2017年陕西高职单招考试数学真题.docx

2017年陕西省高职单招考试-数学科目参考答案及解析本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分满分 150分考13t时间120分钟题号一一二四五总分统分人签字分数一、选择题：本大题共 17小题；每小题5分，共85分在每小题给 由的四个选项中，只有一项是符合题目要求1、设集合 M={1, 2, 3, 4}, N={2,4,6,8}求 M N=A: {1,2,3,4,6,8,} B: {2,4} C : {1,2,4,6} D : {1,2,3,4,6,8}1 12、求 10g22 643 (2)° =A: 1 B: 2 C: 3 D: 43、求y=2cosx的最小正周期=A: 3 B: 2 兀 C: 兀 D: 4 兀4、求下列函数中为奇函数的是 x 2A. y 2X b y x3 1 c. y - d y cosxx25、已知甲：x=1,乙：x2 3x 2 0 ,贝U：A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件6、求| 2 x 1| 3的解集为A: {x / 2b>1 则A. loga2 logb 2 B.C. log 0.5 a log 0.5 b D.17、已知甲打中靶心的概率为 0.9,乙打中靶心的概率为 0.7,两个人各独立打靶一次，则 2个人都打不中靶心的概率 A .0.03 B. 0.02 C. 0.63 D. 0.83二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18、求曲线f（x） x2 3x 2在点（3,2）处的切线方程为19、若 是直线y x 2的倾斜角，则 =20 、 已知在 ABC 中C= 600 , 求sin Acos B cos Asin B = .21、从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得 分分别为21,19,15,25,20 ,则这个样本的方差为 .三、解答题：本大题共 4小题，共49分，解答应写出推理，演算步骤22、在△ ABC中，AB=3 , BC=7 , BAC 120o 求 AC=?23、已知数列｛an｝的前n项和5 2an 3。

求：(1) ｛an｝通项公式n?an(2)设〉—2^,求数列｛4｝的前10项和24、已知双曲线的中心在原点，焦点在 X轴上，离心率是3,弁且经过点 (3, 8)求：(1)双曲线的标准方程(2)双曲线的焦点坐标及准线方程25、已知 f(x) x4 2x2 3求：(1) f(x)的单调区间(2) f(x)在［0, 2］上的最值参考答案一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分）1.B 2.B 3.B 4c 5.B 6.B 7.B 8.C 9.C 10.B 11.A 12.B 13.14.C 15.C 16.B 17.A二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）18. 3x y-7=0 19. 135o 20. 1 21. 10.42三、解答题（本大题共4小题，共49分）22 .解：如图，a=7 c=3 A=1200由余弦定理可得：a2 = b2+c2 -2bCcosA49=b2 +9-2 3bcos1200b2 +3b-40=0bi =5 b2 = -8(^1^)即 AC=523 .方法一解：(1)由题设可知sn=2an -3当 n=1 时，s!=2ai-3=ai , ai=3当 n=2 日寸，S2 =2a2-3= a〔+a2 , a2 =6当 n=3 日寸，S3 =2a3-3= ai + a2 + a3, a3 = 12an是以ai=3, 1 =2的等比数列an=ai 2n i=3 2n i方法二,d=3的等差数列2i）dh -3 bn = -n2n an 2n165S10 224 .解：(1)设所求双曲线的焦距为2c,标准方程为:1(a0,b 0)2 2x y2~2 a b由题知，-3,c 3a, b2 c2 a2 8a2a2 2所以二当1由双曲线过点 3,8知a 8a9 64~ 2 2a 8a1 ,得 a 1 ,所以 b2 8,c 32因此所求双曲线的标准方程为：x2。

1(2).由(1)知a 1,c 3,故双曲线的焦点坐标为(-3, 0)和(3, 0),准线方程为x 1和x 1.25 解：(1)由已知可得 f'(x) 4x3 4,由 f'(x) 0,x=1当 x<1 时，f'(x)<0;当 x> 1 时，f'(x)>0故f(x)的单调区间为(，1)(1,，并且f(x)在(，1)为减函数,在(1,)为增函数2)因为f(0) 5, f(1) 2, f(2) 13,所以f(x)在区间0,2的最大值为13,最小值.。