VaR技术在股指期货风险管理中的运用.pdf

第 1 页 共 7 页 期货日报/2007 年/2 月/8 日/第 003 版 理论 VaR 技术在股指期货风险管理中的运用技术在股指期货风险管理中的运用 华物期货董事长、安徽大学兼职教授 谌正平 安徽大学教授 佘传奇 内容提要内容提要 本文首先回顾了金融风险管理相关理论，分析了股指期货风险的种类和特征，然后指出了 本文首先回顾了金融风险管理相关理论，分析了股指期货风险的种类和特征，然后指出了 VaR 自身存在的优点和缺点，最后提出了自身存在的优点和缺点，最后提出了 VaR 在我国运用时应该注意的问题在我国运用时应该注意的问题 自 1982 年 2 月美国密苏里州的堪萨斯市的农产品交易所（KansasCity Board of Trade KCBT） 推出第一份股指期货合约（价值线指数期货合约）以来，股指期货以其特有的魅力，吸引了众多 的国家和地区开展股指期货的交易所以，有学者将股指期货的推出称为“股票交易中的一场革 命”和 20 世纪 80 年代“最激动人心的金融创新” 由于我国开展股指期货交易的必要性以及其 所需要的各种条件已经初步具备，所以我国也将在今年内推出股指期货的交易。

所以，学者们讨 论的也已不是股指期货是不是应该在我国发展，而是应当如何更好地开展股指期货的交易 股指期货市场是制度创新的产物，是期货市场交易工具创新的重要表现形式，它是针对股票 现货市场收益的不确定性而设计出来的一种控制风险的工具，它的推出对我国资本市场尤其是股 票市场的进一步发展起到了很大的作用： 首先，丰富了投资工具，可以培育广大的机构投资者 其次，增加因套利和套期保值等投资策略对股票的交易的需求，提高市场的有效性，从而增 强市场的流动性 其三， 通过现货和期货市场对冲交易能够规避市场的系统性风险， 保护广大投资者的利益等 但是，由于股指期货与其他金融衍生产品一样，具有高杠杆性、价格变化的敏感性和交易策 略的复杂性，其风险也远远超过了股票现货市场如果处理不慎，极有可能造成类似 1995 年英 国巴林银行倒闭和 1997 年东南亚金融危机等极具破坏性的事件所以，股指期货的风险管理也 应该引起我们的注意 一、风险管理理论综述 所谓风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度而风险管理是通 过消除和尽量减轻金融风险的不利影响，改善实体的经营管理，从而对整个宏观经济的稳定和发 展起到促进作用。

应该包括风险的识别、风险度量和风险控制等内容 （一）马柯维茨资产组合理论 美国经济学家马柯维茨（1952）首次将统计学中的期望和方差的概念引入资产组合中，提出 用资产收益的期望来度量风险，对风险进行定量的分析，开辟了金融风险管理的全新思路；并在 此基础上研究了证券投资组合的问题，引入了系统风险和非系统性风险的概念，给出了确定的收 益下使风险最小的计算方法 该理论的基本思想就是通过数学的二次规划建立一套完整的模式，寻找合适的资产比例来分 散风险当然该理论与其他的经济学理论一样是建立在一系列假设的基础上的，其主要的假设条 件： （1）市场是完全的，尤其是信息是完全的 （2）投资者都是风险的厌恶者，同时又是追求自身利益最大化的理性人，所以投资者总是 试图寻找一定风险水平下利润的最大化 （3）存在无风险资产，投资者可以按照无风险利率进行资金借贷 第 2 页 共 7 页 （4）资产回报率的均值和方差可以较好地反映资产的回报和风险状况 如果假设投资者面临着 A、B 两种风险资产，资产 1 组合里的比重是 w，则资产 2 的比重就 是 1w，它们的预期收益率和收益率的方差分别是 E（r1） ，E（r2） ；1，2。

组合的预期收益 率和收益率的方差为 E（r）和2，则 E（r）wE（r1）（1w）E（r2） 2W2122w（1w）p12 其中 p（1p1） ，为两资产之间的相关系数 （二）资本资产定价模型 威廉夏普（1964）林特（JLintner，1965）等从实证角度出发，试图将马柯维茨的资产组 合理论在现实中的应用进一步简化，从而产生资产组合定价模型（the capital asset pricing model） ， 即是传统的 CAPM 和其他的理论一样， 传统的 CAPM 也是建立在一系列假设的条件之上的， 这些假设使传统的 CAPM 中的资产收益和风险之间的关系得以清楚地反映在资本市场均衡状态之下 传统 CAPM 的假设包括： （1）投资者使用预期收益和标准差来选择投资组合 （2）投资者投资行为短视，不考虑投资决策期满以后的影响 （3）资本市场是完全的，没有税收和交易成本 （4）存在无风险利率，且所有投资者都可以在此利率水平随时不受限制地借出或者借入资 金 （5）市场中存在着大量的投资者，每个投资者所拥有的财富在所有投资者财富总和中只占 很小的比重，是价格的接受者。

如果我们以 E（rp1）表示无风险资产组合的预期收益，2p1表示风险资产组合的方差，rf 表示无风险资产的收益率，则无风险资产和风险资产组合再组合后新的资产组合的预期收益和方 差的计算公式为： E（rp）rfE（rp1）rfp1 从传统的 CAPM 可以看出，风险资产的收益有两部分组成；无风险资产的收益 rf 和一个市 场风险补偿额 E （rmrf） 这说明两个问题： 一是风险资产的收益率要高于无风险资产的收益率， 二是并非风险资产承担的所有风险都给予补偿，给予补偿的只有系统风险CAPM 揭示了资本市 场的运动规律：当投资者在资本市场上持有市场组合时，非系统性风险是可以分散的，但是系统 风险是无法靠多元化来降低的 （三）套利定价理论 美国经济学家斯蒂芬罗斯（1976）针对资本资产定价模型没有分析哪些因素可能会并在多 大程度上影响投资人对投资报酬的预期的不足之处，提供了一种方法来衡量通货膨胀、利率、风 险预期等因素的变化是如何影响资产价格的变化 套利定价模型的不需要资产组合， 假设条件也需要像 CAPM 那样严格的假设条件， 所以 APT 更接近于现实，其基本假设如下： （1）投资者有相同的预期；投资者追求效用最大化，市场是完美大的。

（2）投资者都相信证券 I 的收益随意受 k 个共同因素的影响，证券 I 的收益与这 k 个因素的 关系可用下面的公式表示： riE（ri）i1F1i2F2inFn 其中 ri 是任意一种证券 i 的收益；E（ri）证券 i 的预期收益，包含了到目前为止的所有可知 的信息；ik（k1，2，3n）是证券 i 相对于 k 因素的敏感程度；i是误差项，也是可认为 是只对个别证券收益起作用的非系统因素；Fk（k1，2，3n）是对所有资产都起作用的共同 因素，也就是系统因素 第 3 页 共 7 页 在上述假设的基础上，同时基于以下两个基本点： （1）在一个有效率的市场中，当市场处于均衡状态时，不存在无风险套利的机会 （2）对于一个高度多元化的资产组合来说，只有几个共同因素需要补偿 罗斯推导出了套利定价理论的基本模型： E（r）0i11i22ikk 其中k投资者承担一个单位 k 因素风险的补偿额，风险的大小由ik表示，当资产对所有 k 因素都不敏感时，这个资产或者资产组合就是零资产或者资产组合 （四）期权定价理论 在金融衍生产品的风险管理方面，迈伦斯科尔斯（1973）认为股票价格变化率满足对数正 态分布，在此基础上提出了后来被称为 BlackxScholes 的模型。

该理论的基本假设： （1）股票在期权有效期内不支付红利 （2）股票回报率的波动服从正态分布，且标准差是不变的 （3）股票价格的变化是连续的，而不是跳越的 （4）不考虑税收和交易费用因素 BlackScholes 的模型期权定价公式的数学表达式为： 其中 r 为无风险利率；C 为期权的现价；S0相应股票的现价；E 为期权的执行价格；e 等于 2.7183，为自然对数的底；t 为离期权到期日的年数；为连续复利收益率的标准差 （五）VaR 风险管理理论 1.VaR 发展历程 VaR模型是在20世纪90年代初由JP摩根首创的， 风险管理人员开发了一种能测量不同交易、 不同业务部门市场风险，并将这些风险体现为一个数值的 VaR1993 年，30 国集团把 VaR 作为 处理衍生工具的“最佳典范”方法进行推广，使得其在全球范围的影响大大提升1994 年，JPM 对外公布 VaR 模型，成立了专门的风险管理公司，即 RiskMetrics Groupthe standard in risk management除了市场风险外，风险管理专家们还对 VaR 在信用风险、操作风险等领域的应用进 行了深入研究，已取得了显著成果。

目前，基于 VaR 度量金融风险已成为国外大多数金融机构广 泛采用的衡量金融风险大小的方法 2.VaR 相关概念 VaR（Value at Risk）又称为在险价值，是指按某一确定的置信度，对某一给定的时间期限内 不利的市场变动可能造成投资组合的最大损失的一种估计它是对可能实现的价值损失的一种估 计，而不只是一种“账面”损失估计 VaR 涉及到几个主要的参数，其中最主要的两个参数是：持有期 T 和置信度 X% （1）持有期 T 在进行风险度量时，必须按照控制损失分布的时间期限来确定，在选择合适的时间长度参数 时必须考虑新交易发生的频率，收集市场风险数据的频率，对风险头寸套期保值的频率等因素 （2）置信度 X% 在置信度是 X%在置信度是 95%、97.5%或者 99%假设我们选择的是 95%的置信度，其 含义就是，我们预期 100 天中只有 5 天的损失会超过对应的 VaR 值置信水平用数学表示就是： 第 4 页 共 7 页 p（WWW）1c 其中 W 为要考察的变量， W，W为置信区间，1c 为置信水平，表示置信区间 估计可靠的概率，C 成为显著水平，表示置信区间估计不可靠的概率。

3.VaR 获取方法 目前存在的 VaR 获取方法主要有历史模拟法、 参数法和蒙特卡罗模拟法 各方法的基本思路： （1）历史模拟法 利用历史数据集，将过去已经实现的收益率分布或市场变量分布应用于目前的投资（或组 合） ，据此模拟下一个时期该投资（或组合）可能面临的收益分布，给定置信水平和持有期，就 可以计算出 VaR （2）参数法 首先假定要考察的随机变量服从于某种参数分布，如正态分布、泊松分布等，然后借助于分 布参数，如均值、方差等直接计算出 VaR，一般地，假定随机变量服从正态分布 （3）蒙特卡罗模拟法 假设资产价格或市场变量的变化服从于某个随机过程，通过模拟该随机过程，就可以得出在 给定时点上投资组合的价格或市场变量的估计值不断重复该模拟过程，就可以得到一系列估计 值如果重复的次数足够多，模拟出的估计值最终将会收敛于“真实的”组合价值以此为基础， 就可以进一步估计出组合“真实的”风险价值 二、股指期货风险的特征及其种类 股指期货的特点和功能决定了股指期货市场具有风险规模大、涉及面广，具有放大性、复杂 性与可预防性等特征股指期货作为一种金融衍生产品，其交易受到现货市场和期货市场的影响 有其复杂性。

股指期货风险类型较为复杂，我们仅从系统风险和非系统性风险进行分析 所谓系统风险又称为市场风险，它是一种不可分散的风险，是整个市场所承受的风险如经济 环境、利率水平的变化而产生的风险这种风险是所有市场主体都必须承受的，在证券组合中无 法抵消；而非系统性风险是可分散风险，它是指企业所特有的风险，如企业面临经营困境，工人 要求提高工资，法律诉讼等，在市场中不同企业之间通过资产组合可以互相抵消我们可以将股 指期货的风险用下面的结构图（图 1）进行表示 第 5 页 共 7 页。