0 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数的数, ,都得都得0.0.有理数的除法法则有理数的除法法则 到现在为至我们有了两个除法法则，那么两到现在为至我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？两个个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？两个法则分别更适合于什么样的两数相除呢？法则分别更适合于什么样的两数相除呢？例例2 计算计算: (1) (－－ 36) ÷9 ；； (2) ÷( ).=× ( )=解解: (1) (－－36) ÷9 = －－ 36 ÷9 = －－ 4；；(2) ( )÷对于这两题的计对于这两题的计算，你有什么样算，你有什么样的思路？的思路？ 如果两数相除，能够整除就选择法则如果两数相除，能够整除就选择法则如果两数相除，能够整除就选择法则如果两数相除，能够整除就选择法则2 2，不能够整除就选择用法则，不能够整除就选择用法则，不能够整除就选择用法则，不能够整除就选择用法则1.1.－－两个有理数相除两个有理数相除,有两种方法有两种方法:第一种方法是运用有理数的第一种方法是运用有理数的除法法则除法法则2:两数相除两数相除,同同号得正号得正,异号得负异号得负,并把绝对值相除并把绝对值相除;第二种方法是运用有理数的第二种方法是运用有理数的除法法则除法法则1 :除以一个除以一个数等于乘以这个数的倒数数等于乘以这个数的倒数;(0不能作除数不能作除数)如如(-78) ÷3运用上述第运用上述第______种方法简便种方法简便.用上述用上述______种方法比较简便种方法比较简便.一一二二（（1））8÷4 （（2）） （（3））(－－ 36)÷9 （（4）） （（5））0÷(－－ 6) （（6））(7)计算：计算：（（8）） 12÷4 （（9）（－）（－57））÷3（（10）（－）（－36））÷（－（－9）） （（11））96 ÷（－（－16））v例例3 化简下列分数：化简下列分数：　　　　　　　　(1)　　 　　　　　　(2) 练习练习3：：化简化简（（1））-72/9；（；（2））-30/（（-45）；）；（（3））0/（（-75）。

解：解：（（1）原式）原式=-72 ÷9=-8 （（2）原式）原式=-30 ÷（（-45）） =2/3 （（3）原式）原式=0 ÷（（-1/75）） =0例例4.计算计算:(1) (2)(3) 1÷1/3 (4) 1÷(-1/3) 1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.注意注意倒数倒数与与相反数相反数之间的之间的区别与联系区别与联系:(1)符号上的区别符号上的区别:互为相反数互为相反数(除除0外外)的两个数的符号的两个数的符号 相反相反,而互为倒数的两个数的符号相同而互为倒数的两个数的符号相同;(2)0减去一个数得到这个数的相反数减去一个数得到这个数的相反数,也就是说也就是说a的相的相反反 数是数是-a,1除以一个不为除以一个不为0的数得到这个数的倒数的数得到这个数的倒数;(3)互为相反数的两个数的互为相反数的两个数的和和为为0,互为倒数的两数的互为倒数的两数的积积为为1;(4)0的相反数是的相反数是0,而而0没有倒数没有倒数;(5)倒数是本身的数是倒数是本身的数是+1和和-1,互为相反数是本身的数是互为相反数是本身的数是0.例例5 计算计算:（（1））（（2））（（3））统一为分数统一为分数注意运算顺序注意运算顺序化为假分数化为假分数（（4））（（5））（（6））注意观察注意观察寻求最佳方法寻求最佳方法常见思维误区分析常见思维误区分析改正改正1.2.改正改正6 6÷÷( (－－3)3)＝＝-2-2新知识新知识旧知识旧知识转化转化小小 结结互为倒数互为倒数相同的结果相同的结果－－3 36 6××(- )(- )＝＝-2-21 13 31 13 3- -填空填空. (1) 的倒数是的倒数是-2, -0.1的倒数是的倒数是 . (2)-6的倒数是的倒数是 ,相反数是相反数是 . (3) 的倒数等于它本身的倒数等于它本身, 的相反数的相反数 等于它本身等于它本身, 的绝对值等于它本身的绝对值等于它本身. (4)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0,则这则这 个数是个数是 .-1060非负数非负数试一试试一试计算下列各题计算下列各题:（（1）－）－54÷（－（－9）；）； （（2）－）－27 ÷3；；（（3））0 ÷（－（－7）；）； （（4））24 ÷（－（－6））.解解：：（（1））－－54÷（（－－9））=－－54×（（－－））=6；； （（2））－－27÷3＝＝－－27×＝＝－－9；； （（3））0÷（（－－7））＝＝0×（（））＝＝0；； （（4））24÷（（－－6））＝＝24×（（））＝＝－－4. 选用适当的方法计算下列各题（比一比，选用适当的方法计算下列各题（比一比，看谁算得既快又准）。

看谁算得既快又准）1）（－）（－18））÷6；； （（2））1÷ （－（－ 9 ）；）；（（3））0÷ （－（－ 8 ）；）； （（4）（－）（－18））÷（－（－12）；）； （（5）（－）（－12））÷ （－（－ ）（）（6）（）（ －－ 27 ））÷ ；； （（7）） （－（－ ））÷17 ；； （（8）（－）（－0.25））÷（－（－ ））.你做对了吗？你做对了吗？（（1）如果）如果 >0 ,那么那么 ab ____0.（（2）如果）如果 <0 ,那么那么 ab ____0.想一想想一想><挑战自我挑战自我1-1-2，0，2有理数除法法则有理数除法法则: 1. 2.两数相除，同号得两数相除，同号得正正，异号得，异号得负负，， 并把绝对值相并把绝对值相除除 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数，都得的数，都得0注意注意 (1)、、除法往往转化为乘法来计算除法往往转化为乘法来计算小结小结(2)、、在应用法则的时候，要选择合适的方法做。

在应用法则的时候，要选择合适的方法做。