24.2.3圆和圆的位置关系(第2课时).ppt

知识点： 1.两圆的五种位置关系反映的对称性 2.两圆相切及相交时的对称性 3.常用辅助线,两圆相切及相交时的对称性,两个圆一定组成一个轴对称图形， 其对称轴是两圆连心线. 当两圆相切时，切点一定在连心线上； 当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦.,已知:O及O上一点A,你能画出一个和O外切于点A的P吗?符合这样的P有多少个?你能再画出两个吗?试着再多画几个,并从中探索点P在什么图形上移动.,例题选讲,例 求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线,例 如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm， 求（1）以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少？ （2）以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少？,例 求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线,分析：分两种情况讨论， 一、当两圆外切时， 二、当两圆内切时依据：两圆相切，连心线必过切点例 如图，O的半径为5cm，点P是O外一点，OP =8cm，求（1）以P为圆心作P与O内切，大圆P 的半径是多少？（2）以P为圆心作P与O内切，大圆 P的半径是多少？,解: (1)设O与P外切于点A，则 PA=OP-OA PA=3cm. (2)设O 与P内切于点B，则 PB=OP+OB PB=13cm.,如图，O1与O2内切于点T，O1的弦TA，TB分别交O2于C，D，连结AB，CD。

求证：ABCD,思维拓展：,分析,例 如图，O1与O2内切于点T，O1的弦TA，TB分别交O2于C，D，连结AB，CD 求证：ABCD,问：要证ABCD，只要哪些角相等？,答：BAT=DCT 问：要证BAT=DCT ，能从图中找到合适的媒介？若不能，该怎么办？,答：添辅助线问：已知O1与O2内切，你能从例1的结果得到怎样的启发？,答：过切点T作两圆的公共切线证明过程,例 如图，O1与O2内切于点T，O1的弦TA，TB分别交O2于C，D，连结AB，CD 求证：ABCD,证明：过点T作O1的切线PT，则PT也是O2的切线，即BTP既是O1的弦切角，也是O2的弦切角， BAT=BTP，DCT=BTP, BAT=DCT ABCD,。