新编高考数学文二轮复习练习：小题提速练8 Word版含答案.doc

小题提速练(八)　“12选择＋4填空”80分练(时间：45分钟　分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合M＝{－2，－1,0,1,2}，N＝{x|x＋2≥x2}，则M∩N＝(　　)A．{－2，－1,0,1,2}　　　 B．{－2，－1,0,1}C．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2}D　[因为M＝{－2，－1,0,1,2}，N＝{x|x＋2≥x2}＝{x|x2－x－2≤0}＝{x|－1≤x≤2}，所以M∩N＝{－1,0,1,2}．]2．复数的虚部为(　　)A. B．－C.i D．－iB　[＝＝＝－－i，所以该复数的虚部为－.]3．设角A，B，C是△ABC的三个内角，则“A＋B＜C”是“△ABC是钝角三角形”的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件A　[若A＋B；若△ABC是钝角三角形，则C不一定为钝角，即A＋B11，程序结束，故输出s＝6.]9．已知实数x，y满足约束条件，则z＝2x－y的取值范围是(　　)A．[－2,6] B．[－6,2]C．[－2,4] D．[－6,4]B　[不等式组表示的平面区域是图中的阴影部分．解方程组可得A(1,0)，解方程组可得B(－1,4)．在图中作出直线2x－y＝0，当直线2x－y＝z经过点A时，z取得最大值，最大值为2×1－0＝2；当直线2x－y＝z经过点B时，z取得最小值，最小值为2×(－1)－4＝－6.所以z的取值范围是[－6,2]．10．已知函数f(x)的图象如图3所示，则f(x)的解析式可能是(　　)图3A．f(x)＝ B．f(x)＝C．f(x)＝－ D．f(x)＝D　[对于选项A，由于f′(x)＝－－＜0在定义域(－∞，0)∪(0，＋∞)上恒成立，所以f(x)＝在(－∞，0)和(0，＋∞)上都是减函数，排除选项A；对于选项B，f′(x)＝，得f′(π)＝－＜0，由图象知f′(π)应大于0，排除选项B；对于选项C，当x由右侧趋近于0时，f(x)<0，与图象不符，排除选项C；对于选项D，f′(x)＝，得f′(π)＝＝＞0，与已知图象相符，故选D.]11．已知A，B，C都在半径为的球面上，且AC⊥BC，∠ABC＝30°，球心O到平面ABC的距离为1，点M是线段BC的中点，过点M作球O的截面，则截面面积的最小值为(　　) 【导学号：04024202】A. B.C.π D．3πB　[因为AC⊥BC，所以∠ACB＝90°，所以球心O在平面ABC上的射影为AB的中点D，所以AB＝＝1，所以AB＝2，所以BC＝ABcos 30°＝.易知当线段BC为截面圆的直径时，截面面积最小，所以截面面积的最小值为π×2＝.]12．对任意α∈R，n∈[0,2]，向量c＝(2n＋3cos α，n－3sin α)的模不超过6的概率为(　　)A. B.C. D.C　[易知|c|＝＝＝≤6.因为6ncos(α＋φ)的最大值和最小值分别为6n，－6n，所以≤6有解，即≤6有解，所以－6≤n±3≤6，得0≤n≤，所以所求概率为÷2＝.]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知sin α＝，α是第二象限角，则tan(π－α)＝________. 【导学号：04024203】[解析]　依题意得，cos α＝－，所以tan(π－α)＝－tan α＝－＝.[答案]　14．在△ABC中，若＝(2，－1)，＝(－1,1)，则cos∠BAC的值为________．[解析]　由＝(2，－1)，＝(－1,1)，得＝＋＝(2，－1)＋(－1,1)＝(1,0)，所以cos∠BAC＝＝＝.[答案]　15．已知△ABC的周长等于2(sin A＋sin B＋sin C)，则其外接圆半径R等于________．[解析]　设△ABC的三个内角A，B，C所对的三边长分别为a，b，c，则依题意有a＋b＋c＝2(sin A＋sin B＋sin C)，由正弦定理得2Rsin A＋2Rsin B＋2Rsin C＝2(sin A＋sin B＋sin C)，所以R＝1.[答案]　116．已知圆(x＋1)2＋y2＝4与抛物线y2＝mx(m≠0)的准线交于A，B两点，且|AB|＝2，则m的值为________．[解析]　因为抛物线y2＝mx(m≠0)的准线为x＝－，所以圆心(－1,0)到直线x＝－的距离为.又|AB|＝2，所以4＝2＋2，所以m＝8.[答案]　8 。