山东省东营市中考数学试题及答案解析.doc

山东省东营市中考数学试卷 一、选择题:每题3分，共３0分1.的倒数是( ）A．﹣2　B．2 Ｃ. D．2．下列计算对的的是（ 　)A．3a+4b=7aｂ B．(ab3)2=ab6C．（a+2）２＝ａ2+4　D.ｘ12÷x6=x６3．如图,直线ｍ∥n,∠1＝7０°，∠2=30°,则∠A等于( 　)A.3０° B．35° C．40° D.５0°4.从棱长为2a的正方体零件的一角,挖去一种棱长为a的小正方体,得到一种如图所示的零件,则这个零件的俯视图是（ 　)Ａ.　B.　C．　Ｄ.5.已知不等式组，其解集在数轴上表达对的的是( )Ａ.　B． Ｃ. D.６.东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀老式文化试题10道，实践应用试题6道,创新能力试题4道.小婕从中任选一道试题作答，她选中创新能力试题的概率是（ )A. B. C． D．７．如图，已知一块圆心角为２70°的扇形铁皮,用它作一种圆锥形的烟囱帽（接缝忽视不计）,圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是(　 ）Ａ．40cm Ｂ.50ｃｍ C.６0cm D．80ｃm8．如图，在平面直角坐标系中,已知点Ａ（﹣3,６）,Ｂ（﹣９,﹣３)，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABＯ缩小,则点A的相应点A′的坐标是(　　)A.(﹣1,2) B．（﹣9，18）　C.（﹣９，１8）或(9,﹣18） D.(﹣1，2)或(１，﹣2)9.在△ABＣ中，AB=10，AＣ=2,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于（　 ）A．10　Ｂ.8　C.6或１0 Ｄ.8或1０１0.如图,在矩形ABCD中,Ｅ是AD边的中点，BE⊥AＣ，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△ＡEF∽△CAB；②CＦ=2AF;③ＤＦ=DC;④ｔａn∠CAＤ=.其中对的的结论有（　　）A.4个 Ｂ．３个 C.2个　D．1个　二、填空题:11-14小题,每题3分，15－18小题，每题3分1１.第一季度,东营市实现生产总值７８7.68亿元,比上年同期提高了０.9个百分点，７87.68亿元用科学记数法表达是 　 元.12．分解因式：a3﹣16a= 　　　.１３．某学习小组有８人,在一次数学测验中的成绩分别是:10２,115,10０，１05，92，1０5,８5，104,则她们成绩的平均数是　　 　　.14．如图,在Ｒｔ△ABC中,∠B=90°,ＡB=4，ＢC>AB，点D在BC上，以AＣ为对角线的平行四边形ADCE中,DE的最小值是　　　 ．1５．如图，直线y=ｘ+ｂ与直线y=ｋｘ+6交于点P(3,5),则有关x的不等式ｘ+b＞kx+6的解集是　　　 .16．如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在ＢＣ边的点F处，已知折痕AE=5ｃm,且tan∠EＦＣ=，那么矩形ＡBCＤ的周长为　　 　 cｍ．1７.如图,某数学爱好小组将边长为5的正方形铁丝框ＡBＣD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽视铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为 　 .１8.在求1+3+３2+3３+34+35+36＋37+38的值时,张红发现：从第二个加数起每一种加数都是前一种加数的3倍，于是她假设：Ｓ＝1+3+32＋３3+３４+35+３6+３7+38①，然后在①式的两边都乘以３，得:3S=3＋3２+33+３4+３5＋36+37+３8+39②，②﹣①得,3Ｓ﹣S=３９﹣１,即２S＝39﹣１，随意Ｓ=.得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1),能否求出1+m＋m2+m３＋m4＋…+m的值？如能求出,其对的答案是 　　　　　. 三、解答题:共7小题，共62分１9.(1）计算:()﹣1+(π﹣３．14）0﹣2sin60°﹣+|1﹣3|;（２）先化简,再求值:（ａ+1﹣)÷(），其中a＝2＋.2０．“校园安全”受到全社会的广泛关注,东营市某中学对部分学生就校园安全知识的理解限度,采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行记录，绘制了如图两幅尚不完整的记录图，请你根据记录图中所提供的信息解答下列问题：(１)接受问卷调查的学生共有 　 人,扇形记录图中“基本理解”部分所相应扇形的圆心角为 　　　　;(2）请补全条形记录图；(3）若该中学共有学生900人,请根据上述调查成果,估计该中学学生中对校园安全知识达到“理解”和“基本理解”限度的总人数；(4）若从对校园安全知识达到了“理解”限度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参与校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出正好抽到１个男生和１个女生的概率．21.如图，在△ABC中,以ＢC为直径的圆交AC于点Ｄ,∠ABD=∠ACB．（1）求证:AB是圆的切线；(２）若点E是ＢC上一点,已知BE=４,ｔaｎ∠AEB=，AB：BＣ=2：3,求圆的直径.22.东营市某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共耗费元，购买乙种足球共耗费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一种乙种足球比购买一种甲种足球多花20元.(1）求购买一种甲种足球、一种乙种足球各需多少元；(2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调节，甲种足球售价比第一次购买时提高了10％，乙种足球售价比第一次购买时减少了10%,如果本次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？2３．如图，在平面直角坐标系中，直线ＡＢ与x轴交于点Ｂ,与y轴交于点Ａ，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C，CE⊥x轴，垂足为点E,taｎ∠ＡBO=,OＢ=４，OE=2．(1）求反比例函数的解析式;（2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D作DＦ⊥y轴,垂足为点F，连接OD、BF.如果S△BＡF＝4S△DＦＯ，求点Ｄ的坐标．２４.如图1，△ＡBC是等腰直角三角形，∠BAＣ=9０°，AB=AC,四边形ADEF是正方形,点B、Ｃ分别在边AD、AF上，此时BD＝CＦ,ＢＤ⊥CF成立.（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ(0°＜θ＜90°)时,如图2，BＤ＝CF成立吗？若成立，请证明,若不成立，请阐明理由；（2）当△ABC绕点Ａ逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．①求证：BD⊥CF;②当AB=2，AD=3时,求线段DH的长.25.在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点A、Ｃ的坐标分别是(0,4）、（﹣1，0)，将此平行四边形绕点O顺时针旋转9０°，得到平行四边形A′Ｂ′OC′．(1）若抛物线通过点C、A、A′，求此抛物线的解析式;（2)点M时第一象限内抛物线上的一动点,问:当点Ｍ在何处时,△AMＡ′的面积最大?最大面积是多少？并求出此时M的坐标；（３)若P为抛物线上一动点，N为ｘ轴上的一动点，点Ｑ坐标为（1，0)，当P、N、Ｂ、Q构成平行四边形时，求点P的坐标,当这个平行四边形为矩形时,求点N的坐标．　山东省东营市中考数学试卷参照答案与试题解析　一、选择题:每题3分，共30分1．的倒数是（ )A．﹣2 B．2 C. D．【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义求解.【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故选:A． 2.下列计算对的的是( ）A．３ａ+4b=7ab B．(aｂ3)２=ab6C．（ａ+２）２=ａ2+4 Ｄ．x１２÷x6=x6【考点】同底数幂的除法;合并同类项;幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】A:根据合并同类项的措施判断即可.Ｂ：根据积的乘方的运算措施判断即可．Ｃ：根据完全平方公式判断即可.D:根据同底数幂的除法法则判断即可.【解答】解:∵3a+４ｂ≠7ab,∴选项A不对的；∵（ａb3)2＝a２b6,∴选项Ｂ不对的;∵（a+２)2=a２+4ａ+4，∴选项Ｃ不对的;∵ｘ12÷x6=x6,∴选项D对的.故选：D． 3.如图,直线m∥n，∠1=70°,∠2=3０°，则∠A等于（　　)A.30°　B．3５° C.４０° D．5０°【考点】平行线的性质．【分析】一方面根据平行线的性质求出∠3的度数，然后根据三角形的外角的知识求出∠Ａ的度数．【解答】解:如图,∵直线m∥n，∴∠１＝∠３，∵∠１＝70°，∴∠3=70°，∵∠3=∠2＋∠A，∠2=30°,∴∠Ａ＝40°，故选C． 4.从棱长为2ａ的正方体零件的一角，挖去一种棱长为ａ的小正方体,得到一种如图所示的零件，则这个零件的俯视图是（　　)A． B. Ｃ． D.【考点】简朴组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案.【解答】解：从上面看是一种正方形，正方形的左下角是一种小正方形,故选：B.　5.已知不等式组，其解集在数轴上表达对的的是(　　)A． B． C． D.【考点】在数轴上表达不等式的解集;解一元一次不等式组.【分析】求出每个不等式的解集,找出不等式组的解集,再在数轴上把不等式组的解集表达出来，即可得出选项．【解答】解：∵解不等式①得：x>3，解不等式②得:x≥﹣1，∴不等式组的解集为:ｘ>3，在数轴上表达不等式组的解集为：故选:B．　6．东营市某学校组织知识竞赛,共设有2０道试题,其中有关中国优秀老式文化试题１0道,实践应用试题6道,创新能力试题4道．小婕从中任选一道试题作答,她选中创新能力试题的概率是(　　）A. B. C．　D.【考点】概率公式.【分析】直接根据概率公式即可得出结论.【解答】解：∵共设有２0道试题,创新能力试题４道，∴她选中创新能力试题的概率=＝．故选A. 7．如图,已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一种圆锥形的烟囱帽（接缝忽视不计)，圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是(　 ）Ａ．40ｃm　B．50cm　C．60ｃm D．80cm【考点】圆锥的计算.【分析】一方面根据圆锥的底面直径求得圆锥的底面周长,然后根据底面周长等于展开扇形的弧长求得铁皮的半径即可.【解答】解:∵圆锥的底面直径为６0ｃｍ,∴圆锥的底面周长为6０πcm，∴扇形的弧长为60πｃm,设扇形的半径为r，则＝6０π，解得：r=４０cm，故选A. ８．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(﹣3,6),B（﹣９,﹣3),以原点O为位似中心,相似比为，把△AＢO缩小，则点A的相应点A′的坐标是（　 ）A．（﹣１，2)　B．(﹣９,18） C.（﹣9,１8）或(9,﹣1８）　Ｄ.(﹣１,2)或（1,﹣2）【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】运用位似变换是以原点为位似中心,相似比为ｋ,那么位似图形相应点的坐标的比等于ｋ或﹣ｋ进行求解．【解答】解:∵A（﹣3，6）,Ｂ（﹣9，﹣3）,以原点O为位似中心，相似比为,把△ＡBＯ缩小,∴点A的相应点Ａ′的坐标为(﹣3×，6×)或［﹣３×（﹣）,６×(﹣）],即A′点的坐标为(﹣1,２）或（1，﹣2）.故选D．9.在△ABＣ中，AB=１0,ＡC=2,ＢC边上的高ＡD=６,则另一边BC等于（ 　）A.10 B．8　Ｃ.６或１0 D.8或１0【考点】勾股定理．【分析】分两种状况考虑，如图所示,分别在直角三角形AＢＣ与直角三角形ACD中,运用勾股定理求出ＢD与ＣＤ的长，即可求出BC的长．【解答】解：根据题意。