最新201X年九年级数学上册第4章相似三角形4.1比例线段2练习新版浙教版2.doc

4.1 比例线段(2)(见A本37页)A　练就好基础　基础达标1．下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是(　B　)A．1，2，3，4 B．1，2，2，4C．3，5，9，13 D．1，2，2，32．在比例尺为1∶100000的地图上，若A，B两地相距20 km，则两地在地图上的距离为(　C　)A．0.2 cm B．2 cm C．20 cm D．200 cm3．已知在相同的时刻物高与影长成比例，小明的身高为1.5 m，在地面上的影长为2 m，同一时刻一古塔在地面上的影长为40 m，则古塔的高为(　C　)A．60 m B．40 m C．30 m D．25 m4．已知A，B两地的实际距离AB＝5000 m，画在地图上的距离A′B′＝2 cm，则这张地图的比例尺是(　D　)A．2∶5 B．1∶25000 C．25000∶1 D．1∶2500005．为了鼓励支持大学生自主创业，国家出台了多项优惠政策．现有大学生甲、乙两人按5∶7的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，将所得的利润按投资的比例分成，第一年赢利15万元，则甲应分得____万元．第6题图6．如图所示，已知AB∶DB＝AC∶EC，AD＝15 cm, AB＝40 cm，AC＝28 cm，则CE＝____ cm .7．已知a，b，c为△ABC的三边，且a＋b＋c＝60 cm，a∶b∶c＝3∶4∶5，求△ABC的面积．解：∵a＋b＋c＝60 cm且a∶b∶c＝3∶4∶5，∴a＝＝15(cm)，b＝60×＝20(cm)，c＝60×＝25(cm)，∴△ABC是直角三角形，∴面积是15×20÷2＝150(cm2)．8．如图所示，一幅矩形油画的长为40 cm，宽为25 cm，此幅油画的外围镶有画框．已知画框的宽度为5 m，则画框内外所构成的两个矩形的长和宽成比例线段吗？请说明理由．第8题图解：∵油画的长为40 cm，宽为25 cm.画框的宽度为5 cm，∴整幅画的长为50 cm，宽为35 cm.∴长的比为＝，宽的比为＝.∴不成比例．9．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°.求：(1)AC∶BD；(2)AB∶AC；(3)AB∶BC的值．第9题图解：由矩形ABCD得AO＝BO＝CO＝DO，由∠AOD＝120°得∠AOB＝∠COD＝60°，所以△AOB与△COD为等边三角形．由此可得：(1)AC∶BD＝1∶1；(2)AB∶AC＝1∶2；(3)AB∶BC＝1∶.B　更上一层楼　能力提升10．丽水市第一座横跨瓯江的单塔斜拉式大桥紫金大桥正在建造中，在比例尺为1∶500的图纸上，大桥长度约为1.04 m，则大桥的实际长度约是(　D　)A．104 m B．1040 m C．5200 m D．520 m11．如图所示，画线段AB的垂直平分线交AB于点O，在这条垂直平分线上截取OC＝OA，以A为圆心、AC为半径画弧交AB于点P，则线段AP与AB的比是(　D　)第11题图A.∶2 B．1∶ C.∶ D.∶212．已知△ABC中的三边a＝2，b＝4，c＝3，ha，hb，hc分别为a，b，c上的高，则ha∶hb∶hc＝__6∶3∶4__．13．如图所示，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于点E，BF⊥AD的延长线于点F.(1)AB，BC，BF，DE这四条线段能否成比例？如能，请写出比例式；如不能，请说明理由．(2)若AB＝10，DE，BF＝5，求BC的长．第13题图解：(1)能．∵在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥AD, ∴SABCD＝ABDE＝ADBF，∴＝.(2)∵ABDE＝ADBF, ∴10×2.5＝5BC, 解得BC＝5.14．如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b，E，F分别为AB，CD的中点．这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比．求a∶b.第14题图解：∵b∶＝a∶b, ∴a2＝2b2，∴a＝b，则a∶b＝∶1.C　开拓新思路　拓展创新第15题图15．如图所示，在△ABC中，已知∠B＝30°，∠C＝45°.(1)求；(2)求AB∶AC∶BC.第15题答图解：过A作AD⊥BC于点D.设AD＝a，由∠B＝30°，∠C＝45°，可求得BD＝a，CD＝a，AB＝2a，AC＝a.(1)＝；(2)AB∶AC∶BC＝2∶∶(＋1)．第16题图16．如图所示，段AB上取两点C，D，已知AB＝6 cm，AC＝1 cm，且四条线段AC，CD，DB，AB是成比例线段．求线段CD的长．解：分两种情况讨论，设CD＝x.(1)点C在点D左侧，∵＝，∴＝，∴x＝2或3.经检验x＝2或3均为原方程的解．∴CD＝2 cm或3 cm.第16题答图(2)点D在点C左侧，∵＝，∴＝，∴x＝－6或1.经检验x＝－6或1为原方程的解，∵0