111全等三角形 .doc

第十一章 全等三角形11.1 全等三角形教学目标：　　1、知识目标：　　（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；　　（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；　　（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边　　2、能力目标：　　（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；　　（2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力　　3、情感目标：　　（1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；　　（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧教学重点：全等三角形的性质教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学方法：自学式教学过程：　　1、全等形及全等三角形概念的引入　　（1）动画（几何画板）显示：　　问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？　　一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的　　（2）学生自己动手　　⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角 ⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等？ （学生分组讨论、提出方法、动手操作）　　（3）获取概念　　让学生用自己的语言叙述：定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 “全等”用“≌”表示，读着“全等于” 如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF　　全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

　　2、全等三角形性质的发现：问题：对应边、对应角有何关系？1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？2．学生讨论、交流、归纳得出： ⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边 ⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等3、　找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角利用“运动法”来找翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素　　 （2）题目的解决　　这些题目给出以后，先要求学生独立思考后回答，其它学生补充完善，并可以提出自己的看法。

教师重点指导，师生共同总结：找对应边、对应角通常的几种方法：　　投影显示：　　(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；　　(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；　　(3)有公共边的，公共边一定是对应边；　　(4)有公共角的，角一定是对应角；　　(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角；　　两个全等三角形中一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小的角）是对应边（或对应角）　　4、课堂独立练习，巩固提高 1．议一议：右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成三个、四个全等的三角形吗?2．例1：已知△ABC≌△DFE，∠A＝96°，∠B＝25°，DF＝10 cm．求∠E的度数及AB的长．3．全等用符号_______表示．读作_______·4．△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示为_______·5．△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边．6．判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等． ( )(2)全等三角形的周长相等． ( )(3)面积相等的三角形是全等三角形． ( )(4)全等三角形的面积相等． ( )7.找出由七巧板拼成的图案中的全等三角形．此练习，主要加强学生的识图能力，同时，找准全等三角形的对应边、对应角，是以后学好几何的关键。

　　5、小结：(1)如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法） 　　(2)全等三角形的性质 　　(3)性质的应用　　让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构　　6、布置作业　　a.书面作业P55＃2、3、4思考题：1、将△ABC绕其顶点A顺时针旋转20°后得△ADE，问：△ABC与△ADE关系如何?你能求出∠BAD的度数吗? 2、如上图，△ACF与△DBE全等，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7，求线段AB的长．3、已知△ABC≌△ACE，∠B=∠C，指出其他的对应角和对应边；又知△OBE≌△OCD，指出所有的对应角和对应边4、已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C指出其他的对应角和对应边。