2024-2025学年八年级数学上册：三角形 全章专项练习.pdf

专题11.11三角形（全章直通中考）（专项练习）一、单选题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分）（2023 江苏盐城中考真题）1.下列每组数分别表示3 根小木棒的长度（单位：cm）,其中能搭成一个三角形的是（）A.5,7,12 B.7,7,15 C.6,9,16 D.6,8,12（2024 四川遂宁中考真题）2.佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为1080的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为（）A.36 B.40 C.45 D.60（2024四川德阳中考真题）3.如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中D E LBC,Z A B C =70则/ED C等 于（）A-BCL-A.10 B.20 C.30 D.40（2023辽宁丹东中考真题）4.如图所示，在3 c 中，C D 1 AB,垂足为点D E/A C,交B C 于点、E.若4 4=50则 N CZ5E的度数是（）A.25 B.40 C.45 D.50（2023山东东营中考真题）5.如图，点E 段8C 上（不与点3,重合），连接D E,若 40=40N B E D =60 ,则 Z B=（）试卷第1页，共 7 页ABEy-A.10 B.20 C.40 D.60（2023湖北宜昌中考真题）6.如图，小颖按如下方式操作直尺和含30。

角的三角尺，依次画出了直线a,b,c.如果/I =70则N2的度数为（）.A.110 B.70 C.40 D.30（2023山西中考真题）7.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点尸，点尸为焦点.若/1=155/2=30则/3 的度数为（）（2023四川宜宾中考真题）ZD=2 4 ,则 NE 等 于（C.24D.16试卷第2 页，共 7 页（2023四川达州中考真题）9.如图，A E/C D,N C 平分 N BCN 2=35则 N8=（）A.52 B.50 C.45 D.25（2023 浙江衢州中考真题）10.如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角N的大小，需将N转化为与它相等的角，则图中与/相等的角是（）A.ZBEA B.ZDEB C.NECA D.ZADO二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）（2023吉林中考真题）11.如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其 数 学 道 理 是.（2024四川自贡中考真题）12.凸七边形的内角和是 度.（2024重庆中考真题）13.如果一个多边形的每一个外角都是40那么这个多边形的边数为试卷第3 页，共 7 页（2024四川达州中考真题）14.如图，在“8C 中，AE1,8耳分别是内角NC4B、外 角 的 三 等 分 线，且Z ElA D =Z C A B ,A EXB D =Z C B D ,在 A/8月 中，AE2,3与 分别是内角 NE/8,外角/耳8。

的三等分线.且 NE24D=；N E/B,ZE2BD=ZE1BD,以此规律作下去.若N C =m则/“=度.（2023辽宁中考真题）15.如图，在三角形纸片A8C中，/8 =/C,NB=20是边8 c 上的动点，将三角形纸片沿AD对折，使点3 落在点夕处，当夕D L 8C 时，/2 4 D 的度数为.16.如图，在BC 中，若DE BC,FG AC,NBDE=120N D F G =115则/C=,（2023湖南中考真题）17.周礼考工记中记载有：”半矩谓之宣（xuan）,一宣有半谓之楣（zhii）”意思是：”直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做榴即：1宣=;矩，1榴=1;宣（其中，1矩=90问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部试卷第4 页，共 7 页（2023 安徽 中考真题）18.清初数学家梅文鼎在著作 平三角举要中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，“3C 的高，则8C+AB2-AC2BC当 AB=7,BC=6,/C =5 时，CD=三、解答题（本大题共6 小题，共 58分）（2022四川攀枝花中考真题）19.同学们在探索“多边形的内角和”时，利用了“三角形的内角和”.请你在不直接运用结论“边形的内角和为（-2180。

计算的条件下，利用“一个三角形的内角和等于180结合图形说明：五边形/BCDE的内角和为5402011广西贵港 中考真题）20.如图，/点 在 3 处的北偏东40方向，C 点在3 处的北偏东85方向，/点 在 C 处的北偏西45方向，求N8/C及乙BCN 的度数？试卷第5 页，共 7 页（2009山东淄博中考真题）21.如图，ABHCD,AE交 CD于点C,D E1A E,垂足为E,ZA=37,求ND的度数（2018湖北宜昌 中考真题）22.如图，在见中，乙4c2=90乙4=40A 42c的外角N CAD的 平 分 线 交 N C的延长线于点.（1）求NC3E的度数;（2）过点D 作门出,交NC的延长线于点R求N 尸的度数.23.将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C 作 C/平分乙DCE交于点凡试卷第6 页，共 7 页(2)求乙DPC的度数.(2022山东青岛 中考真题)24.【图形定义】有一条高线相等的两个三角形称为等高三角形.例如：如 图 .在8C 和A/B C 中，//力 分别是3C 和8C边上的高线，且AD=AD,则8C 和A/B C 是等高三角形.图 图 图【性质探究】如图，用 邑加，Sc，分别表示。

BC和A/B C 的面积.则 SAABC=.AD,SA A,B.C,=*.AD,AD=AD SAABC =BC;BC.【性质应用】(1)如图，是“BC的边3C 上的一点.若8D=3,DC=4,贝=(2)如图，在“5C 中，D,E 分 别 是 和 N3边上的点.若BE:4B=1:2,CD:SC=1:3,S&ABC=1，贝 U$ABEC=，S/X C D E =；(3)如图，在A/B C 中，D,E 分别是BC和 边 上 的 点，若8:N3=1:加,CD:BC=1:n,S.AIjc=a,则 SACDE=.试卷第7 页，共 7 页1.D【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断.【详解】A、5+7=1 2,不能构成三角形，故此选项不合题意；B、7+7=14 15,不能构成三角形，故此选项不合题意；C、6+9=1512,能构成三角形，故此选项符合题意.故选：D.【点睛】此题考查了三角形三边关系，看能否组成三角形的简便方法：看较小的两个数的和能否大于第三个数.2.C【分析】本题考查了正多边形的外角，设这个正多边形的边数为，先根据内角和求出正多边形的边数，再用外角和360。

除以边数即可求解，掌握正多边形的性质是解题的关键.【详解】解：设这个正多边形的边数为，则(-2)R 8010808,.这个正多边形的每个外角为3608=45,故选：C.3.B【分析】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，解答此题的关键是准确识图，熟练掌 握 平 行 线 的 性 质.首 先 根 据 平 行 线 的 性 质 得 出=70再根据垂直与三角形的内角和即可求出NEDC.【详解】解：ZABC=10,ZBCD=ZABC=70,.DELBC,:CED=90,.ZEZ)C=90-70o=20故选：B.4.B答案第1页，共 11页【分析】首先根据平行线的性质得/844=50再根据垂直的定义得/CD 8=90进而根据2CDE=2CDB-NBDE即可得出答案.【详解】M：-：DE/AC,ZA=50,ZBDE=ZA=50,CD V AB,:.ZCDB=90,ZCDE=ZCDB-NBDE=90-50=40,故选：B.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的性质是解答此题的关键.5.B【分析】根据三角形的外角的性质求得/C =20根据平行线的性质即可求解.【详解】解：ND=40,ABED=60,ZC=ABED-ZZ=20,A B/C D,ZS=ZC=20,故选：B.【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，平行线的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键.6.C【分析】可求N 3=N 4+N 5=70。

由/2 =/5,即可求解.【详解】解：如图，5 42/由题意得：N 4=30a/b,Z3=Z1=70,答案第2 页，共 11页 /3=/4 +/5=70/.Z5=40,Z2=Z5=40,故选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，三角形外角定理，掌握平行线的性质是解题的关键.7.C【分析】利用平行线的性质及三角形外角的性质即可求解.【详解】解：AB/O F,/1+4 尸 0=1804 尸 0=180v ZPOF=Z2=30,./3=ZPOF+ZBFO=30+25=55；故选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质等知识，掌握这两个知识点是关键.8.D【分析】可求4 4 8 =40再由4 4 c=即可求解.【详解】解：4 5 CD,:.ZACD=ZA=40,ZACD=ZD+Z E,24N E=40/=16.故选：D.答案第3 页，共 11页【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键.9.B【分析】根据平行线的性质得出/1=/2 =35再由角平分线确定/BCD=70利用三角形内角和定理求解即可.【详解】解：/CD,.Z1=Z2=35,/C 平分 N BCD,:B C D =2Z1=70,-：ZD=60,:B =180。

一 ZBC D-ZD =50,故选：B.【点睛】题目主要考查平行线的性质及角平分线的计算，三角形内角和定理，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键.10.B【分析】根据直角三角形的性质可知：与/4 0互余，NDE8与N AD互余，根据同角的余角相等可得结论.【详解】由示意图可知：和ADBE都是直角三角形，ZO+ZADO 90,ZDEB+ZADO=90,ZDEB=NO,故选：B.【点睛】本题考查直角三角形的性质的应用，掌握直角三角形的两个锐角互余是解题的关键.1 1.三角形具有稳定性【分析】根据三角形结构具有稳定性作答即可.【详解】解：其数学道理是三角形结构具有稳定性.故答案为：三角形具有稳定性.【点睛】本题考查了三角形具有稳定性，解题的关键是熟练的掌握三角形形状对结构的影响.12.900答案第4 页，共 11页【分析】本题主要考查了多边形内角和定理.应用多边形的内角和公式计算即可.【详解】解：七边形的内角和=(2)x1802)xl8(r =900故答案为：900.13.9【分析】本题考查了多边形的外角和定理，用外角和360除以40即可求解，掌握多边形的外角和等于360是解题的关键.【详解】解：依题意，360。

409,.这个多边形的边数是9,故答案为：9.114【分析】本题考查了三角形的外角定理，等式性质，熟练掌握知识点是解题的关键.先 分 别 对 运 用 三 角 形 的 外 角 定 理，设/=a，贝I ZCAB=3a,ZE.BD=6,则/C3Z)=3，得到夕=a+/E-3/?=3a+Z C,同理可求：Z2=1z1=W ZC,所以可得/纥【详解】解：如图：.设=NEBD=则=NCBD=3/3,由三角形的外角的性质得：=a+/&,3/7=3a+ZC,.-.ZE.=-Z C,3如图：答案第5页，共11页(”,一aNC,即/纥=g加故答案为：37M.15.25或 115分析】分两种情况考虑，利用对称的性质及三角形内角和等知识即可完成求解.【详解】解：由折叠的性质得：ZADB=ZADB；BD 1 BC,/BDB=90；当 在3C下方时，。