基于matlab的雷电波频谱分析.pdf

·185·《中国商界》2 0 0 9年 1 2月总第 1 8 8期随着科技的发展和社会进步，电路集成化水平得到快速提升， 微电子设备应用日益频繁，各种电子电气设备对雷电波表现出极大 的敏感性和脆弱性，遭受过电压冲击的概率渐增电网的波动、各 种开关的瞬间操作和雷电波所产生的过电流都可能对电子元器件产生 伤害，其中雷电波产生的电磁场会以不同的途径入侵不同的目标 物，严重威胁着电气设备的安全运行雷电实验中的雷电波产生和 雷电防护中的频谱分析是雷电研究中的重大课题，国内外学者为此 做了大量的基础性工作，但由于自然界人工引雷困难较大，一般实 验中只需组建 R C或 R L C雷电波发生电路即可得到需要的雷电波雷 电频谱特征是雷电防护的重要理论依据，雷电波的幅频、能频及陡 频关系分析有助于理清雷电危害重要波段所在，对避雷方案设计、 避雷器件的选取和雷害评估具有重大指导意义 一、电路及参数设置图1 雷电波电路 经过系列简化，各种雷电波发生器都可表为图 1的五参数仿真电 路，图中 E0为电源电压，C2电压为 u （t ） ，由基尔霍夫定律可得：2 ( 1 21 323) 1 2[( 13) 1(23)2]02d uduR RR RR RC CRRCRRCudtdt???????? ( 1 )令 ( 1 21 32 3) 1 2HR RR RR RC C???， ( 13) 1(23)2RRCRRC? ???? ( 2 )将（2）代入（1） ，并解得：21 00( )()()t Tt Tttu tkE eekE ee??????????（3 ）其中 k 为回路系数，2114 2H TH???????为波尾衰减系数，2214 2H TH???????为波前衰减系数， 1 2HTT?， 12TT? ??，标准波形用 12/??（ s?）表示，并引用文结论得：2 2 12213ln3,lnTT????????（4）取1.2/50 s?、2.6/40 s?及1/50 s?标准电压波，通过计算可得波形参数如表 1。

表 1 三种雷电波参数（如下图）基于M a t l a b 的雷电波频谱分析文/ 陈丽红 甘祥根 杨冬保【摘 要】 雷电波是高低压设备故障的一个重要原因，严重影响着电气设备的稳定运行与此同时，在进行各种高压电器设 备的耐压绝缘性能检测和雷电冲击实验中，也需要预先确定雷电波电路及其参数，以获得所需的雷电波雷电波的幅谱和能谱分析 结果能为防雷电路设计和防雷器件的选取提供技术参考理论计算和Multisim软件仿真分析一致表明：通过雷电仿真电路参数的恰 当选取可以获得适用不同情况的标准雷电波采用信号与系统理论对不同的雷电波进行幅谱分析、能谱分析和陡频分析，并依托 Matlab 软件进行编程计算，得出1.2/50 μs、2.6/40 μs 和1/50 μs雷电波幅值分量集中200kHz以下，能量主要积聚在1000Hz— 100kHz间以及陡度对雷电波特性具有较大影响的结论 【关键词】 电路参数 幅谱分析 能谱分析 陡度分析 雷电波令仿真电路中的 R 1 、R 2 、R 3分别为 1Ω、1Ω和 2Ω，经过计算可分别得到1 . 2 / 5 0s?、 2 . 6 / 4s?0 和1 / 5 0s?三种波所对应的表 2 电容理论值。

取三种雷电波的仿真电路参数，并运用 M u l t i s i m 软 件分析得到图2 ( a ) 、 ( b ) 和( c ) 的仿真波形 波的持续时间为m s 级且呈现 为 B r u c e 和 G o d l e 提出的双指数波形1?（s?) 2?(s?) T1/? （s?/s?-1） T2/? (s?/s?-1) H（s?2） ?（s?） K 1.2 50 72.14/0.0139 0.4/2.5 28.86 72.54 0.61 2.6 40 57.71/0.0173 0.87/1.15 50.2 58.58 0.615 1 50 72.14/0.0139 0.33/3.03 23.8 72.47 0.656 表2 三种雷电仿真电路参数 （a ） 1 . 2 / 5 0 雷电仿真波形 ( b ) 2 . 6 / 4 0 雷电仿真波形 ( c ) 1 / 5 0 雷电仿真波形0.00600.00650.00700.00750.00800100200300400500U/Vt/s0.00340.00360.00380.00400.00420.00440.00460.00480100200300400500U/Vt/s0.0204 0.0206 0.0208 0.0210 0.0212 0.0214 0.0216 0.0218 0.02200100200300400U/Vt/s图2 雷电仿真波形 二、幅谱分析 对（3 ）式做傅里叶变换得：u ( ω) = k E 0 (11 jj???????) ( 5 )取( 5 ) 模值得 ： U ( ω) = k E 02222()()?????????( 6 )令 E 0 = 7 0 0 V ，并将表 1中三种雷电波的α、β和 k值代入（6 ） 式，并利用M a t l a b 软件编程分析得三种雷电波幅频图3 。

从图3 （a ） 、 （b ） 和( c ) 中可看出2 0 0 k H z 处的振幅分别减至最大振幅的8 . 3 % 、9 . 6 % 和7 . 7 % ， 波尾时间越短，振幅衰减就越快，0 —2 0 0 k H z 频段内集中了主要振幅分论坛◎科学技术1?（s?) 2?(s?) R1（?） R2（?） R3（?） C1（? F） C2 (? F) 1.2 50 1 1 2 23.94 0.24 2.6 40 1 1 2 18.9 0.6 1 50 2 1 2 23.93 0.23 ·186·《中国商界》2 0 0 9 年 1 2月总第 1 8 8 期量 图3 雷电幅频图 三、能谱分析 对（5 ）式运用巴塞瓦等式得 0—ω频域内能量占总能量之比： η =21101211( )(tantan)2()udW?????????? ?????????????（7）将α、β及ω代入（7）式分别得三种雷电波能量随频率分布 图 4 从能谱图可以看出：1 . 2 / 5 0 雷电波在 1 0 0 0 H z — 1 0 0 k H z 的能量占 总能量的 8 1 . 3 % ，2 . 6 / 4 0 雷电波在 1 0 0 0 H z — 1 0 0 k H z 的能量占总能量 的 8 6 . 2 5 % ，1 / 5 0 雷电波在1 0 0 0 H z —1 0 0 k H z 的能量占总能量的8 7 . 3 % ， 1 0 0 0 H z — 1 0 0 k H z 频段内集中了雷电波的主要能量。

图4 雷电能谱图 四、陡度分析 雷电危害不仅取决于能量和幅值大小，而且与过电压的陡度息息相关对（5）式求导得：022( )11()()()dukE jdjj? ?????????（8）将 k 、E 0 、α、β代入（8 ）式，并运用 M a t l a b软件编程 绘图得到三种雷电波的陡频与频率关系图 5 从陡频图 5 发现：在整个雷电波频带内，三种雷电波的陡频都很 小，说明电压陡度（电压对时间的导数）大，过电压高，因此雷电分 析和工程实践中陡度是一个必须考虑的重要因素 五、 结语 理论计算和仿真分析，结论如下： 1 ）幅谱分析表明：三种雷电波的振幅在 0— 2 0 0 k H z 范围内随 频率增加快速下降到 10%，之后变化趋于缓慢； 2 ）能谱分析结果：雷电波在1 0 0 0 H z — 1 0 0 k H z 的频段内积聚了全频段能量的 8 1 %以上，雷电防护中可以让此频段的雷电波通过带 通滤波器入地，而让低频市电信号和高频通信信号进入电子信息系 统 3 ) 雷电波的陡度对过电压影响较大，必须考虑图5 雷电陡频图[参考文献] [1]甘祥根，金立军，陈丽红.自动气象站雷电过电压防护[J].高压 电器.2004.40（5） .352 —354 [2]虞昊，臧庚媛，赵大铜.现代防雷技术基础[M].北京：气象出版 社.2002 [3]黄慧勤，汪洪，赵俊等. 用于敏感电阻的耐雷电波测试仪的研制 [J]. 现代科学仪器.2005（4） .34 —36 [4]丁美新，李慧峰，朱子述等.雷电流波形的数学模型及频谱仿真 [J].高电压技术.2002.28（6） .8—10 [5]陈绍东，王孝波，李斌等. 标准雷电波形的频谱分析及其应用 [J].气象.2006.32（10） ：11-19 [6]徐峰.雷电闪击中回击电流波频谱的初步分析[J].广西气象.1999. 20. (2). 59-60 [7]董万胜，刘欣生，张义军等. 25~100MHz频段闪电脉冲辐射能量 频谱特征[J].中国电机工程学报.2003. 23 (3). 104-107 [8]Upul Sonnadara, Vernon Cooray, and Mahendra Fernando. Light- ning radiation field spectra of cloud flashes [J]. ICLP.2004. 85-90 [9]张雪原，颜怀梁.任意人工雷电波波形参数的计算及结果[J].四川 工业学院学报.2004.23(4).38-42 [10]罗仕乾. 雷电波的频谱及能量分布[J].高电压技术.1999.21（1） . 85—86 [11]C.F. Wagner and G.D. McCann. Induced Voltages on Transmission Lines[J]. Trans.Amer.Inst.Elec.Engrs.,1942,61:916 —930 [12]CCITT. The Protection of Telecommunication Lines and Equip- ment against Lightning Discharge.1975 [13]C.A.Nucci,F.Rachidi,M.Ianoz,andC.Mazzetti,“Lightning- inducedvoltageonoverheadlines,“IEEE Trans. Electromag.Compat. 1993.35.75—86 [14]陈怀琛，吴大正，高西全.MATLB 及在电子信息课程中的应用 （第3版） [M].北京.电子工业出版社.2006 [15]甘祥根，陈丽红，罗润生等. 铁氧体对自动气象站雷电过电压 抑制[J]. 高电压技术.2007.33（5） .18 — 21作者简介：陈丽红，女， （1976——）辽宁昌图人，硕士、工 程师，现任单位：南昌大学，研究方向：大气污染处理和探测；甘祥 根，男， （1 9 6 6 ——）江西临川人，硕士、教授，现任单位：江西信 息应用职业技术学院，研究方向：信号处理和过电压研究及教学；杨 冬保，男， （1 9 6 5 ——）江西丰城人，工程师，现任单位：新余气象 局，研究方向：雷电防护。