2013年山东高考数学(文)试题及答案.doc

爱文库】核心用户上传上传 By 微 0 渺 新浪微博@人生无 NG20132013 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学文科数学参考公式：如果事件参考公式：如果事件互斥，那么互斥，那么BA,)()()(BPAPBAP一．选择题一．选择题: :本题共本题共 1212 个小题，每题个小题，每题 5 5 分，共分，共 6060 分1)、复数，则)()2(2 为虚数单位iiiz || z(A)25 (B) (C)6 (D) 415(2)、已知集合均为全集的子集，且,,则BA、}4 , 3 , 2 , 1{U(){4}UAB Uð{1,2}B UAB I ð(A){3} (B){4} (C){3,4} (D)(3)、已知函数为奇函数，且当时，，)(xf0xxxxf1)(2则 ) 1(f(A)2 (B)1 (C)0 (D)-2 (4)、一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形， 其正（主）视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是(A) (B) (C) (D) 8,84 5,884 5,384( 51),3(5)、函数的定义域为1( )1 23xf xx(A)(-3，0] (B) (-3，1] (C) (D) (, 3)( 3,0] U(, 3)( 3,1] U(6)、执行右边的程序框图，若第一次输入的的值a 为-1.2，第二次输入的的值为 1.2，则第一次、a 第二次输出的的值分别为a (A)0.2，0.2 (B) 0.2，0.8 (C) 0.8，0.2 (D) 0.8，0.8(7)、的内角的对边分别是，ABCABC、、abc、、若，，，则2BA1a 3b c (A) (B) 2 (C) (D)12 32(8)、给定两个命题，的必要而不充分条件，则qp,pq是pq是【爱文库】核心用户上传上传 By 微 0 渺 新浪微博@人生无 NG(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条 件(9)、函数的图象大致为xxxysincos(10)、将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，7 个剩余分数的平均分为 91，现场做的 9 个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以表示：x8 7 79 4 0 1 09 1x则 7 个剩余分数的方差为(A) (B) (C)36 (D) 116 936 76 7 7(11)、抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线交)0(21:2 1pxpyC2 2 2:13xCy于第一象限的点 M，若在点 M 处的切线平行于的一条渐近线，则=1C1C2Cp(A) (B) (C) (D) 163 83 332 334(12)、设正实数满足，则当取得最大值时，的zyx,,04322zyxyxz xy2xyz最大值为(A)0 (B) (C)2 (D)9 89 4二．填空题：本大题共二．填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分(13)、过点(3，1)作圆的弦，其中最短的弦长为__________22(2)(2)4xy【爱文库】核心用户上传上传 By 微 0 渺 新浪微博@人生无 NG(14)、在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，xOyM2360200xyxyy  则直线的最小值为_______OM(15)、在平面直角坐标系中，已知，，若，则实xOy( 1, )OAt uu u r(2,2)OB uuu r90oABO数 的值为______t(16).定义“正对数”：，0(01)lnln(1)xxxx，，现有四个命题：①若，则；0, 0baababln)(ln②若，则0, 0babaablnln)(ln③若，则0, 0bababalnln)(ln④若，则0, 0ba2lnlnln)(lnbaba其中的真命题有____________(写出所有真命题的序号)三．解答题：本大题共三．解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7474 分，分， (17)((17)(本小题满分本小题满分 1212 分分) )某小组共有五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:ABCDE、、、、 千克/米2）如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(Ⅰ)(Ⅰ)从该小组身高低于 1.80 的同学中任选 2 人，求选到的 2 人身高都在 1.78 以下的概 率 (Ⅱ)(Ⅱ)从该小组同学中任选 2 人，求选到的 2 人的身高都在 1.70 以上且体重指标都在 [18.5，23.9)中的概率(18)((18)(本小题满分本小题满分 1212 分分) )设函数，且的图象的一个对23( )3sinsincos(0)2f xxxx( )yf x【爱文库】核心用户上传上传 By 微 0 渺 新浪微博@人生无 NG称中心到最近的对称轴的距离为，4(Ⅰ)(Ⅰ)求求的值的值(Ⅱ)(Ⅱ)求求在区间上的最大值和最小值( )f x3[ ,]2(19)((19)(本小题满分本小题满分 1212 分分) )如图，四棱锥中，,PABCD,ABAC ABPA,分别为,2ABCD ABCD∥,,,,E F G M N的中点,,,,PB AB BC PD PC(Ⅰ)(Ⅰ)求证：CEPAD∥平面(Ⅱ)(Ⅱ)求证：EFGEMN平面平面(20)((20)(本小题满分本小题满分 1212 分分) )设等差数列的前项和为，且, nannS244SS 122nnaa(Ⅰ)(Ⅰ)求数列的通项公式 na(Ⅱ)(Ⅱ)设数列满足 ，求，求的前项和 nb*121211,2n n nbbbnNaaa g g g nbnnT(21)((21)(本小题满分本小题满分 1212 分分) )已知函数2( )ln( ,)f xaxbxx a bR(Ⅰ)(Ⅰ)设，，求的单调区间0a )(xf(Ⅱ)(Ⅱ) 设，且对于任意，。

试比较与的大小0a 0x ( )(1)f xflna2b(22)((22)(本小题满分本小题满分 1414 分分) )在平面直角坐标系中，已知椭圆 C 的中心在原点 O，焦点在轴上，短轴长为 2，xOyx离心率为2 2【爱文库】核心用户上传上传 By 微 0 渺 新浪微博@人生无 NG(I)(I)求椭圆 C 的方程(II)(II)A,B 为椭圆 C 上满足的面积为的任意两点，E 为线段 AB 的中点，射线 OEAOB6 4交椭圆 C 与点 P，设，求实数 的值OPtOEuuu ruuu rt【爱文库】核心用户上传上传 By 微 0 渺 新浪微博@人生无 NG【爱文库】核心用户上传上传 By 微 0 渺 新浪微博@人生无 NG【爱文库】核心用户上传上传 By 微 0 渺 新浪微博@人生无 NG【爱文库】核心用户上传上传 By 微 0 渺 新浪微博@人生无 NG【爱文库】核心用户上传上传 By 微 0 渺 新浪微博@人生无 NG【爱文库】核心用户上传上传 By 微 0 渺 新浪微博@人生无 NG【爱文库】核心用户上传上传 By 微 0 渺 新浪微博@人生无 NG【爱文库】核心用户上传上传 By 微 0 渺 新浪微博@人生无 NG。