大学物理：光的干涉习题课.ppt

1. 在双缝干涉实验中，入射光波长为在双缝干涉实验中，入射光波长为 ，用玻璃，用玻璃纸遮住双缝中的一个，若玻璃纸中光程差比相同纸遮住双缝中的一个，若玻璃纸中光程差比相同厚度空气光程大厚度空气光程大2.5  ，则屏上原来的明纹处，则屏上原来的明纹处(A) 仍为明纹；仍为明纹； (B) 变为暗纹；变为暗纹；[ B ](C) 即非明也非暗；即非明也非暗； (D) 无法确定无法确定2、、用劈尖法可检测工件表面缺陷，平行单色光垂直用劈尖法可检测工件表面缺陷，平行单色光垂直入射时，观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯入射时，观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处相应的部分为：相切，则工件表面与条纹弯曲处相应的部分为：（（A））凸起，且高度为凸起，且高度为  /4；；（（B））凸起，凸起，且高度为且高度为  /2；；（（C））凹陷，凹陷，且高度为且高度为  /2；；（（D））凹陷，凹陷，且高度为且高度为  /4；；（（C））条纹弯曲恰为条纹弯曲恰为l 时，表明时，表明工件的工件的凸起或凸起或凹陷为凹陷为  /2。

玻璃玻璃工件工件l 条纹弯曲为条纹弯曲为 l 的几分之几的几分之几时，则时，则工件的工件的凸起或凸起或凹陷凹陷H就为就为  / 2的的几分几分之几之几a玻璃玻璃la由于相邻明纹所对应的膜厚之差为由于相邻明纹所对应的膜厚之差为  / 23. 直径有微小差别的彼此平行的直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为滚柱之间的距离为L, 夹在两块平夹在两块平晶之间，单色平行光垂直照射，产晶之间，单色平行光垂直照射，产生等厚条纹若距离生等厚条纹若距离 L增大，则增大，则 L范围内干涉条纹的：范围内干涉条纹的：L (A)数目增加，间距不变；数目增加，间距不变； (B)数目减少，间距变大；数目减少，间距变大；(C)数目增加，间距变小；数目增加，间距变小； (D)数目不变，间距变大数目不变，间距变大答：答：L ,  ,间距间距 l =   / 2n   增增大大，，而条纹的数目：而条纹的数目：故故 N 不变 dD( D )44. 一玻璃劈尖末端厚度一玻璃劈尖末端厚度h=0.05mm,折射率为折射率为1.5，今，今用波长用波长 =600nm的平行单色光以的平行单色光以30º入射角照射到劈尖入射角照射到劈尖表面上表面上, 求求: 在其上表面形成的干涉条纹数目在其上表面形成的干涉条纹数目.〖〖解解〗〗（（1）入射角）入射角i=30 °,对空气中的玻璃劈应考虑半对空气中的玻璃劈应考虑半波损失，根据薄膜干涉公式波损失，根据薄膜干涉公式则有：则有：在玻璃劈的上表面形成的干涉条纹数目为在玻璃劈的上表面形成的干涉条纹数目为所以所以 从此结果可看出，平行光若不是垂直射向薄从此结果可看出，平行光若不是垂直射向薄膜表面，则结论膜表面，则结论 不成立。

不成立 （（2）若以空气劈代替，则可得到）若以空气劈代替，则可得到所以玻璃上表面干涉条纹的数目为所以玻璃上表面干涉条纹的数目为：：5. 两块折射率为两块折射率为1.60的标准平板玻璃之间形成一个劈尖的标准平板玻璃之间形成一个劈尖,用波长用波长 =600nm的单色光垂直入射，假如我们要劈尖充的单色光垂直入射，假如我们要劈尖充满满n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小间距缩小 l =0.5mm, 那么那么   = ?[解解]：：空气时空气时, n 2=1介质时介质时 n2 =1.46. (3512)用波长为用波长为 的单色光垂直照射由两块平玻璃板的单色光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖构成的空气劈尖, 已知劈尖角为已知劈尖角为 , 如果劈尖角变为如果劈尖角变为  ´,从劈棱数起的第四条明纹的位移值从劈棱数起的第四条明纹的位移值 x是多少是多少?[解法一解法一]: 棱边为暗纹棱边为暗纹, 第四级明纹至棱边距离为第四级明纹至棱边距离为3.5 l .x4 e4 ( e4=x4   )[解法二解法二]: 2 d4+  / 2=4  x4=7   / (4   )x4´= 7   / (4  ´ )  x = x4´－－ x4 = 7   ( －－ '〕〕/ (4´)x4 e4 ( e4=x4   )7. 用波长为用波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学玻璃的单色光垂直照射到由两块光学玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距棱构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距棱边边 L= 1.56cm 的的A处是从棱边算起的第四条暗纹中心，处是从棱边算起的第四条暗纹中心，求此空气劈尖的夹角。

若改用求此空气劈尖的夹角若改用600nm的单色光垂直照射，的单色光垂直照射，从棱边到从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？[解解]：： (1 )e4 LA因为棱边为暗纹因为棱边为暗纹,第四条暗纹级数为第四条暗纹级数为3A处所对应的光程差是波长的整数倍处所对应的光程差是波长的整数倍.(2) 对于对于故故, A处成为明纹，且是第三级明纹处成为明纹，且是第三级明纹 从棱边到从棱边到A处共有处共有3条明纹，条明纹，3条暗纹8. 如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入部浸入 n=1.60的液体中，凸透镜可沿的液体中，凸透镜可沿oo,移动用波长用波长 =500nm的单色光垂直入射，从上到下观察，看到中的单色光垂直入射，从上到下观察，看到中心是一个暗斑此时凸透镜顶点离平板玻璃的最小距心是一个暗斑此时凸透镜顶点离平板玻璃的最小距离离 d0=？？[解解]：：当当 k= 0 时，时， d0 = 0当当 k =1 时，时，平凸透镜平凸透镜平晶平晶e01.581.58n=1.60 o'o例例1.己己知知:杨杨氏氏双双缝缝中中,d=0.5mm,D=25cm。

用用复复合光照射合光照射, 1=400nm, 2=600nm求求: (1) 两种光各自的干涉明条纹间距两种光各自的干涉明条纹间距2) 两两个个明明条条纹纹第第一一次次重重叠叠处处,各各自自为为第第几几级级,位置位置x=?解解: (1)应用明纹间距公式应用明纹间距公式=2 10-4m3.1 杨氏双缝干涉(2)设重叠明纹在设重叠明纹在p点点,位置为位置为x,则有则有 对对  1 :对对  2 : 0 1 2 30 1 2 4000 A6000 Axx3.1 杨氏双缝干涉例例1.己知己知:从与肥皂膜的法线成从与肥皂膜的法线成 35o角角的方向观看薄膜的方向观看薄膜,呈绿色呈绿色( =5000A),肥皂水折射率肥皂水折射率 n= 1.33求求: (1) 此时膜的最薄厚度此时膜的最薄厚度(取取k=1)2) 若垂直观看若垂直观看(i=0),膜呈何色膜呈何色?(3)膜快破裂时膜快破裂时(e=0),膜又呈何膜又呈何色色?解解:(1)由题意由题意35o眼睛眼睛n1n2n1n1n1 光程差有光程差有半波损失。

半波损失膜呈绿色为明纹膜呈绿色为明纹3.7 薄膜干涉(二)3.7 薄膜干涉(二)35o眼睛眼睛n1n2n1k =1(2) 当当 i=0 光程差光程差:3.7 薄膜干涉(二)35o眼睛眼睛n1n2n1(3) 当当d=0 , 对任何入射光都差半个波长的光程差对任何入射光都差半个波长的光程差故呈暗纹故呈暗纹,黑色实验证明也是如此实验证明也是如此光程差光程差:3.7 薄膜干涉(二)35o眼睛眼睛n1n2n1例例2.增透膜增透膜(无反射膜无反射膜)玻璃透镜表面涂有一层透明膜玻璃透镜表面涂有一层透明膜,利用膜上、下表面反利用膜上、下表面反射光的干涉相消射光的干涉相消,增强透射光增强透射光已知已知: MgF2 (氟化镁氟化镁)薄膜薄膜, n2=1.38 ,附着附着 在玻璃上在玻璃上 n3=1.50 n1= 1求求: 若使薄膜表面若使薄膜表面反射光最小时反射光最小时,膜膜最小的厚度最小的厚度d=?若用黄绿色光垂直入射若用黄绿色光垂直入射,   = 5500 A解解:因因 n1< n2 < n3 ,则膜上、下表面的两则膜上、下表面的两束反射光间的光程差无半波损失束反射光间的光程差无半波损失。

取取且且 n1=1 , i = 0 , k=0 。