八年级数学上册 第四章 实数 4.1 平方根（1）学案（新版）苏科版.doc

八年级数学上册 第四章 实数 4.1 平方根（1）学案（新版）苏科版【学习目标】基本目标： 了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根；提高目标：了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根教学重难点】重点：数的平方根的概念，会表示一个数的平方根难点：对平方根的意义的理解预习导航】读一读：阅读课本P94—95想一想：1． 观察P94图4—1，由勾股定理可知：，则存在吗？_______2．思考下列问题若，则 ； 若，则 ；若，则 ； 若， 则 ；3．若，则满足条件的的值有几个？它们之间存在什么关系？若呢？若呢？4．开平方运算与平方运算之间有什么关系？（设计意图：根据学生已有的知识体系，及本节课内容特点，通过看书完成小练习，达到本节课概念的学习，为下面概念归纳做铺垫，同时自学培养学生的独立学习能力）【课堂导学】活动一： 设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？（设计意图：启发学生对问题的兴趣，促进其对问题进行思考．揭示本节课的内容——开方运算）活动二 归纳总结1． 叫做a的平方根，也称为_________2.一般地，正数a的正的平方根记作 ，负的平方根记作 ，正数a的平方根记作 ，读作 。

3. 一个正数有____个平方根，它们_______________;0的平方根是________;______数没有平方根4．求一个数a的 的运算，叫做开平方；开平方运算与平方运算是互逆的运算.（设计意图：让学生自己总结、交流，培养学生的概括能力和口头表达能力，培养自我反馈、自主发展的意识．）练一练：1．（1）144的平方根为 ； (2) 的平方根为 ；（3）0的平方根为 ； （4）5的平方根为 ；2．平方根等于的数是 ； 是 的一个平方根例题例1.求下列各数的平方根：（1）25； （2）0.81; （3）（4）15； （5）0 （6） 例2.求下列各式中的x：（1） （2） （3）=25例3. (1)若4a+1的平方根是±5，则a= .(2)一个正数x的两个平方根为m+1和m-3，则m= ； x= .【课堂检测】1.平方得81的数是 ，因此81的平方根是 。

2.下列各数：0，-4，（-2）2，-22，-（-2），有平方根的数有 个3. -9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数a是 4.下列说法正确的是：（ ）A、4是2的平方根 B、2是4的平方根C、4的平方根是2 D、-42的平方根是±45．求下列各数的平方根．（1）1 （2）1 （3）0．09 （4）10 （5）116．求下列各式中的x的值⑴ ⑵ 【课后巩固】一、基础练习1. 25的平方根记作 ，结果是 .17的平方根是 ，（-4）2的平方根是 2.平方根是它本身的数是 3. 若的平方根是±1，则x= 4. 一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是（ ）A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于05. 若2m-4与3m-1是一个正数的两个平方根，则m的值是（ ） A．-3 B．1 C．3 D．-16.求下列各式中的x的值（1） （2） （3）（2x-1）2-169=0； 7．已知2x-y的平方根为±3，-4是3x+y的平方根，求x-y的平方根．拓展延伸1．如果-b是a的平方根，那么（ ）A． B． C． D．2． 求下列图形中直角三角形的未知边长x的值。