北京师范大学南湖附属学校高中数学 二面角复习课件课件 新人教A版必修2.ppt
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二面角复习二面角复习 求二面角大小的方法求二面角大小的方法1、先作出二面角的平面角，再求值、先作出二面角的平面角，再求值棱上一点棱上一点面上一点面上一点空间一点空间一点2、公式法、公式法（（ 二面角的大小）二面角的大小） AA1 B1 C1BCE思考题思考题：如图，在正三棱柱：如图，在正三棱柱ABC-A1 B1C1 中，中，（正三棱柱指底面是正三角形，侧棱与底面垂（正三棱柱指底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱），直的三棱柱），E为为B B1 的中点，的中点，求证：截面求证：截面A1 EC⊥⊥侧面侧面AC1 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，求二面角求二面角 的正切值的正切值 例例1：： 如图，正方体如图，正方体 中，棱长中，棱长为为 ，求面求面 和面和面 所成二面角的大小。
所成二面角的大小 变题变题1：： 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，E为为 的中点，求平面的中点，求平面 与面与面 所成二面角的正切值所成二面角的正切值 变题变题2：：投影 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，E为为 的中点，求平面的中点，求平面 与面与面 所成二面角的正切值所成二面角的正切值 变题变题2：： 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，E为为 的中点，求平面的中点，求平面 与面与面 所成二面角的正切值所成二面角的正切值。
变题变题2：： 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，E为为 的中点，求平面的中点，求平面 与面与面 所成二面角的正切值所成二面角的正切值 变题变题2：： 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，E为为 的中点，求平面的中点，求平面 与面与面 所成二面角的正切值所成二面角的正切值 变题变题2：： 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，E为为 的中点，求平面的中点，求平面 与面与面 所成二面角的正切值所成二面角的正切值 变题变题2：： 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，E为为 的中点，求平面的中点，求平面 与面与面 所成二面角的正切值。
所成二面角的正切值 变题变题2：： 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，E为为 的中点，求平面的中点，求平面 与面与面 所成二面角的正切值所成二面角的正切值 变题变题2：： 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，E为为 的中点，求平面的中点，求平面 与面与面 所成二面角的正切值所成二面角的正切值 变题变题2：： 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，E为为 的中点，求平面的中点，求平面 与面与面 所成二面角的正切值所成二面角的正切值。
变题变题2：： 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，E为为 的中点，求平面的中点，求平面 与面与面 所成二面角的正切值所成二面角的正切值 变题变题2：： 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，E为为 的中点，求平面的中点，求平面 与面与面 所成二面角的正切值所成二面角的正切值 变题变题2：： 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，E为为 的中点，求平面的中点，求平面 与面与面 所成二面角的正切值所成二面角的正切值 变题变题2：： 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，E为为 的中点，求平面的中点，求平面 与面与面 所成二面角的正切值。
所成二面角的正切值 变题变题2：： 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，E为为 的中点，求平面的中点，求平面 与面与面 所成二面角的正切值所成二面角的正切值 变题变题2：： 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，E为为 的中点，求平面的中点，求平面 与面与面 所成二面角的正切值所成二面角的正切值 变题变题2：： 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，E为为 的中点，求平面的中点，求平面 与面与面 所成二面角的正切值所成二面角的正切值。
变题变题2：： 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，E为为 的中点，求平面的中点，求平面 与面与面 所成二面角的正切值所成二面角的正切值 变题变题2：： 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，E为为 的中点，求平面的中点，求平面 与面与面 所成二面角的正切值所成二面角的正切值 变题变题2：：投影 如图，正方体如图，正方体 中，其棱中，其棱长为长为 ，E为为 的中点，求平面的中点，求平面 与面与面 所成二面角的正切值所成二面角的正切值 变题变题2：：三垂线三垂线 如图，正方体如图，正方体 中，其边中，其边长为长为 ，E为为 的中点、的中点、F为为 的中点，求的中点，求平面平面EFB与面与面ABCD所成二面角的正切值。
所成二面角的正切值 变题变题3：： ABCDA1B1C1D1例例2：正方体：正方体ABCD——A1B1C1D1中，求二面角中，求二面角的大小的大小. 例3：如图如图:PA⊥⊥平面平面ABC，，AC⊥⊥BC,PA=AC=1,BC= ,求二面角求二面角A-PB-C的大小的大小.BAHCDP 。
