人教版2022--2023学年度第一学期八年级数学上册期中测试卷及答案（含三套题）2.doc

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 人教版2022--2023学年度第一学期期中测试卷八年级 数学（满分：120分 时间：100分钟）题号一二三四五总分分数一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 2020年5月1日起，北京市全面推行生活垃圾分类．下面图标分别为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，其中不是轴对称图形的是（ ）A B. C. D. 2. 如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（ ）A. 三角形两边之和大于第三边B. 三角形具有稳定性C. 三角形两边之差小于第三边D. 直角三角形的性质3. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（　　）A. 2，3，4 B. 5，6，12 C. 1，5，9 D. 2，5，74. 如图所示，将分别含有30°，45°角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为75°，则图中∠α的度数为（　　）A. 160° B. 150° C. 140° D. 130°5. 一个多边形的外角和等于360°，则这个多边形的边数为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D.以上均有可能6. 如图，，下列等式不一定正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 已知△ABC中，D是BC边上的一点，点E在AD上，下列结论中不一定成立的是（ ）A. 如果AD是△ABC的中线，那么ED是△EBC的中线B. 如果AD是△ABC的高，那么ED是△EBC的高C. 如果AD是△ABC的角平分线，那么ED是△EBC的角平分线D. 如果AD是△ABC的高，那么BD是△ABE的高8. 如图，是的中线，，则的长为（ ）A B. C. D. 9. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P在边AB上，∠CPB的平分线交边BC于点D，DE⊥CP于点E，DF⊥AB于点F．当△PED与△BFD的面积相等时，BP的值为（　　）A. B. C. D. 10. 如图，A、B、C在同一条直线上，△ABF和△BCE均为等边三角形，AE、FC分别交FB、EB于点M、N，下列结论中：①△ABE≌△FBC，②AB＝FN，③BM＝BN，④∠ADF＝60°，⑤DB平分∠ADC，其中正确的有（ ）A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11. 如图，在中，，点D在AB上，若，，则___________．12. 在平面直角坐标系中，与点(2，-7)关于y轴对称的点的坐标为____．13. 已知ABC≌DEF，ABC的周长为50，DE＝15，DF＝13，则BC＝___________．14 如图，AE＝DF，∠A＝∠D，需要添加条件：_____，就能直接利用“ASA”判定△ACE≌△DBF．15. △ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD=___cm．16. 如图，直线MN是线段AB的中垂线，点C不在MN上，连接CA与MN相交于点D，连接DB、CB，如果AC＝8，BC＝5，那么BCD的周长等于 ___17. 如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝12，射线CD⊥BC于点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+PF的值最小时，BF＝14，则AC的长为 _____．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18. 师傅让徒弟加工一个周长为80cm的多边形工件，要求每个内角都相等，它与相邻外角的比为3：1，求这个多边形的内角和边数．19. 如图，点A，B，C，D在同一直线上，∠M＝∠N，AM＝BN，请你添加一个条件，使得△ACM≌△BDN，并给出证明．（1）你添加的条件是：_____．（2）证明：20. 已知△ABC．（1）画AB边上的高；（2）用尺规作BC边上的中垂线．（不写作法，保留作图痕迹）四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21. 已知在△ABC中，AC＝BC，分别过A，B两点作互相平行的直线AM，BN，过点C的直线分别交直线AM，BN于点D，E．（1）如图1，若AM⊥AB，求证：CD＝CE；（2）如图2，∠ABC＝∠DEB＝60°，判断线段AD，DC与BE之间的关系，并说明理由．22. 如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．（1）请画出△ABC关于y轴对称的图形（其中分别是A、B、C的对应点，不写画法）；（2）直接写出三点的坐标；（3）平面内任一点P（x，y）关于直线x轴对称点的坐标为　 　．23. 如图，已知△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发(点P不与点A、B重合，点Q不与点B、C重合)，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t为何值时，△PBQ是直角三角形？五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，E是AC边上一点，延长BA至D，使AD＝AE，（1）求证：△ABE≌△ACD；（2）若∠CBE＝30°，求∠ADC的度数．25. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，且使DE始终与AB垂直.(1)△BDF什么三角形?请说明理由；(2)设AD=x,CF=y,试求y与x之间的函数关系式;(不用写出自变量x的取值范围)(3)当移动点D使EF∥AB时，求AD长．参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形，故本选项不合题意B、不是轴对称图形，故本选项符合题意C、是轴对称图形，故本选项不合题意D、是轴对称图形，故本选项不合题意故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键．2.B【解析】【分析】根据三角形的稳定性即可求解．【详解】由图可知它所运用的几何原理是三角形具有稳定性故选B．【点睛】此题主要考查三角形的性质，解题的关键是熟知三角形的稳定性．3. A【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】A. ，能构成三角形，符合题意；B.，不能构成三角形，不符合题意；C.，不能构成三角形，不符合题意；D ，不能构成三角形，不符合题意；故选A【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，根据第三边范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和是解决问题的关键．4. B【解析】【分析】根据角的和差关系，得∠BAC=∠BAE-∠CAE=90°-75°=15°，根据三角形外角的性质，得∠AGF=∠B+∠BAC=75°，那么∠AGF=∠C+∠CFG=45°+∠CFG=75°，故∠CFG=75°-45°=30°，从而解决此题．【详解】解：如图，由题意得：∠B=60°，∠BAE=90°，∠C=45°，∠CAE=75°，∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=90°-75°=15°，∴∠AGF=∠B+∠BAC=60°+15°=75°，∴∠AGF=∠C+∠CFG=45°+∠CFG=75°，∴∠CFG=75°-45°=30°，∴∠α=180°-∠CFG=180°-30°=150°．故选：B【点睛】本题主要考查三角形外角的性质、邻补角的定义，熟练掌握三角形外角的性质、邻补角的定义是解决本题的关键．5. D【解析】【分析】根据多边形的外角和等于判断即可．【详解】解：多边形的外角和等于，这个多边形的边数不能确定．故选：D．【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，解题的关键是明确多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是．6. D【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出，，，，再逐个判断即可．【详解】解：，，，，，，，即只有选项符合题意，选项A、选项B、选项C都不符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．7.C【解析】【分析】根据三角形的高线，中线，角平分线的定义逐项分析判断即可求解．【详解】解：如图，是边上的中线，是的角平分线，是边上的高 A．如果AD是△ABC的中线，那么ED是△EBC的中线，故正确，不符合题意；B．如果AD是△ABC的高，那么ED是△EBC的高，故正确，不符合题意；C．如果AD是△ABC的角平分线，那么ED不一定是△EBC的角平分线，故错误，符合题意；D．如果AD是△ABC的高，那么BD是△ABE的高，故正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的高线，中线，角平分线的定义，掌握以上知识是解题的关键．8. B【解析】【分析】直接根据三角形中线定义解答即可．【详解】解：∵是的中线，，∴BM= ，故选：B．【点睛】本题考查三角形的中线，熟知三角形的中线是三角形的顶点和它对边中点的连线是解答的关键．9.D【解析】【分析】根据勾股定理得到AB＝5，根据角平分线的性质得到DE＝DF，根据全等三角形的性质得到BF＝PF，根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝5，∵PD平分∠BPC，DF⊥PB，DE⊥PC，∴DE＝DF，在Rt△PDF与Rt△PDE中，，∴Rt△PDF≌Rt△PDE（HL），∴S△PDF＝S△PDE，当△PED与△BFD的面积相等时，∴S△PDF＝S△BDF，∴BF＝PF，∴BD＝PD，∴∠B＝∠BPD＝∠CPD，∵∠BFD＝∠ACB＝90°，∴△BDF∽△BAC，∴，∴，∵∠PCD＝∠BCP，∴△BCP∽△PCD，∴，∴PC＝，∴CD＝，∴BD＝，∴PB＝．故选D．【点睛】本题考查了相似三角形的性质，角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键．10. B【解析】【分析】根据等边三角形性质以及三角形内角和定理，三角形的外角的性质得出∠ABE＝∠FBC，进而证明△ABE≌△FBC（SAS），即可判断①，继而证明△ABM≌△FBN（ASA），即可判断②，由△ABE≌△FBC，得出∠AEB＝∠FCB，可得∠ADF＝60°，即可判断④，作BP⊥AD，BQ⊥CD，垂足分别为，证明△BPM≌△BQN（ASA），得到BP＝BQ，根据。