指数方程及指数不等式、对数方程及对数不等式的解法.docx

指数、对数方程与不等式的解法注：以下式子中，若无特别说明，均假设a0且a1,b0.一、知识重点：1、指数方程的解法：（1）同底去底法：af(x)ag(x)f(x)g(x)；（2）化成对数式：af(x)baf(x)alogabf(x)logab；（3）取同底对数：af(x)bg(x)lgaf(x)lgbg(x)f(x)lgag(x)lgb.2、对数方程的解法：（1）同底去底法：logaf(x)logag(x)f(x)g(x)；（2）化成指数式：logaf(x)blogaf(x)logaabf(x)ab；（3）取同底指数：logaf(x)balogaf(x)abf(x)ab.3、指数不等式的解法：（1）同底去底法：a时，af(x)ag(x)f(x)g(x)；10a1时，af(x)ag(x)f(x)g(x)；（2）化成对数式：a1时，af(x)baf(x)alogabf(x)logab；0a1时，af(x)baf(x)alogabf(x)logab；（3）取同底对数：af(x)bg(x)lgaf(x)lgbg(x)f(x)lgag(x)lgb.4、对数不等式的解法：（1）同底去底法：a1时，logaf(x)logag(x)0f(x)g(x)；0a1时，logaf(x)logag(x)f(x)g(x)0；（2）化成指数式：a1时，logaf(x)blogaf(x)logaab0f(x)ab；0a1时，logaf(x)blogaf(x)logaabf(x)ab0.'..二、牢固提升：1、解以下方程或不等式：（1）3x1（2）3x8（3）3x199（4）(1)x8（5）log3x2（6）log3x132（7）log3(x1)2（8）log1(2x1)222、解以下方程或不等式：（1）4x2x2120（2）9x6x24x（3）lgxlgx31（4）2x22x3(1)3(x1)；2'..（5）log1(x23x4)log1(2x10)；（6）3x1183x2933x23x23x4x3（7）2222（8）242（9）log3(x1)log9(x5)；（10）ax2xax4(a0且a1)3、填空题：（1）不等式1(1)x16的整数解的个数为.1282（2）若2的取值范围是.1loga31,则a（3）已知logm7logn70，则m,n,0,1之间的大小关系是.（4）函数f(x)loga(aax)的定义域是.（5）函数f(x)32x11的定义域是.9（6）若log3(lgx)1，则x.（7）若logx(322)2，则x.（8）已知f(x)log2x(x0)f(x)，则x的取值范围是.log(x)(x，若f(x)0)（9）已知f(x)|log3x|，当0a2时，有f(a)f(2)，则a的取值范围是.'..（10）已知函数f(x)log3x(x0)1的x的取值范围是.3x(x，则满足f(x)0)（11）关于x的不等式2lgx20的解集是lgx；（12）关于x的不等式log2(2x4)2的解集是；（13）设a0且a1，若loga2log2a，则a的取值范围是.（14）关于xR,不等式(1)x22ax23xa2恒成立，则a的取值范围.2（15）不等式x2logax0在x(0,1)内恒成立,则x的取值范围是.24、已知R为全集，A{x|log1(3x)51}，求CRAB.2},B{x|2x25x的方程2a2x29ax140有一根是2．、已知关于（1）务实数a的值；（2）若0a1，求不等式2a2x29ax140的解集．'.。