2018年6月济南市章丘区数学第三次模拟卷.doc

九年级学业水平第三次模拟考试数学试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I卷（选择题 共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下图中几何体的主视图是 （ ）2. 中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（　　）A．78×104 B．7.8×105 C．7.8×106 D．0.78×1063．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是（　　）A．30° B．45° C．60° D．70°4．下列既是中心对称又是轴对称图形的（ ） A B C D5．下列计算正确的是 ( )A．a4＋a2＝a6 B．2a·4a＝8a C．(a2)3＝a5 D．a5÷a2＝a3 6.某企业1～5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）A．1～2月份利润的增长快于2～3月份分利润的增长 B．1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同C．1～5月份利润的的众数是130万元D．1～5月份利润的中位数为120万元7.化简的结果是（ ）A．x-1 B．(x+1)(x-1) Ｃ． D．8.如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为( )A. B. C. D. 9.如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-x＋4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为( )A．4 B．3 C．2 D．110．如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60º，又从A点测得D点的俯角β为30º，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（ ）A．20米 B．米 C．米 D．米11. 如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=3，点E从点B出发，沿BC边运动到点C，连结DE，过点E作DE的垂线交AB于点F．在点E的运动过程中，以EF为边，在EF上方作等边△EFG，则边EG的中点H所经过的路径长是（ ）A．2 B．3 C． D．12.如图,已知抛物线y1=－2x2＋2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时M=0. 下列判断： ①当x＞0时，y1＞y2； ②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是 -或 .其中正确的是 ( )A. ①② B.①④ C.②③ D.③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共102分）注意事项：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13.分解因式：2x2-8 = .14. 十字路口交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯25秒，黄灯5秒，信号灯是绿灯的概率 .15．方程 =1- 的解是 .16. 一个圆锥侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为 . 17. 如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是 .18．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．例如：min={2，﹣1}=﹣1，若关于x的函数y=min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为 .Oxy三、解答题:（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19. （本小题满分6分）计算：（）﹣1﹣（π﹣2）0+|﹣2|+2sin60°．20．（本小题满分6分）解不等式组：．21.（本小题满分6分）如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF．求证：∠BAE=∠CDF．22. （本小题满分8分）某批发市场有中招考试文具套装，其中A品牌的批发价是每套20元，B品牌的批发价是每套25元，小王需购买A、B两种品牌的文具套装共1000套．（1）若小王按需购买A、B两种品牌文具套装共用22000元，则各购买多少套？（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000套文具套装，共用了y元，设A品牌文具套装买了x包，请求出y与x之间的函数关系式．23．（本小题满分8分）如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若DC＝4，AC＝6，求圆心O到AD的距离；24．（本小题满分10分）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂对去年的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（分别用A、B、C、D表示）这四种口味粽子的喜爱情况，对市民进行了抽样调查，将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．（第24题图）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，估计爱吃D粽人数（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．25．（本小题满分10分）如图1所示，已知函数y=（x＞0）图象上一点P，PA⊥x轴于点A（a，0），点B坐标为（0，b）（b＞0）．动点M是y轴正半轴上点B上方的点．动点N在射线AP上，过点B作AB的垂线，交射线AP于点D，交直线MN于点Q．连接AQ，取AQ的中点C．（1）如图2，连接BP，求△PAB的面积；（2）当点Q段BD上时，若四边形BQNC是菱形，面积为2，求此时P点的坐标；（3）在（2）的条件下，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得以点D、Q、N、S为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出所有的点S的坐标；如果不存在，请说明理由．26. （本小题满分12分）（1）如图①，点E是正方形ABCD边BC上任意一点，过点C作直线CF⊥AE，垂足为点H，直线CF交直线AB于点F，过点E作EG∥AB，交直线AC于点G．则线段AD，EG，BF之间满足的数量关系是　 　；（2）如图②，若点E在边CB的延长线上，其他条件不变，则线段AD，EG，BF之间满足的数量关系是　 　，证明你的结论；（3）如图③，在（2）的条件下，若正方形ABCD的边长为4，tan∠F=，将一个45°角的顶点与点A重合，并绕点A旋转，这个角的两边分别交直线EG于M，N两点．当EN=2时，求线段GM的长．27. （本小题满分12分）如图，过点C（4，3）的抛物线的顶点为M（2，﹣1），交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点D．（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，求使△PBC为直角三角形的点P坐标；（3）若点Q在第一象限内，且tan∠AQB=2，线段DQ是否存在最小值，如果存在直接写出最小值；如果不存在，请说明理由．99。