统计学第七章练习题参考答案.doc

第七章 练习题参考答案71 (1)已知=5,n=40,=25，=005,=196 样本均值的抽样标准差== (2)估计误差（也称为边际误差）E==196＊0.79=1.557.2(1）已知=15，n=49，=120，=005,=1.96（2）样本均值的抽样标准差==2.14估计误差E==1.96*42（3）由于总体标准差已知，所以总体均值的95％的置信区间为： =120196＊2.14=12042，即（1158，124.2）7.3(1)已知=85414，n=100，=104560，=0.05，=196由于总体标准差已知，所以总体均值的95％的置信区间为： =104560196*10456016741.144即（87818856,121301144）74（1）已知n=100，=81，s=12， =0.1，=1645由于n=100为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为:=811.645*811974，即（79026,82.974）（2)已知=005，=196由于n=100为大样本，所以总体均值的95％的置信区间为：=81196*812.352,即（78648，83.352）（3)已知=0.01，=2.58由于n=100为大样本,所以总体均值的99%的置信区间为：=812。

58*813.096,即（77.94,84096）7.5（1）已知=35，n=60，=25,=0.05,=1.96由于总体标准差已知，所以总体均值的95％的置信区间为： =251.96*25089,即(24.11,2589）（2）已知n=75，=119.6，s=2389， =0.02，=2.33由于n=75为大样本，所以总体均值的98％的置信区间为：=11933＊119.66.43,即（11317，12603）(3）已知=3.419，s=0.974,n=32，=01,=1645由于n=32为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为：=34191645＊3.4190.283,即（3136,3.702）7.6（1）已知：总体服从正态分布，=500，n=15，=8900,=0.05，=1.96由于总体服从正态分布，所以总体均值的95％的置信区间为：=8900196*890025303，即（864697,915303）（2)已知:总体不服从正态分布，=500，n=35,=8900，=0.05，=196虽然总体不服从正态分布,但由于n=35为大样本，所以总体均值的95％的置信区间为：=89001。

96＊8900165.65,即（8734.35,9065.65）（3）已知：总体不服从正态分布，未知， n=35，=8900，s=500， =01，=1645虽然总体不服从正态分布，但由于n=35为大样本,所以总体均值的90％的置信区间为:=89001.645*890013903，即(876097，903903）（4）已知：总体不服从正态分布，未知， n=35,=8900，s=500， =001，=258虽然总体不服从正态分布,但由于n=35为大样本,所以总体均值的99％的置信区间为:=8900258*890021805，即（8681.95,9118.05）7.7 已知:n=36,当=005，0.01时，相应的=1645，=196，=2.58根据样本数据计算得:=332，s=161由于n=36为大样本，所以平均上网时间的90%置信区间为:=3645＊344，即（288，376）平均上网时间的95％置信区间为：=3.32196＊353，即（2.79，385）平均上网时间的99%置信区间为：=3322.58*3.320.69，即（263，4.01）78 已知：总体服从正态分布，但未知,n=8为小样本，=0。

05，=2.365根据样本数据计算得：=10，s=3.46总体均值的95%的置信区间为：=102365＊10289，即（711，12.89）7.9 已知：总体服从正态分布，但未知,n=16为小样本，=0.05，=2131根据样本数据计算得：=9375,s=4113从家里到单位平均距离的95％的置信区间为：=93752131＊93752.191，即(7.18，1157）710 （1）已知：n=36,=1495,=0.05，=196由于n=36为大样本，所以零件平均长度的95％的置信区间为：=14996*14963，即（148.87,150.13）（2）在上面的估计中，使用了统计中的中心极限定理该定理表明：从均值为、方差为的总体中,抽取了容量为n的随机样本,当n充分大时（通常要求），样本均值的抽样分布近似服从均值为，方差为的正态分布7.12 （1）已知：总体服从正态分布，但未知，n=25为小样本，=0.01，=2797根据样本数据计算得：=16.128，s=0871总体均值的99％的置信区间为：=16.1282797*161280.487，即（1564,16.62）7.13 已知:总体服从正态分布，但未知，n=18为小样本，=0.1，=1。

74根据样本数据计算得：=1356,s=78网络公司员工平均每周加班时间的90％的置信区间为：=13561.74*13.563.2，即（10.36，16.76）714 （1）已知：n=44，p=051，=001,=2.58总体比例的99%的置信区间为：=0512.58=0.510.19，即（032，0.7）（2）已知：n=300，p=0.82,=0.05，=196总体比例的95％的置信区间为：=0.821.96=0820.04，即（078，0.86)（3）已知：n=1150，p=048，=01，,=1645总体比例的90％的置信区间为：=0.481645=0480.02,即（046，015 已知：n=200，p=023，为01和0.05时，相应的=1645，=196总体比例的90％的置信区间为：=0645=005，即（0.18，0.28)总体比例的95%的置信区间为:=0.231.96=0.23006,即（017，0.29)7.16已知：=1000，估计误差E=200，=0.01,=2.58应抽取的样本量为：==1677.17 （1）已知：E=0.02,=04，=004,=2.05应抽取的样本量为:==2522（2)已知：E=0.04，未知，=0.05，=1.96由于未知，可以使用0。

5（因为对于服从二项分布的随机变量,当取05时,其方差达到最大值因此,在无法得到总体比例的值时,可以用05代替计算.这样得出的必要样本容量虽然可能比实际需要的容量大一些，但可以充分保证有足够高的置信水平和尽可能小的置信区间）故应抽取的样本量为:==601（3）已知：E=005，=055，=01,=1.645应抽取的样本量为：==2687.18 （1）已知：n=50，p=32/50=064，=0.05，=196总体中赞成该项改革的户数比例的95%的置信区间为:=0.64196=0.64013，即（0.51，077）（2)已知：E=0.1，=08,=005,=196应抽取的样本量为：=≈62。