摩擦力发生突变时的临界问题.docx

摩擦力发生突变时的临界问题在物体的运动状态发生变化的过程中，往往达到某一个特定状态时，有关的物理量将 发生突变，此状态即为临界状态，相应的物理量的值为临界值当物体受力或运动发生变 化时，摩擦力常发生突变摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变， 其突变点（时刻或位置）往往具有很深的隐蔽性，稍不留心容易出错解决摩擦力发生突 变时的临界问题的关键在于分析突变情况，找出摩擦力突变的点一.静摩擦力发生突变静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩 擦力存在最大值静摩擦力为零的状态，是方向变化的临界状态；静摩擦力到达最大值， 是物体恰好保持相对静止的临界状态1. 静摩擦力突变为滑动摩擦力例1.如图1所示，物体A和B叠放在光滑的水平面上，A、B的质量分别为m = 2kg， m = 6kg，为了保持A与B相对静止在水平面上做加速运动，作用在B上的水平拉力F B不能超过4N如果将此水平拉力作用在物体A上，则（ ）…] aF图1A. A、B仍相对静止一起加速运动；B. A、B将发生相对运动；C. A做匀速运动，B做加速运动；D. A、B—起做匀速运动解析：设A和B之间最大静摩擦力为F ，当水平拉力F作用在B上时，则f maxF = （m + m ） a， F = m aAB f max A所以F = INf max当水平拉力作用在A上时，A、B不发生相对运动，一起运动的最大加速度和拉力的最 大值分别为Ff 1 /a = f max = m / s 2max m 6B4F = (m + m )a = Nmax A B max 3由于F < F ,A、B将发生相对运动，A、B都做加速运动，故选项B正确。

max2. 静摩擦力方向或大小发生突变例2.如图2所示，在水平面上，质量为10kg的物块A拴在一水平被拉伸弹簧的一端,弹簧的另一端固定在小车上，当它们都处于静止时，弹簧对物块的弹力大小为3N,若小车 以a = 05 m / s 2的加速度水平向右匀加速运动时（ ）jnrtfY/nnFirfftfTfiTfA. 物块A相对于小车仍然静止；B. 物块A受到的摩擦力方向不变；C. 物块A受到的摩擦力变小；D. 物块A受到的弹簧的拉力将增大解析：物块A与小车都处于静止状态时，物块A所受合力为零，弹簧对物块向右的弹 力大小为3N，贝9物块A受到小车对它静摩擦力大小为3N,方向水平向左所以小车对物块 A的最大静摩擦力至少3N当小车以0.5m/s2的加速度水平向右匀加速运动时，物块A所受 向右合力应为F = ma = 5N若物块A相对于小车静止，则弹簧对物块A向右的弹力大小 仍然为3N，小车对物块A静摩擦力大小为2N、方向水平向右，而2N显然小于小车对物块A 的最大静摩擦力至少3N，这说明物块A相对于小车仍然静止，没有发生滑动小车水平向 右匀加速运动时，静摩擦力发生了突变：方向由原来的水平向左变为水平向右；大小由3N 变为2N。

本题选项A、C正确二.滑动摩擦力发生突变滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度达到相同时，滑动摩 擦力要发生突变（摩擦力为零或为静摩擦力）1. 滑动摩擦力突变为静摩擦力例3.如图3所示，质量为M=8kg的小车B放在光滑的水平面上，在小车右端加一个 水平向右的恒力F = 8N当小车向右运动的速度达到v = 15m/ s时，在小车右端轻轻地 0放上一个大小不计、质量m = 2kg的小物块A,物块与小车间的动摩擦因数为卩二0.2，小 车足够长，g二10m/ s2求从A放上小车经过t = 15s后位移的大小解析：分别以A、B为研究对象，则a = 2m / s 2,A m=05m/s2设A、B速度相同时所经过的时间为t,则1v + a t = a t ， t = 1s < t0 B 1 A 1 1此时A的速度大小为v = a t = 2m / s1 A 1=1m此后假设A、B以相同的加速度a起运动,=08m/ s2 < a，所以 A、A位移为s1B不发生相对运动，它们之间的摩擦力由滑动摩擦力突变为静摩擦力再经过12 = t - ti = 05 s，A位移为=1.1m1=v t + at 2i 2 2 2所以从A放上小车经过1.5s后位移的大小为s = s + s = 21 m1 22. 滑动摩擦力方向或大小发生突变例4.如图4所示，传送带长度l = 325m，与水平方向成0 = 30角，传送带的两轮 逆时针转动，使传送带始终以v = 2m/ s的速率运动。

将一物体轻放在传送带的上端A，物 体与传送带之间的动摩擦因数卩=一亍，g = 10m / s2，求物体从传送带的上端A运动到下 端B所用的时间解析：开始物体相对传送带向上运动，物体受到的滑动摩擦力沿传送带向下，当物体 加速到v时，由于卩＜ tan0，传送带匀速运动，物体要加速运动，物体相对传送带向下运 动，受到的滑动摩擦力沿传送带向上刚放上物体时，根据牛顿第二定律, 有 |LXmg cos0 + mg sin0 = ma，所以 a = 8m / s21 1v 1物体加速到v所需时间为t = = 0.25s，通过的距离为s = vt = 0.25m1 a 1 2 11物体加速到v后，根据牛顿第二定律，有mg sin0 一 pmg cos0 = ma，所以 a = 2m / s22 27 c 1又 s = / 一 s = 3m， s = vt + a t 22 1 2 2 222所以t = 1s2故物体从A运动到B所需的时间为t = t +1 = 125 s1 2。