浅谈尺规作图.docx

浅谈尺规作图 浅谈尺规作图 所属县：广西百色市凌云县 单 位：广西百色市凌云县凌云中学 姓 名：唐奕清 内容提要：尺规作图，具有悠久的历史渊源、丰富的教学意义和现实内涵但由于各种缘由，尺规作图的教学存在着很多不利因素我们需正视困难和问题，找寻解决问题的途径，提高尺规作图的教学质量 关键词：尺规作图 教学意义 教学困难 提高途径 尺规作图，是指有限次运用无刻度的直尺和圆规来解决不同的几何作图问题尺规作图有着悠久的历史，古希腊人最早提出了尺规作图后经希腊数学家欧几里德在《几何原本》一书中以理论形式加以明确，并被人们始终所遵守，进而流传至今 在我国，关于尺规作图的教学始终有着优良的教学传统依据张景中院士的回忆，在1978年实行的全国中学生数学竞赛中，数学家苏步青就曾写信向主持命题工作的数学大师华罗庚建议，出一道有关尺规作图的题目作为考试试题[1]这种重视尺规作图的意识，进一步在《全日制九年义务教化数学课程标准》中得到了体现《标准》中明确要求学生能完成一些基本的尺规作图，并能依据一些基本作图探究一些问题；对于尺规作图的过程，要求能写出已知、求作和作法。

尺规作图不仅有悠久的历史渊源，也拥有着丰富的教学意义和现实内涵 首先，尺规作图能够丰富教学情境，培育学生的实践实力众所周知，尺规作图是一种由学生实际执行的操作，具有不行替代的直观性，非常符合让学生自己动手解决问题的教学理念在实际教学中，尺规作图是一种情境的创设，即要求在某种条件下，由学生自己动手解决问题学生能作出一张符合要求的图形，是一种具有挑战性的创建活动，能够激发学生的创建性因此，在几何教学中强调“视察、操作、推理”的今日，尺规作图理应得到足够的重视.[2] 其次，尺规作图能培育学生严谨的学习习惯、严密的逻辑思维和空间想象实力尺规作图的一般步骤如下：①要求学生画出草图，假设图形已作出；②依据图形分析画法；③利用尺规严格操作并写出作法；④若要求证明，就给出证明；否则就写出结论学生严格根据步骤进行作图的过程，正是一个猜想、操作、验证的过程，有助于学生养成严谨的学习习惯，培育学生严密的逻辑思维实力[3]另外，尺规作图能有效的培育学生的空间想象实力而空间想象实力正是立体几何教学中的重难点，它干脆影响到学生学习立体几何的效果从二维到三维的转变，是学生相识客观世界，改造世界的基础尺规作图可以使学生积累相当的阅历，能有效的培育学生的空间想象实力，是立体几何学习的关键所在。

第三，尺规作图既能呈现数学美，又能培育学生的学习爱好，具有良好的教学效果数学美是一种特别的美，是美的高级形式闻名哲学家沙利文曾说过：“美丽的公式就如但丁神曲中的诗句，黎曼的几何与钢琴合奏曲一样美丽在课堂教学中，向学生展示标准图形，能让学生充分感受数学美，启发思维，深化学问的理解学生自己动手，尺规作图，则能提高审美相识，陶冶情操 此外，尺规作图有着很多规范的作图语句，如：(l)过点X作某个平面的垂线，垂足为点X；(2)过点X作直线XX的平行线，交直线XX于点X；(3)在XX上截取XX=XX；(4)延长XX到点X，使XX=XX；(5)段XX上取中点X，连结XX等等这些规范作图语句的运用，既可以避开在考试中出现不必要的失分，也能培育学生规范的书面表达实力和与他人合作沟通的实力因此，我们必需重视尺规作图的教学作用，正视有关尺规作图的教学问题 然而，随着科学技术的发展、推广和工业生产的须要，各种各样精密的作图工具起先出现这些工具的运用，虽然便利了人们的须要，但也使得一些人起先怀疑和轻视尺规作图的作用目前，这种思想已经起先在课堂上漫延，一些老师出于各种缘由，淡化了尺规作图，甚至于在课堂上根本不尺规作图。

结合自身的教学实践，我个人认为出现这种现象有以下几个缘由，并结合教学实际，提出一些解决问题的途径，与大家沟通，仅供大家参考 （1）：正确相识老师的角色 数学课程改革提倡以学生为本的教化理念，提倡数学教学是数学活动的教学，提倡同等交往、互动合作、共同发展的师生关系，这就要求老师能够正确相识自身角色一般中学数学课程标准提出：老师不仅是课程的实施者，而且也是课程的探讨、建设和资源开发的重要力气；老师不仅是学问的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者[4]在日常的教学活动中，老师必需起到引导者和组织者的重要作用，引导学生养成尺规作图的良好习惯，组织特地的尺规作图教学，在教学活动的开展过程中与学生深化沟通、合作，提高学生的尺规作图水平 （2）：高度相识尺规作图的作用 之所以出现老师上课“作草图”、学生解题“作草图”，甚至于在考试中也“作草图”的现象，对尺规作图作用的相识不够是根本缘由正所谓：天再高又怎样，踮起脚尖就更接近阳光，不管出现多少精密、困难的制图仪器，尺规作图是驾驭这些仪器的基础，在教学和社会实践活动中具有不行替代的作用所以，在当前教材中，从小学、初中到中学数学教材，从平面作图到立体作图，都以特地的章节突显了尺规作图的特色和作用。

因此，我们要高度相识到尺规作图的作用（前文已述，此处不再赘述），才能提高广阔师生的尺规作图水平，达到数学新课程标准的要求 （3）：不舍本逐末，将尺规作图深化课堂，持之以恒 很多老师和学生认为：尺规作图很麻烦，须要肯定的时间，对解题无甚帮助，影响到解题的速度殊不知，这是舍本逐末的做法俄国数学家沙雷金就说过：将来的几何学习应当重视以下四个步骤，直观感知—操作确认—思辨论证—度量计算但是中国的几何教学，把前两个步骤忽视了，变成纯粹的思辨论证，以及论证基础上的计算缺乏直观，事实上就扼杀了几何[5]这句话一语中的的点出了当前在几何教学中存在的问题正确的做法是：在教学过程中，老师和学生都应当尺规作图，这样才可以增加学生的直观感知实力而直观感知实力，是问题解决的第一步，也可为以后的作图和解题积累阅历，提高尺规作图的速度和效率此外，冰冻三尺，非一日之寒，培育学生的尺规作图实力不是一日这功老师更不能“三天打渔，两天晒网”，而应当将尺规作图深化到几何教学的每一个环节，并且持之以恒，才能达到良好的培育尺规作图实力的效果 （4）：仔细解决在尺规作图教学中遇到的问题 在尺规作图的教学和运用过程中会遇到很多困难和障碍,正视这些问题，并有效地解决它，是提高尺规作图教学效果的关键。

学生遇到的问题主要有心理障碍、操作障碍和语言障碍等等解决这些问题的方法多样，很多专家和老师都各有妙招，大家可以查找相关文献去阅读，解决自己在详细教学中遇到的问题但是有一个总的方针必需把握，那就是：首先应让学生明确作图题与证明题在本质、形式、思维依据、思维方式上的区分与统一，以削减论证思维对作图题的消极影响其次，也是最重要的一条是依据学生逻辑推理思维往往要依靠直观、详细的形象的客观实际，要求学生在分析作图步骤之前，先按求作画出草图，并在草图中尽量标出已知的条件，使求作的图形形象而又详细地呈现在学生面前，化抽象为直观然后再依据已知条件，并以“两点定线”、“两线定点”的原则考虑作图的步骤[6] （5）：引入多媒体教学方式，激发学习爱好 虽然尺规作图仅限于运用无刻度的直尺和圆规，但这并不阻碍我们引入多媒体这一先进的教学手段通过运用投影仪，老师可以运用和学生一样的直尺，圆规，进行作图亲历亲为的教学，可以加强学生的直观感知，提高教学效果此外，附带有尺规作图功能的作图软件，如：几何画板、authorware等软件都可轻松地呈现具体、精确的制图过程尺规作图的多媒体教学，既可节约教学时间，同时又可激发学生的学习爱好。

为以后学生运用更困难、精密的制图仪器打好坚实的基础当然，这要求老师们不断提高自身的综合素养，娴熟驾驭这些优秀、好用的尺规作图软件，与时俱进，否则会事倍功半，事得其反 总之，尺规作图具有丰富的教学意义和现实意义，在几何教学中的意义越来越显著广阔师生应充分相识到尺规作图的重要内涵，正视在尺规作图教学中遇到的问题，解决它，从而不断提高教学质量，为学生的发展奠基 参考文献 [1]张景中.新概念几何.中国少年儿童出版社.2002 [2]乐嗣康、崔雪芳、张奠宙.尺规作图教学的现代意义.中学数学月刊.2005年第12期 [3]刘芳.对尺规作图教学的三个思索.中学数学杂志.2009年第10期 [4]中华人民共和国教化部.一般中学数学课程标准(试验).北京:人民教化出版社.2003-4-1 [5]沙雷金[吕乃刚译].直观几何.上海：华东师范高校出版社.2001-1-1.[6]王孝波.尺规作图的学习障碍及教学对策.教学探讨.1998年第1期 浅谈尺规作图 尺规作图学问归纳 尺规作图专题详尽归纳 初二数学习题尺规作图 初中尺规作图典型例题归纳总结 初中最基本的尺规作图总结 八年级数学尺规作图 中考数学《尺规作图》同步提分训练含答案解析 华师大八年级数学上13.4尺规作图教学设计 用尺规作线段与角教案 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页。