《工程力学(静力学与材料力学)课后习题答案(单辉祖)14084》.pdf

1-1 试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图与其它物体接触处的摩擦力均略去解：1-2 试画出以下各题中 AB 杆的受力图BAOW(a)BAOWF(b)OW(c)AAOW(d)BAOW(e)BFBFABOW(a)BAOWF(b)FAFBAOW(c)FAFOAOW(d)FBFAAOW(e)BFBFAAWCB(c) D(a)AWCEB(b)AWCDB1解：1-3 试画出以下各题中 AB 梁的受力图ABF(d)CABW(e)CABW(e)CFBFAABF(d)CFBFA(a)FDFBFEDAWCEB(b) AWCDBFDFBFA(c) AWCBFBFAAWCB(a) WABCD(c) ABFqD(b) CCABFWDA DB(d) ABFq(e) 2解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图a) 拱 ABCD；(b) 半拱 AB 部分；(c) 踏板 AB；(d) 杠杆 AB；(e) 方板 ABCD；(f) 节点B解：AWCB(a) FBFAABFqD(b) FCFDWABC(c) FCFBCABFWD(d) FBFAFDABFq(e) FBxFByFAABF(a) DCWAF(b) DB(c) FABDDABF(d) CDWABCD(e) WABC(f) ABF(a) DCWFAxFAyFDAF(b) CBFBFA(c) FABDFBFD31-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。

a) 结点 A，结点 B；(b) 圆柱 A 和 B 及整体；(c) 半拱 AB，半拱 BC 及整体；(d) 杠杆AB，切刀 CEF 及整体；(e) 秤杆 AB，秤盘架 BCD 及整体解：(a) ABF(d) CFBFCWABCD(e) FBFAWB(f) FABFBCABW(a) (c) BCW1W2FAFDABCEF(d) AFABFATFABFBAFBTWABPP(b) WABCCDOG(e) 4(b) (c) (d) (e) FCAPCFBBPCFCFAABPPFBFNBCW1W2FAFCxFCyFAxFAyBW1FAFAxFAyFBxFByBCW2FCxFCyFBxFByFABCFCFBDCEFFEFCFFFDABCEFFEFFFBBCDGFBFCWABCCDOGFOyFOxFCABOWFBFOyFOx52-2 杆 AC、BC 在 C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和 F2作用在销钉 C 上，F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力解：(1) 取节点 C 为研究对象，画受力图，注意 AC、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程：12140 sin600530 cos6005207 164 oyACoxBCACACBCFFFFFFFFFNFNAC 与 BC 两杆均受拉。

2-3 水平力 F 作用在刚架的 B 点，如图所示如不计刚架重量，试求支座 A 和 D 处的约束力解：(1) 取整体 ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2) 由力三角形得CcABF2F14330oFACFBCCcF2F1xyDAa2aCBFFDFADACBFFAFD621515 1.1222DADADAFFFFFFBCABACFFFFF2-4 在简支梁 AB 的中点 C 作用一个倾斜 45o的力 F，力的大小等于 20KN，如图所示若梁的自重不计，试求两支座的约束力解：(1) 研究 AB，受力分析并画受力图：(2) 画封闭的力三角形：相似关系：BAFFFCDEcdeCDCEED 几何尺寸：22115 5222CEBDCDEDCDCECECD求出约束反力：12010 252010.4 245arctan18.4BAooCEFFkNCDEDFFkNCDCECD 2-6 如图所示结构由两弯杆 ABC 和 DE 构成构件重量不计，图中的长度单位为 cm已知F=200 N，试求支座 A 和 E 的约束力FFBFAdceAB45oF45oCAB45oFFBFACDE7解：(1) 取 DE 为研究对象，DE 为二力杆；FD = FE(2) 取 ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：15166.7 23ADEFFFFN2-7 在四连杆机构 ABCD 的铰链 B 和 C 上分别作用有力 F1和 F2，机构在图示位置平衡。

试求平衡时力 F1和 F2的大小之间的关系解：（1）取铰链 B 为研究对象，AB、BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；EDCABF6486EDFEFDFFAFDBDAFFDFA343DCAB60o30o45o90oF1F2BF1FBCBCFABFBCBCFABF145o812BCFF(2) 取铰链 C 为研究对象，BC、CD 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；223cos302oCBFFF由前二式可得：12122213 2260.61 1.634BCCBFFFFFFForFF2-9 三根不计重量的杆 AB，AC，AD 在 A 点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为 450，450和 600，如图所示试求在与 OD 平行的力 F 作用下，各杆所受的力已知 F=0.6 kN解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB、AB、AD 均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；(2) 列平衡方程：0 cos45 cos4500 cos6000 sin60sin45sin450ooxACABoyADooozADACABFFFFFFFFFF解得：621.2 0.735 4ADACABADFFkNFFFkNAB、AC 杆受拉，AD 杆受压。

CF2FCBFCDF2FCBFCDzDCBAO45o45o60oyxFFADFACFAB93-1 已知梁 AB 上作用一力偶，力偶矩为 M，梁长为 l，梁重不计求在图 a，b，c 三种情况下，支座 A 和 B 的约束力解：(a) 受力分析，画受力图；A、B 处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：0 0 BBABMMFlMFlMFFl (b) 受力分析，画受力图；A、B 处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：0 0 BBABMMFlMFlMFFl (c) 受力分析，画受力图；A、B 处的约束力组成一个力偶；l/2ABl(a)Ml/3ABl(b)Ml/2ABl(c)Ml/2ABlMFAFBl/3ABlMFAFBl/2ABlMFBFA10列平衡方程：0 cos0 coscosBBABMMFlMFlMFFl 3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆 AB 上作用有主动力偶，其力偶矩为 M，试求A 和 C 点处的约束力解：(1) 取 BC 为研究对象，受力分析，BC 为二力杆，画受力图；BCFF(2) 取 AB 为研究对象，受力分析，A、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；20 30 0.35422 20.354BBACMMMFaaMFaaMFFa3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示， 它们的力偶矩的大小分别为 M1=500 Nm， M2 =125 Nm。

求两螺栓处的铅垂约束力图中长度单位为 cmCABa3aM2aaBFBFCCABFBFAM211解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；(2) 列平衡方程：1212500 1250 0 750 50750 BBABMMMFlMMFNlFFN 3-5 四连杆机构在图示位置平衡已知 OA=60cm，BC=40cm，作用 BC 上的力偶的力偶矩大小为 M2=1N.m，试求作用在 OA 上力偶的力偶矩大小 M1和 AB 所受的力 FAB所受的力各杆重量不计解：(1) 研究 BC 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：220 sin30015 0.4 sin30sin30oBBooMFBCMMFNBC(2) 研究 AB（二力杆） ，受力如图：可知：5 ABBFFFN(3) 研究 OA 杆，受力分析，画受力图：M2M1AB50FBFAOACBM2M130oCBM230oFBFCABFBFA12列平衡方程：110 0 5 0.63 AAMFOAMMFOANm 3-7 O1和 O 2圆盘与水平轴 AB 固连，O1盘垂直 z 轴，O2盘垂直 x 轴，盘面上分别作用力偶（F1，F1） ， （F2，F2）如题图所示。

如两半径为 r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不计构件自重，试计算轴承 A 和 B 的约束力解 ： (1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B 处 x 方向和 y 方向的约束力分别组成力偶，画受力图2) 列平衡方程：22110 2022 20 52.5 2.5 800 2022 20 31.5 1.5 80 xBzBzAzBzzBxBxAxBxMFABFrrFFNFFNABMFABFrrFFNFFNABAB 的约束力：22221.52.58.5 8.5 AAxAzBAFFFNFFN3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件 BC 上作用一力偶矩为 M 的力偶，各尺寸如图求支座 A 的约束力OAM1FAFOBzyxAOF1F2F2F1O1O2FBzFAzFAxFBxAM2BCDllll13解：(1) 取 BC 为研究对象，受力分析，画受力图；0 0 CCMMFlMFl (2) 取 DAC 为研究对象，受力分析，画受力图；画封闭的力三角形；解得2cos45CAoFMFlM2BCFBFCACDFCFAFDFAFCFD144-1 试求题 4-1 图所示各梁支座的约束力。

设力的单位为 kN，力偶矩的单位为 kNm，长度单位为 m，分布载荷集度为 kN/m提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)解：(b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系 Axy，列出平衡方程；0: 0.40 0.4 kNxAxAxFFF()0: 20.80.5 1.60.40.720 0.26 kNABBMFFF0: 20.50 1.24 kNyAyBAyFFFF约束力的方向如图所示ABCD0.80.80.40.50.40.72(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)ABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFA yyx15(c)：(1) 研究 AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系 Axy，列出平衡方程；20()0: 3320 0.33 kNBAyAyMFFdxxF 200: 2cos300 4.24 kNoyAyBBFFdxFF0: sin300 2.12 kNoxAxBAxFFFF约束力的方向如图所示e)：(1) 研究 CABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系 Axy，列出平衡方程；0: 0 xAxFF0.80()0: 2081.6202.40 21 kNABBMFdxxFF0.800: 20200 15 kNyAyBAyFdxFFF约束力的方向如图所示。

4-5 AB 梁一端砌在墙内， 在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物 D， 设重物的重量为 G， 又 AB长为 b，斜绳与铅垂线成角，求固定端的约束力ABC12q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2dxxABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFA yyx20dxxdx16解：(1) 研究 AB 杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系 Bxy，列出平衡方程；0: -sin0 sinxAxAxFFGFG0: cos0 (1cos )yAyAyFFGGFG()0: 0 (1cos )BAAyAMFMFbGRGRMGb约束力的方向如图所示4-7 练钢炉的送料机由跑车 A 和可移动的桥 B 组成跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为 2 m，跑车与操作架、平臂 OC 以及料斗 C 相连，料斗每次装载物料重 W=15 kN，平臂长 OC=5 m。