maab程序题复习.doc

1. 编写m文件要求利用matlab数值绘图功能画出衰减振荡曲线 y e ' sin 3t及其它的包络t t线yo e 3t的取值范围是［0,4 ］，数值采样间隔点为pi/50，y e 3 sin3t在图中用红色t是线段绘出，y0 e 3用蓝色虚线绘出，且两函数作在同一张图上1. t=0:pi/50:4*pi;y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*si n( 3*t);figure;plot(t,y,'-r')hold on;plot(t,y0,':b');plot(t,-y0,':b');hold off;title( ‘ y=exp(-t/3)sin(3t) ');xlabel( ‘ x')ylabel( ‘ y')2. 利用matlab数值绘图功能，画出z sin( __；)所表示的三维曲面x,y的取值范围#x2 y2是［8,8］，要求去除当x,y均等于0时，函数z的不连续点，数值坐标采样间隔为 0.5.2. clear;x=-8:0.5:8;y=x';[ X Y]=meshgrid(x,y);R=sqrt(X.A2+Y.A2)+eps;Z=sin(R)./R;surf(X,Y,Z); (mesh(X,Y,Z))colormap(cool)xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')Title( ‘ z=sin(sqrt(xA2+yA2)/sqrt(xA2+yA2));的图形，采3. 利用 matlab 数值绘图功能，绘制 t 在区间[ -2pi 2pi ]时函数 y=sin(t)/t 样间隔为 pi/10 ，要求利用逻辑运算求出 x=0 时函数近似极限，并修补图形缺口3. t=-2*pi:pi/10:2*pi;y=sin(t)./t;tt=t+(t==0)*eps;yy=sin(tt)./tt;subplot(1,2,1),plot(t,y),axis([-7,7,-0.5,1.2]), xlabel('t'),ylabel('y') subplot(1,2,2),plot(tt,yy),axis([-7,7,-0.5,1.2])4. 编制一个解数论问题的函数文件：取任意整数，若是偶数，则用 2 除，否则乘 3 加 1， 重复此过程，直到整数变为 1。

4. function c=collatz(n)c=n;while n>1if rem(n,2)==0n=n/2;elsen=3*n+1;endc=[c n];end5. 有一周期为 4?的正弦波上叠加了方差为 0.1 的正态分布的随机噪声的信号，用循环结构编制一个三点线性滑动平均的程序提示：①用 0.1*randn(1,n)产生方差为0.1的正态分布的随机噪声；②三点线性滑动平均就是依次取每三个相邻数的平均值作为新的数据，如 x1(2)=(x(1)+x(2)+x(3))/3 ，x1(3)=( x(2)+x(3)+x(4))/3 ……)5. t=0:pi/50:4*pi;n=len gth(t);y=s in( t)+0.1*ra ndn (1, n);ya(1)=y(1);for i=2: n-1ya(i)=sum(y(i-1:i+1))/3;endya( n)=y( n);plot(t,y,'c',t,ya,'r','li newidth',2)6. 有一组测量数据如下表所示，数据具有 y=x2的变化趋势，用最小二乘法求解 y并要求图示之x11.522.533.544.55-1.12.16.18.26.y42.735.98.426826. » x=[1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5]'>> y=[-1.4 2.7 3 5.9 8.4 12.2 16.6 18.8 26.2]'>> e=[on es(size(x)) x.A2]>> c=e\y>> x1=[1:0.1:5]';>> y1=[o nes(size(x1)),x142]*c;>> plot(x,y,'ro')hold on;plot(x1,y1,'k');xlabel(x);ylabel(y);title(' 拟合曲线 ');legend;227. z xex y ,当x和y的取值范围均为-2到2时，用建立子窗口的方法在同一个图形窗口 中绘制出三维线图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图。

7>> [x,y]=meshgrid([-2:.2:2]);>> z=x.*exp(-x.A2-y.A2);>> mesh(x,y,z)>> subplot(2,2,1), plot3(x,y,z)>> title('plot3 (x,y,z)') >> subplot(2,2,2), mesh(x,y,z)>> title('mesh (x,y,z)') >> subplot(2,2,3), surf(x,y,z)>> title('surf (x,y,z)')>> subplot(2,2,4), surf(x,y,z), shading interp>> title('surf (x,y,z), shading interp')y=2sin(x),8. 利用 matlab 绘图功能，分别以条形图、 阶梯图、杆图和填充图形式绘制曲线 要求作在同一张图上，并标注标题8. 解：x=0:pi/10:2*pi;y=2*sin(x);subplot(2,2,1);bar(x,y,'g');title('bar(x,y,”g”)')； axis([O 7 — 2 2]);subplot(2,2,2);stairs(x,y,'b');title('stairs(x,y,”b”)');axis([O 7 — 2 2]);subplot(2,2,3);stem(x,y,'k');title('stem(x,y,k')');axis([O 7 — 2 2]);subplot(2,2,4);fill(x,y,'y');title('fill(x,y,y')');axis([O 7 — 2 2]);必考9.使用MATLAB画一个圆心在原点、半径等于10的圆，并在圆周上依逆时钟方 向取 任意四点A、B、C、D,将线段AB、AC AD BC BD CD用直线画出。

计算线段AB、AC、AD、BC、BD、CD 的长度clear all;t=linspace(0, 2*pi,50);r=10;x=r*cos(t);y=r*sin(t);a=r*[cos(0.50*pi), sin(0.50*pi)];b=r*[cos(0.90*pi), sin(0.90*pi)];c=r*[cos(1.25*pi), sin(1.25*pi)];d=r*[cos(1.80*pi), sin(1.80*pi)]; plot(x, y, 'b', a(1), a(2), '.k', b(1), b(2), '.k', c(1), c(2), '.k', d(1), d(2), '.k');axis imagetext(a(1), a(2), ' A');text(b(1), b(2), ' B'); text(c(1), c(2), ' C'); text(d(1), d(2), ' D');line([a(1),b(1)],[a(2),b(2)],'color','r');t=(a+b)/2;text(t(1),t(2),'AB');line([b(1),c(1)],[b(2),c(2)],'color','r');t=(b+c)/2;text(t(1),t(2),'BC');line([c(1),d(1)],[c(2),d(2)],'color','r');t=(c+d)/2;text(t(1),t(2),'CD');line([d(1),a(1)],[d(2),a(2)],'color','r');t=(d+a)/2;text(t(1),t(2),'DA');line([a(1),c(1)],[a(2),c(2)],'color','r');t=(a+c)/2;text(t(1),t(2),'AC');line([b(1),d(1)],[b(2),d(2)],'color','r');t=(b+d)/2;text(t(1),t(2),'BD');ab=sqrt((a⑴-b(1))A2+(a (2)-b (2))八2);fprintf('ab = %f\n', ab);bc=sqrt((b(1)-c(1)).A2+(b (2)-^2))八2);fprintf('bc = %f\n', bc);cd=sqrt((c⑴-d(1))A2+(c (2)-d (2))八2);fprintf('cd = %f\n', cd);ad=sqrt((a(1)-d(1)).A2+(a (2)-d(2)).A2);fprintf('ad = %f\n', ad);ac=sqrt((a(1)-c(1)).A2+(a(2)-c(2)).A2);fprintf('ac = %f\n', ac);bd=sqrt((b(1)-d(1)).A2+(b(2)-d(2)).A2);fprintf('bd = %f\n', bd);必考 10. 试写一函数 regPolygon(n) ，其功能为画出一个圆心在 (0, 0) 、半径为 1 的 圆，并在圆内画出一个内接正 n 边形，其中一顶点位于 (0, 1) 。

例如 regPolygon(8) 可 以画出如下之正八边型：10. >> function regpoly(n)vertices=[1];for i=1:nstep=2*pi/n;vertices=[vertices, exp(i*step*sqrt(-1))];endplot(vertices, '-o');axis image% 画外接圆hold on theta=linspace(0, 2*pi); plot(cos(theta), sin(theta), '-r'); hold off axis image11. 请用 surf 指令来画出下列函数的曲面图： z = x*exp(-x 2-y 2) 其中 x 在 [-2, 2] 间共等切分为21点，y在[-1, 1] 间共等切分为21点，所以此曲面共有21*2仁441个11.x = linspace(-2, 2, 21); y = linspace(-1, 1, 21);[xx, yy] = meshgrid(x, y);zz = xx.*exp(-xx.A2-yy.A2);subplot(1,3,1)点 请以曲面的斜率来设定曲面的颜色。

请以曲面的曲率来设定曲面的颜色 在 x 轴 [-2,2] 之间取 21 点% 在 y 轴 [-1,1] 之间取 21 点% XX和yy都是21 X 21的矩阵。