2013年教育部审定新人教版四年级数学上册概念.doc

1 -2013 年教育部审定新人教版四年级数学上册概念第一单元 大数的认识1、10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿2、相邻两个计数单位之间的进率是“十”3、一（个） 、十、百、千、万……都是计数单位4、含有两级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0 都只读一个 05、含有两级的数的写法：（1）先写个万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 06、亿以上数的读法：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，每级末尾不管有几个 0，都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0 都只读一个07、亿以上数的写法：（1）从高级写起，一级一级地往下写 （2）当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写 08、比较两个数的大小：（1）位数不同的两个数，位数多的数比较大2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。

9、把整万的数改写成有“万”做单位的数，去掉末尾 4 个 0，添上一个“万”字10、把整亿的数改写成有“亿”做单位的数，去掉末尾 8 个 0，添上一个- 2 -“亿”字11、省略“万”位后面的尾数，求它的近似数，要看千位上的数是否满5，小于 5 的，要把万位后面的尾数舍去，写上“万”字，是 5 或比 5 大的要向前一位进 1，再把它和后面的尾数全舍去，写上“万”字12、省略“亿”位后面的尾数，求它的近似数，要看千万位上的数是否满5，小于 5 的，要把千万位后面的尾数舍去，写上“亿”字，是 5 或比 5 大的要向前一位进 1，再把它和后面的尾数全舍去，写上“亿”字13、表示物体个数的 1、 2 、3 、4 、5、 6 ……. 都是自然数一个物体也没有，用 0 表示，0 也是自然数所有的自然数都是整数14、最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的第二单元 公顷和平方千米1、测量土地的面积，可以用“公顷”作单位，边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷2、计量比较大的土地面积，常用“平方千米” （㎞²）作单位，边长是 1千米的正方形面积是 1 平方千米3、1 公顷=10000 平方米。

1 平方千米=1000000 平方米=100 公顷第三单元 角的度量1、线段有两个端点，不能延伸；射线只有一个端点，可以向一端无限延伸；直线没有端点，可以向两边无限延伸线段可以量出长度，直线和射线不能量出长度2、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条线射线叫做角的边角通常用符号“∠”表示3、人们将圆平均分成 360 份，将其中一份所对的角作为度量角的单位，- 3 -它的大小就是 1 度，记作 1º 4、度量角的步骤：（1）把量角器的中心与角的顶点重合，0 º 刻度线与角的一条边重 （2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数5、根据角度数的大小可以将角分为：锐角、直角、钝角、平角、周角6、小于 90 度的角叫做锐角；等于 90 度的角叫做直角；大于 90 度且小于180 度的角叫做钝角；等于 180 度的角叫做平角，等于 360 度的角叫做周角7、1 直角=90º，1 平角=180º，1 周角=360º，1 平角=2 直角，1 周角=2 平角=4 直角8、画一个 60°度角的步骤：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 º 刻度线和射线重合。

（2）在量角器 60º 刻度线的地方点一个点3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线其他度数的角画法也可以依照 60º 角的画法去画9、角的大小与角的两边画出的长短没关系角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大第四单元 三位数乘两位数1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0 除外） ，积也乘（或除以）几2、每件商品的价钱 叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数叫做总价 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价3、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几个小时(或几分钟等)，叫做时间4、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度第五单元 平行四边形和梯形- 4 -1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行如直线 a 与直线 b 互相平行，可以记作 a∥b，读作 a 平行于 b2 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足如直线 a 与直线 b 互相垂直，记作 a⊥b，读着 a 垂直于 b。

3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫到这点到直线的距离在同一个平面内，过直线外一点画已知直线的平行线只能画 1 条，过直线外一点画已知直线的垂线也只能画 1 条4、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，所有的垂直线段的长度都相等5、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底6、平行四边形容易变形7、长方形和正方形是特殊的平行四边形8、只有一组对边平行的四边形叫做梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形有一个角是直角的梯形叫做直角梯形第六单元 除数是两位数的除法1、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入” 法，把除数看作和它接近的整十数来试商2、除数是两位数的除法的计算方法：（1）从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位 （2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商 （3）求出每一位商，余下的数必须比除数小 5 -3、同头够除定商 1，同头不够商 9、8，折半试商 4、5、64、除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几；被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。

5、被除数和除数都乘以（或除以）一个相同的数（0 除外） ，商不变第七单元 条形统计图（略）第八单元 数学广角——优化目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3 张饼：先烙 1，2 号饼的正面，接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后烙2，3 号饼的反面②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2 张 2 张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先 2 个 2 个的烙，最后 3 张饼按上面的最优方法烙，最节省时间2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少4、 “田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马三场两胜，田忌胜出第九单元 总复习（略）。