工程力学中四种强度理论.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑工程力学中四种强度理论 为了探讨导致材料破坏的规律，对材料破坏或失效举行了假设即为强度理论，简述工程力学中四大强度理论的根本内容 一、四大强度理论根本内容介绍： 1、最大拉应力理论（第一强度理论）： 这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达成单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂于是危害点处于繁杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是： σ1=σbσb/s=[σ] 所以按第一强度理论建立的强度条件为： σ1≤[σ] 2、最大伸长线应变理论（其次强度理论）： 这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达成单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏 εu=σb/E；ε1=σb/E由广义虎克定律得： ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E 所以σ1-u(σ2+σ3)=σb 按其次强度理论建立的强度条件为： σ1-u(σ2+σ3)≤[σ] 3、最大切应力理论（第三强度理论）： 这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达成单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。

依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力） 由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2 所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs 按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ] 4、外形变更比能理论（第四强度理论）： 这一理论认为外形变更比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力 状态，只要构件内一点处的外形变更比能达成单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏 二、四大强度理论适用的范围 1、各种强度理论的适用范围及其应用 第一理论的应用和局限 1、应用 材料无裂纹脆性断裂失效形势（脆性材料二向或三向受拉状态；最大压应力值不超过最大拉应力值或超过不多） 2、局限 没考虑σ2、σ3对材料的破坏影响，对无拉应力的应力状态无法应用 其次理论的应用和局限 1、应用 脆性材料的二向应力状态且压应力很大的处境 2、局限 与极少数的脆性材料在某些受力形势下的测验结果相吻合 第三理论的应用和局限 1、应用 材料的屈服失效形势 2、局限 没考虑σ2对材料的破坏影响，计算结果偏于安好 第四理论的应用和局限 1、应用 材料的屈服失效形势。

2、局限 与第三强度理论相比更符合实际，但公式过于繁杂 2、总结来讲： 第一和其次强度理论适用于：铸铁、石料、混凝土、玻璃等，通常 以断裂形式失效 的 脆性材料 第三和第四强度理论适用于：碳钢、铜、铝等，通常 以屈服形式失效 的 塑性材料 以上是通常的说法，在实际中，有繁杂受力条件下，哪怕同种材料的失效形 式也可能不同，对应的强度理论也会随之变更例如，在三向应力状况下，某些塑性材料会呈现出脆性材料最经典的断裂失效，又或者正好相反对比经典的例子，如碳钢材料螺钉，单向拉伸时会断裂而不会屈服因此概括处境还要概括分析 — 3 —。