钢结构设计原理：第五章 梁.ppt

第五章第五章 梁梁1 1、概述、概述2 2、梁的强度和刚度计算、梁的强度和刚度计算3 3、梁的整体稳定、梁的整体稳定4 4、梁的局部稳定、梁的局部稳定5 5、组合梁考虑腹板屈曲后强度的计算、组合梁考虑腹板屈曲后强度的计算6 6、钢梁的设计、钢梁的设计7 7、梁的拼接、连接和支座设计、梁的拼接、连接和支座设计概 述u只承受只承受弯矩弯矩或或弯矩与剪力弯矩与剪力共同作用的构件称为共同作用的构件称为受弯构件受弯构件结构中的受弯构件主要以梁的形式出现，以弯曲变形为结构中的受弯构件主要以梁的形式出现，以弯曲变形为主或发生弯扭变形的构件称为梁主或发生弯扭变形的构件称为梁u作用于梁上的荷载通常有：均布荷载、集中荷载；作用于梁上的荷载通常有：均布荷载、集中荷载；u按工程力学的弹性方法计算荷载作用效应（弯矩、剪力、按工程力学的弹性方法计算荷载作用效应（弯矩、剪力、变形等）；变形等）；u按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计概概 述述受弯构件设计内容受弯构件设计内容受弯构件设计内容受受弯弯构构件件强度强度刚度刚度  （（正常使用极限状态正常使用极限状态））整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定（（承载能力极限状态承载能力极限状态））应 用应应 用用梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。

例如房屋建梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁，水工筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁，水工钢闸门中的梁和采油平台梁等钢闸门中的梁和采油平台梁等类 型类类        型型不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的方法是相同的按弯曲变形状况分按弯曲变形状况分：： 单向弯曲构件单向弯曲构件————构件在一个主轴平面内受弯构件在一个主轴平面内受弯 双向弯曲构件双向弯曲构件————构件在二个主轴平面内受弯构件在二个主轴平面内受弯按支承条件分按支承条件分：： 简支梁、连续梁简支梁、连续梁 、悬臂梁、悬臂梁 钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响座不均匀沉陷所产生的不利影响类 型按传力系统的作用分：按传力系统的作用分：荷载荷载——楼板楼板——次梁次梁——主梁主梁——柱柱——基础基础次梁主要承受板传来的均布荷载，主梁主要承受次梁传来的集中荷载。

次梁主要承受板传来的均布荷载，主梁主要承受次梁传来的集中荷载类类        型型按组成材料分：按组成材料分：1、钢梁、钢梁      2、混凝土梁、混凝土梁3、钢与混凝土组合梁、钢与混凝土组合梁组合梁由钢筋混凝土和一定形状的组合梁由钢筋混凝土和一定形状的钢梁组成，充分发挥两者材料的优钢梁组成，充分发挥两者材料的优势，受力合理，在房屋和桥梁结构势，受力合理，在房屋和桥梁结构中应用日益广泛共同工作）中应用日益广泛共同工作）类 型依截面的变化情况分依截面的变化情况分 等截面梁和变截面梁等截面梁和变截面梁 预应力梁预应力梁 在梁的受拉侧设置具有较高预拉力的高强度钢索，在梁的受拉侧设置具有较高预拉力的高强度钢索，原理与预应力混凝土梁相同原理与预应力混凝土梁相同 梁格梁格类类        型型 由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工作平由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工作平台等梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传台等梁格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到柱或墙，给主梁，然后传到柱或墙， 最后传给基础和地基最后传给基础和地基。

梁格类型根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式根据梁的排列方式，梁格可分成下列三种典型的形式①①简单式梁格简单式梁格————只有主梁，适用于梁跨度较小的情况；只有主梁，适用于梁跨度较小的情况； ②②普通式梁格普通式梁格————有次梁和主梁，次梁支承于主梁上；有次梁和主梁，次梁支承于主梁上； ③③复式梁格复式梁格————除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上的除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上的横向次梁横向次梁 类类        型型钢梁常用截面形式钢梁常用截面形式钢梁常用截面形式热轧型钢梁热轧型钢梁(a)焊接组合截面梁焊接组合截面梁(b)冷弯薄壁型钢梁冷弯薄壁型钢梁(c)空腹式截面梁空腹式截面梁(d)组合梁组合梁(e) 特点：特点：截面开展，力学性能好，截面开展，力学性能好，须注意板件局部失稳须注意板件局部失稳钢梁的破坏类型超过承载能力极限状态的破坏超过承载能力极限状态的破坏钢梁的破坏类型钢梁的破坏类型•材料强度不足而丧失承载力的破坏材料强度不足而丧失承载力的破坏•变形过大而导致失稳的稳定破坏变形过大而导致失稳的稳定破坏•疲劳破坏疲劳破坏•连接失效连接失效钢梁的强度破坏类型超过正常使用极限状态的失效超过正常使用极限状态的失效•梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用•钢结构表面锈蚀严重，耐久性差钢结构表面锈蚀严重，耐久性差截面强度破坏截面强度破坏钢梁的破坏类型钢梁的破坏类型1、截面最大正应力达到材料相应的屈服强度；、截面最大正应力达到材料相应的屈服强度；2、截面最大剪应力达到材料相应的屈服强度；、截面最大剪应力达到材料相应的屈服强度；3、截面复合应力处（既有正应力且数值较大，又有、截面复合应力处（既有正应力且数值较大，又有剪应力且数值较大），按第四强度理论计算的折算应剪应力且数值较大），按第四强度理论计算的折算应力达到屈服强度（破坏面是斜向的）力达到屈服强度（破坏面是斜向的）钢梁的失稳破坏类型构件的整体失稳构件的整体失稳（平衡状态变化）（平衡状态变化）钢梁的破坏类型钢梁的破坏类型组成构件的板件发生组成构件的板件发生局部失稳局部失稳受弯构件设计内容      1. 梁的强度计算主要包括梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪、局部压应力和折算抗弯、抗剪、局部压应力和折算应力应力等强度应足够。

等强度应足够        2. 刚度主要是控制刚度主要是控制最大挠度最大挠度不超过按受力和使用要求规定不超过按受力和使用要求规定的容许值的容许值       3. 整体稳定指梁不会在刚度较差的侧向发生整体稳定指梁不会在刚度较差的侧向发生弯扭失稳弯扭失稳，，主要通过对梁的受压翼缘设足够的侧向支承，或适当加大梁主要通过对梁的受压翼缘设足够的侧向支承，或适当加大梁截面以降低截面以降低弯曲压应力弯曲压应力至临界应力以下至临界应力以下       4. 局部稳定指梁的翼缘和腹板等板件不会发生局部稳定指梁的翼缘和腹板等板件不会发生局部凸曲失局部凸曲失稳稳，在梁中主要通过限制受压翼缘和腹板的，在梁中主要通过限制受压翼缘和腹板的宽厚比宽厚比不超过规定，不超过规定，对组合梁的腹板则常设置加劲肋以提高其局部稳定性对组合梁的腹板则常设置加劲肋以提高其局部稳定性 受弯构件设计内容受弯构件设计内容梁的强度计算梁的强度计算梁的强度计算在荷载设计值作用下，梁的弯曲正应力、剪应力、局部在荷载设计值作用下，梁的弯曲正应力、剪应力、局部承压应力和在复杂应力状态下的折算应力等均不超过设承压应力和在复杂应力状态下的折算应力等均不超过设计规范规定的相应强度设计值。

计规范规定的相应强度设计值1 1、抗弯强度、抗弯强度2 2、抗剪强度、抗剪强度3 3、局部承压强度、局部承压强度4 4、复杂应力下的强度、复杂应力下的强度梁的各个工作阶段应力分析梁的各个工作阶段应力分析梁的各个工作阶段应力分析①①弹性工作阶段弹性工作阶段 最大弯矩最大弯矩 Me = Wnfy  c)弹性弹性塑性塑性塑性塑性My

抗弯强度的计算抗弯强度的计算单向受力时：单向受力时：（（5-4））Wnx —截面绕截面绕 x 轴的净截面模量轴的净截面模量一般梁和非重级工作制吊车梁一般梁和非重级工作制吊车梁 抗弯强度的计算         在钢梁设计中，如果按照截面的全塑性进行设计，虽然可以在钢梁设计中，如果按照截面的全塑性进行设计，虽然可以节省钢材，但是变形比较大，会影响结构的正常使用因此规范规节省钢材，但是变形比较大，会影响结构的正常使用因此规范规定可以通过限制塑性发展区有限制的利用塑性，一般的塑性区高度定可以通过限制塑性发展区有限制的利用塑性，一般的塑性区高度a为为h/8-h/4之间，通过对之间，通过对Wn乘以一个小于乘以一个小于 F的塑性发展系数的塑性发展系数 x 和和 y 来实现单向受弯且为单向受弯且为连续梁或固端梁连续梁或固端梁时，允许按照塑性设计方法进时，允许按照塑性设计方法进行设计 Mx   Wpnxf双向受弯：双向受弯：抗弯强度的计算抗弯强度的计算对于重级工作制吊车梁对于重级工作制吊车梁 有塑性区时钢材易发生硬化，促使疲劳断裂发生。

应按弹性工有塑性区时钢材易发生硬化，促使疲劳断裂发生应按弹性工作阶段进行计算，在上式中取作阶段进行计算，在上式中取 x x= =  y y =1.0 =1.0即可5-6））（（5-5））抗弯强度的计算        根据局部稳定要求，当梁受压翼缘的自由外伸宽度与根据局部稳定要求，当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于其厚度之比大于                     但不超过但不超过                     时，塑性时，塑性发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取  x ＝＝1.0         对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，宜取宜取   x=  y =1.0抗弯强度的计算抗弯强度的计算剪力中心        在构件截面上有一特殊点在构件截面上有一特殊点S，当外力产生的剪力作用在该点时，当外力产生的剪力作用在该点时构件只产生线位移，不产生扭转，这一点构件只产生线位移，不产生扭转，这一点S称为构件的称为构件的剪力中心剪力中心，，也称也称弯曲中心弯曲中心。

        若不通过剪力中心，梁在弯曲的同时还要扭转，由于扭转是若不通过剪力中心，梁在弯曲的同时还要扭转，由于扭转是绕剪力中心取矩进行的，故绕剪力中心取矩进行的，故S点又称为点又称为扭转中心扭转中心剪力中心的位置剪力中心的位置近与截面的形状和尺寸有关，而与外荷载无关近与截面的形状和尺寸有关，而与外荷载无关剪力中心剪力中心S位置的一些简单规律位置的一些简单规律   （（1）双对称轴截面和点对称截面（如）双对称轴截面和点对称截面（如Z形截面），形截面），S与截面形心重合；与截面形心重合；   （（2）单对称轴截面，）单对称轴截面，S在对称轴上；在对称轴上；   （（3）由矩形薄板中线相交于一点组成的截面，每个薄板中的剪力通过）由矩形薄板中线相交于一点组成的截面，每个薄板中的剪力通过              该点，该点，S在多板件的交汇点处在多板件的交汇点处       剪力中心剪力中心剪力中心常用开口薄壁截面的剪力中心常用开口薄壁截面的剪力中心S S位置位置剪力中心剪力中心弯曲剪应力计算V ——计算截面沿腹板平面作用的剪力；计算截面沿腹板平面作用的剪力；S ——计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴的面积矩；计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴的面积矩；I——毛截面惯性矩；毛截面惯性矩；fv——钢材抗剪设计强度；钢材抗剪设计强度；tw——计算点处板件的厚度。

计算点处板件的厚度根据材料力学知识，根据材料力学知识，实腹梁截面上的剪实腹梁截面上的剪应力计算式为：应力计算式为：弯曲剪应力计算弯曲剪应力计算弯曲剪应力计算根据材料力学知识，根据材料力学知识，实腹梁截面上的剪实腹梁截面上的剪应力计算式为：应力计算式为：弯曲剪应力计算弯曲剪应力计算上式是上式是带腹板带腹板的弹性近似公式，没有考虑塑性发展，也没有考虑的弹性近似公式，没有考虑塑性发展，也没有考虑截面上有螺栓孔等对截面的削弱影响，但当腹板上开有较大孔时，截面上有螺栓孔等对截面的削弱影响，但当腹板上开有较大孔时，则应考虑孔洞的影响则应考虑孔洞的影响局部承压强度计算        当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座反力等）当梁上有集中荷载（如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座反力等）作用时，且该荷载处又未设置支承加劲肋时，作用时，且该荷载处又未设置支承加劲肋时，集中荷载由翼缘传至腹板，集中荷载由翼缘传至腹板，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力为保证这部分腹板不致受压破坏，腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力为保证这部分腹板不致受压破坏，应计算腹板上边缘处的局部承压强度应计算腹板上边缘处的局部承压强度。

局部承压强度局部承压强度腹板边缘局部压应力分布腹板边缘局部压应力分布局部承压强度计算假定压力从作用处在假定压力从作用处在hR高度范围内以高度范围内以1：：1和在和在hy高度范围内以高度范围内以1：：2.5的坡的坡度向两边扩散度向两边扩散局部承压强度局部承压强度局部承压强度计算L LzL LzL Lz腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：腹板边缘处的局部承强度的计算公式为：（（5-11）） 要保证局部承压处的局要保证局部承压处的局部承压应力不超过材料部承压应力不超过材料的抗压强度设计值的抗压强度设计值F—集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数集中荷载，动力荷载作用时需考虑动力系数 ，重级工作，重级工作      制吊车梁为制吊车梁为1.1，其它梁为，其它梁为1.05；； —集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级集中荷载放大系数（考虑吊车轮压分配不均匀），重级      工作制吊梁工作制吊梁 =1.35，其它梁及所有梁支座处，其它梁及所有梁支座处 =1.0；；            tw—腹板厚度腹板厚度Lz—集集中中荷荷载载在在腹腹板板计计算算高高度度上上边边缘缘的的假假定定分分布布长长度度，，可可按按下下式式计算：计算：局部承压强度局部承压强度局部承压强度计算hy—自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。

自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离hR—轨道的高度，对梁顶无轨道的梁轨道的高度，对梁顶无轨道的梁hR=0b—梁端到支座板外边缘的距离，按实际取值，但不得大于梁端到支座板外边缘的距离，按实际取值，但不得大于2.5hya—集中荷载沿梁长方向的实际支承长度对于钢轨上轮压集中荷载沿梁长方向的实际支承长度对于钢轨上轮压      取取a=50mm；；跨中集中荷载跨中集中荷载：：Lz = a+5hy +2hR梁端支座反力梁端支座反力：：Lz = a+2.5hy +b局部承压强度局部承压强度局部承压强度计算1 1））轧制型钢，两内孤起点间距轧制型钢，两内孤起点间距; ;2 2））焊接组合截面，为腹板高度焊接组合截面，为腹板高度; ;3 3））铆接（或高强螺栓连接）时为铆铆接（或高强螺栓连接）时为铆钉（或高强螺栓）间最近距离钉（或高强螺栓）间最近距离hobt1hobt1ho腹板的计算高度腹板的计算高度h0 局部承压强度局部承压强度复杂应力状态下的强度hyhyhy 《《规范规范》》规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有规定，在组合梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的较大的正应力正应力 、、剪应力剪应力 和局部压应力和局部压应力 c，，应对折算应力进行验算。

应对折算应力进行验算其强度验算式为：其强度验算式为：复杂应力状态下的强度复杂应力状态下的强度（（5-12）） 、、  、、 c的共同作用的共同作用yyxτσcσ——弯曲正应力弯曲正应力——剪应力剪应力 c——局部压应力局部压应力s、、 c  拉应力为正，压应力为负拉应力为正，压应力为负复杂应力状态下的强度M、、V—验算截面的弯矩及剪力；验算截面的弯矩及剪力；In—验算截面的净截面惯性矩；验算截面的净截面惯性矩；   y1—验算点至中和轴的距离；验算点至中和轴的距离；S1—验算点以上或以下截面面积对中和轴的面积矩；验算点以上或以下截面面积对中和轴的面积矩；      如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩 1—折算应力的折算应力的强度设计值增大系数强度设计值增大系数       和和 c同号时，同号时，  1 =1.1；；  和和 c异号时，异号时，  1 =1.2              在式在式（（5-12））中将强度设计值乘以增大系数中将强度设计值乘以增大系数 1，，是考虑到某一是考虑到某一截面处腹板边缘的折算应力达到屈服时，仅限于局部，所以设计强截面处腹板边缘的折算应力达到屈服时，仅限于局部，所以设计强度予以提高。

度予以提高        同时也考虑到异号应力场将增加钢材的塑性性能，因而同时也考虑到异号应力场将增加钢材的塑性性能，因而 1 1可取可取得大一些；故得大一些；故当当 和和 c异号时，取异号时，取 1 =1.2 当当 和和 c同号时，钢材脆同号时，钢材脆性倾向增加，故取性倾向增加，故取 1 =1.1  复杂应力状态下的强度复杂应力状态下的强度梁的刚度计算梁的刚度计算梁的刚度计算         计算梁的刚度是为了保证正常使用，属于正常使用极限状态计算梁的刚度是为了保证正常使用，属于正常使用极限状态控制梁的刚度通过对标准荷载下的最大挠度加以限制实现根据公控制梁的刚度通过对标准荷载下的最大挠度加以限制实现根据公式：式： w≤[w]               （（5-13）） w——标准荷载下梁的最大挠度；标准荷载下梁的最大挠度；  [w]——受弯构件的挠度限值，按表受弯构件的挠度限值，按表5-35-3规定采用规定采用梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算均布荷载下等均布荷载下等截面简支梁截面简支梁集中荷载下等集中荷载下等截面简支梁截面简支梁式中，式中，Ix——跨中毛截面惯性矩跨中毛截面惯性矩Mx——跨中截面弯矩跨中截面弯矩梁整体稳定的概念梁整体稳定的概念梁整体稳定的概念梁整体稳定的概念XXYY11XXYY梁可以看做是受拉构件和受压构件的组合体。

梁可以看做是受拉构件和受压构件的组合体受压翼缘其弱轴为受压翼缘其弱轴为1 -11 -1轴，但由于有腹板作连轴，但由于有腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳定的支承），压力达到一定值时，只有供稳定的支承），压力达到一定值时，只有绕绕y y轴屈曲轴屈曲，侧向屈曲后，弯矩平面不再和截面，侧向屈曲后，弯矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然产生扭转的剪切中心重合，必然产生扭转梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为大弯矩，称为临界荷载临界荷载或或临界弯矩临界弯矩防止整体失稳的关键：防止整体失稳的关键：提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效方法定的有效方法双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩梁整体稳定的概念梁整体稳定的概念基本假定基本假定 1 1）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性阶段；）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性阶段； 2 2）梁端为铰支座（不能发生）梁端为铰支座（不能发生x,yx,y方向的位移，也不能发生绕方向的位移，也不能发生绕z z方向的转动，可发生绕方向的转动，可发生绕x,yx,y轴的转动）；梁端截面不受约束，可轴的转动）；梁端截面不受约束，可自由翘曲。

自由翘曲 3 3）梁的变形属小变形范围梁的变形属小变形范围双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩边界条件边界条件双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩(5-15)  l——梁的夹支跨度梁的夹支跨度 G ——材料剪切模量材料剪切模量        It——截面扭转常数，也称抗扭惯性矩截面扭转常数，也称抗扭惯性矩 GIt——抗扭刚度抗扭刚度 EIy——侧向抗弯刚度侧向抗弯刚度 Iw w——扇性惯性矩扇性惯性矩 Iy——截面对截面对y轴的惯性矩轴的惯性矩                   有轴压构件整有轴压构件整体失稳的因子体失稳的因子双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩单轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩         单轴对称截面，采用能量法可求出在不同荷载种类和作用位置单轴对称截面，采用能量法可求出在不同荷载种类和作用位置情况下的梁的临界弯矩：情况下的梁的临界弯矩：荷荷 载载 类类 型型  C1 C2C3跨中集中荷载跨中集中荷载1.35 0.55 0.40 满跨均布荷载满跨均布荷载 1.13 0.46 0.53 纯弯曲纯弯曲 1 0 1 表表5-4  C1、、C2  、、C3的取值的取值C1、、C2  、、C3为跟荷载有关的系数为跟荷载有关的系数单轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩单轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩单轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩  y ——截面不对称修正系数。

反映截面不对称程度截面不对称修正系数反映截面不对称程度 a ——横向荷载横向荷载作用点作用点至截面至截面剪力中心的距离（当荷载作用剪力中心的距离（当荷载作用在中心以下时取正号，反之取在中心以下时取正号，反之取负号）负号）;y0 ——剪力中心剪力中心s至形心至形心O的距的距离（剪力中心在形心之下取正离（剪力中心在形心之下取正号，反之取负号）号，反之取负号） 上式也适用于双轴对称截面，此时上式也适用于双轴对称截面，此时 y=0，，C1=1，，C2=0，，C3=1.单轴对称工字形和单轴对称工字形和T形截面形截面ooay0ay0单轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩单轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩影响整体稳定性的因素影响梁整体稳定性的因素影响梁整体稳定性的因素（（c c）荷载种类的影响）荷载种类的影响从从C C1 1、、C C2 2可以看出，从纯弯到均部荷载作用再到集中力作用，梁的可以看出，从纯弯到均部荷载作用再到集中力作用，梁的整体稳定能力逐次提高整体稳定能力逐次提高d d）梁端和跨中侧向约束的影响）梁端和跨中侧向约束的影响          增加梁端和跨中侧向约束有利于提高梁的临界弯矩。

增加梁端和跨中侧向约束有利于提高梁的临界弯矩 （（a a）刚度的影响）刚度的影响梁的侧向刚度梁的侧向刚度EIEIy y、扭转刚度、扭转刚度G GI It t 、翘曲刚度、翘曲刚度EIEIωω截面刚度越大，截面刚度越大，McrMcr越大b b）受压翼缘侧向支撑距离的影响）受压翼缘侧向支撑距离的影响受压翼缘的自由长度受压翼缘的自由长度l减小，减小，M Mcrcr增大影响整体稳定性的因素（（e））荷载作用点位置的影响荷载作用点位置的影响 荷载作用在剪心之上（上翼缘）加速屈曲，不利；荷载作用荷载作用在剪心之上（上翼缘）加速屈曲，不利；荷载作用在剪心之下（下翼缘）延缓屈曲，有利在剪心之下（下翼缘）延缓屈曲，有利梁梁发发生生扭扭转转时时，，作作用用在在上上翼翼缘缘的的荷荷载载P P对对弯弯曲曲中中心心产产生生不不利利的的附附加加扭扭矩矩PePe，，使使梁梁的的扭扭转转加加剧剧，，助助长长梁梁屈屈曲曲，，从从而而降降低低了了梁梁的的临界荷载；临界荷载；荷荷载载作作用用在在下下翼翼缘缘，，附附加加扭扭矩矩会会减减缓缓梁梁的的扭转变形，提高梁的临界荷载扭转变形，提高梁的临界荷载。

oeP oeP （（f f）受压翼缘的影响）受压翼缘的影响影响梁整体稳定性的因素影响梁整体稳定性的因素梁的整体稳定性计算              为保证梁不发生整体失稳，梁的最大压应力不应大于临界弯矩为保证梁不发生整体失稳，梁的最大压应力不应大于临界弯矩Mcr产生的的临界压应力产生的的临界压应力 cr，同时考虑抗力分项系数，同时考虑抗力分项系数γγR R梁的整体稳定性计算梁的整体稳定性计算单向受弯梁单向受弯梁 （（5-19））     ——梁上翼缘的最大设计应力；梁上翼缘的最大设计应力；Mx——对强轴弯曲的最大弯矩；对强轴弯曲的最大弯矩；    Wx——按受压翼缘确定的毛截面抵抗矩；按受压翼缘确定的毛截面抵抗矩； R——抗力分项系数；抗力分项系数；     f——钢材的抗弯强度设计值（钢材的抗弯强度设计值（=fy/ R）；）； b ——梁的整体稳定系数梁的整体稳定系数梁的整体稳定性计算（（5-20））双向受弯梁双向受弯梁My——绕弱轴的弯矩；绕弱轴的弯矩；Wx 、、Wy——按受压纤维确定的对按受压纤维确定的对x轴和对轴和对y轴的毛截面抵抗矩；轴的毛截面抵抗矩； b—— 绕强轴弯曲确定的梁整体稳定系数。

绕强轴弯曲确定的梁整体稳定系数         y取值同塑性发展系数，但并不表示截面沿取值同塑性发展系数，但并不表示截面沿y轴已经进轴已经进入塑性阶段，而是为了降低后一项的影响和保持与强度公入塑性阶段，而是为了降低后一项的影响和保持与强度公式的一致性式的一致性梁的整体稳定性计算梁的整体稳定性计算等截面焊接工字形和轧制H型钢简支梁的b简化计算公式等截面焊接工字形和轧制等截面焊接工字形和轧制H型钢简支梁的型钢简支梁的 b简化简化计算公式计算公式 b——等效临界弯矩系数等效临界弯矩系数；； 它主要考虑各种荷载种类和位置所对应的稳定系数与纯弯条件下稳定它主要考虑各种荷载种类和位置所对应的稳定系数与纯弯条件下稳定系数的差异，系数的差异，按表按表5-5采用5-21）） y=l1/iy——梁在侧向支点间，截面绕梁在侧向支点间，截面绕y-y轴的长细比；轴的长细比； l1——受压翼缘侧向支点间距离（梁的支座处视为有侧向支承）；受压翼缘侧向支点间距离（梁的支座处视为有侧向支承）；          iy——梁梁毛截面对毛截面对y轴的轴的截面回转半径；截面回转半径；A——梁的毛截面面积；梁的毛截面面积；       h、、t1——梁截面全高、受压翼缘厚度；梁截面全高、受压翼缘厚度； b——截面不对称修正系数。

见截面不对称修正系数见P128            双轴对称工字形截面：双轴对称工字形截面： b=0     单轴对称工字形截面取值见规范单轴对称工字形截面取值见规范等截面焊接工字形和轧制H型钢悬臂梁的b简化计算公式等截面焊接工字形和轧制等截面焊接工字形和轧制H型钢型钢悬臂悬臂梁的梁的 b简化简化计算公式计算公式 b——等效临界弯矩系数等效临界弯矩系数；； 它主要考虑各种荷载种类和位置所对应的稳定系数与纯弯条件下稳定它主要考虑各种荷载种类和位置所对应的稳定系数与纯弯条件下稳定系数的差异，系数的差异，按表按表5-6采用采用5-21）） y=l1/iy——梁在侧向支点间，截面绕梁在侧向支点间，截面绕y-y轴的长细比；轴的长细比； l1——悬臂梁的悬伸长度；悬臂梁的悬伸长度；          iy——梁梁毛截面对毛截面对y轴的轴的截面回转半径；截面回转半径；A——梁的毛截面面积；梁的毛截面面积；       h、、t1——梁截面全高、受压翼缘厚度；梁截面全高、受压翼缘厚度； b——截面不对称修正系数截面不对称修正系数等截面其它简支梁的b简化计算公式等截面其它简支梁的等截面其它简支梁的 b简化简化计算计算轧制普通工字钢轧制普通工字钢根据钢号和侧向支承点间的距离，其根据钢号和侧向支承点间的距离，其 b值值直接由查表直接由查表5-7得到得到。

热轧槽钢简支梁热轧槽钢简支梁（（5-23））h、、b、、t——截面总高、翼缘宽度和平均厚度；截面总高、翼缘宽度和平均厚度；b的修正当算得的当算得的 b>0.6时，时，考虑初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺陷考虑初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺陷考虑初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺陷考虑初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺陷的影响，此时材料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著的影响，此时材料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著的影响，此时材料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著的影响，此时材料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著降低，降低，降低，降低，必须以必须以 ’b代替进行修正代替进行修正5-22）） b的修正的修正增强梁整体稳定的措施增强梁整体稳定的措施增强梁整体稳定的措施提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效方法最有效的方法是增加受压翼缘的宽度最经济的方法是增加受压翼缘的侧向支撑1））增大受压翼缘的宽度增大受压翼缘的宽度；；2））在受压翼缘设置侧向支撑在受压翼缘设置侧向支撑；；3））当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面；；不需验算梁整体稳定的情况不需验算梁的整体稳定的情况不需验算梁的整体稳定的情况     （（1）） H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其宽度与其宽度b1之比不超过下表所列数值时之比不超过下表所列数值时。

H型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大l1/b1值值不需验算梁整体稳定的情况   （（2 2））对箱形截面简支梁，当满足对箱形截面简支梁，当满足h/b0 ≤ 6，且，且 l1/b0≤95（（ 235/fy）时结构就不会丧失整体稳定时结构就不会丧失整体稳定 （（3 3））有有刚刚性性铺铺板板( (钢钢筋筋混混凝凝土土板板或或钢钢板板) )密密铺铺在在梁梁的的受受压压翼翼缘缘上上并并与与其其牢牢固固相相连连接接，，能能阻阻止止梁梁受受压压翼翼缘缘侧侧向向位位移移（（截截面面扭扭转转））时时次次梁梁一一般般与与楼楼板板连连接接，，主主梁梁一一般般通通过过次次梁梁支支撑撑在在受受压压翼翼缘缘，，所所以梁整体稳定一般容易满足，破坏时一般是强度破坏）以梁整体稳定一般容易满足，破坏时一般是强度破坏）不需验算梁的整体稳定的情况不需验算梁的整体稳定的情况 1梁局部稳定的概念 为了提高梁的承载力，节省材料，要尽可能选用较薄的板件，为了提高梁的承载力，节省材料，要尽可能选用较薄的板件，以使截面开展，但如果梁的翼缘和腹板的厚度不适当的减小，则以使截面开展，但如果梁的翼缘和腹板的厚度不适当的减小，则在荷载作用下有可能使板件产生出平面的翘曲，导致在荷载作用下有可能使板件产生出平面的翘曲，导致梁的梁的局部失局部失稳稳。

梁的局部稳定问题，其实质是组成梁的矩形薄板在各种应力梁的局部稳定问题，其实质是组成梁的矩形薄板在各种应力的作用下的屈曲问题的作用下的屈曲问题梁局部稳定的概念梁局部稳定的概念受压翼缘屈曲受压翼缘屈曲腹板屈曲腹板屈曲梁局部失稳的后果局部失稳的后果局部失稳的后果：：恶化工作条件，降低构件的承载能力，动力荷载作用下易引恶化工作条件，降低构件的承载能力，动力荷载作用下易引起疲劳破坏起疲劳破坏还可能因为梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用；钢结构还可能因为梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用；钢结构表面锈蚀严重，耐久性差表面锈蚀严重，耐久性差梁的局部稳定的解决方法就是保证梁的受压翼缘以及梁的腹板梁的局部稳定的解决方法就是保证梁的受压翼缘以及梁的腹板等板件在构件整体失稳或达到屈服强度前不发生局部失稳或者等板件在构件整体失稳或达到屈服强度前不发生局部失稳或者在设计中合理利用这些板件的屈曲后性能在设计中合理利用这些板件的屈曲后性能梁局部稳定的概念梁局部稳定的概念局部稳定的设计方法局部稳定的设计方法梁受压翼缘的局部稳定梁受压翼缘的局部稳定梁受压翼缘的局部稳定梁的局部稳定问题的实质是组成梁的矩形薄板在各种应力如梁的局部稳定问题的实质是组成梁的矩形薄板在各种应力如σσ、、 、、σσc c的作用下的屈曲问题。

的作用下的屈曲问题由弹性稳定理论可得四边简支板的由弹性稳定理论可得四边简支板的弹性弹性屈曲应力屈曲应力 crcr为为式中式中 k k — — 板的屈曲系数，与板的支承条件有关板的屈曲系数，与板的支承条件有关四边简支板可取四边简支板可取 k=4.0;k=4.0;三边简支，与压力平行的一边自由的矩形板三边简支，与压力平行的一边自由的矩形板梁受压翼缘的局部稳定弹塑性弹塑性箱形截面翼缘箱形截面翼缘的中间部分相当于四边简支板的中间部分相当于四边简支板，，k＝＝4.0，，翼缘翼缘的临界力不低于钢材的屈服点：的临界力不低于钢材的屈服点：梁受压翼缘的局部稳定梁受压翼缘的局部稳定（（5-30a））翼缘板受力较为简单，按翼缘板受力较为简单，按限制板件宽厚比限制板件宽厚比的方法来保证局部的方法来保证局部稳定性5-30b））按塑性设计时按塑性设计时梁受压翼缘的局部稳定计算简图计算简图ABCDba  ABCD受压翼缘屈曲受压翼缘屈曲  工字形，工字形，T T形截面的翼缘和箱形悬伸部分的翼缘属于三边简支，一边形截面的翼缘和箱形悬伸部分的翼缘属于三边简支，一边自由的矩形板，在两相对简支边均匀受压下工作。

自由的矩形板，在两相对简支边均匀受压下工作强度计算不考虑截面塑性发展强度计算不考虑截面塑性发展（（ x x=1.0=1.0））时时：：梁按弹塑性阶段设计时：梁按弹塑性阶段设计时：梁受压翼缘的局部稳定梁受压翼缘的局部稳定梁按塑性方法设计时，允许梁出现塑性梁按塑性方法设计时，允许梁出现塑性铰，要求截面具有一定的转动能力：铰，要求截面具有一定的转动能力：梁腹板的临界应力梁腹板受力复杂，厚度较小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法梁腹板受力复杂，厚度较小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法来保证腹板的局部稳定不经济，也不合理一般采用加劲肋的方法来保证腹板的局部稳定不经济，也不合理一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，防止腹板屈曲，从而提高局部稳定承载力来减小板件尺寸，防止腹板屈曲，从而提高局部稳定承载力梁腹板的临界应力梁腹板的临界应力纵向加劲肋纵向加劲肋横向加劲肋横向加劲肋短加劲肋短加劲肋梁腹板的纯弯临界应力σmax·twσmin·twh0aσmax·twσmin·tw腹板受弯屈曲腹板受弯屈曲如果梁腹板过薄，当如果梁腹板过薄，当弯矩达到一定值后，弯矩达到一定值后，在弯曲压应力作用下在弯曲压应力作用下腹板会发生屈曲，形腹板会发生屈曲，形成多波失稳。

成多波失稳在弹性阶段板的临界应力仍可采用轴心受压板的屈曲公式，但在弹性阶段板的临界应力仍可采用轴心受压板的屈曲公式，但是弯曲应力作用下的是弯曲应力作用下的弹性嵌固系数弹性嵌固系数χχ和和屈曲系数屈曲系数k k值不同；值不同；梁腹板的纯弯临界应力梁腹板的纯弯临界应力（（4-50））梁腹板的纯弯临界应力σmax·twσmin·twh0aσmax·twσmin·tw腹板受弯屈曲腹板受弯屈曲（（5-31a））将纯弯曲状态的四边简支板的将纯弯曲状态的四边简支板的屈曲系数屈曲系数k和弹性嵌固系数和弹性嵌固系数χχ代入公式（代入公式（4-504-50），得到如下），得到如下公式受压翼缘扭转受到约束时的临界受压翼缘扭转受到约束时的临界力公式：力公式：h h0 0对对σσcrcr影响很大，影响很大，a a对对σσcrcr影响影响不大有效的阻止纯弯屈曲的措有效的阻止纯弯屈曲的措施是在腹板受压区中部偏上的部施是在腹板受压区中部偏上的部位设置纵向加劲肋，加劲肋距受位设置纵向加劲肋，加劲肋距受压边的距离为压边的距离为h1=(1/5-1/4)h0.（（5-31b））受压翼缘扭转未受到约束时的临受压翼缘扭转未受到约束时的临界力公式：界力公式：梁腹板的纯弯临界应力梁腹板的纯弯临界应力梁腹板的受弯高厚比限值令令 cr≥fy，，可得梁受压翼缘的扭转可得梁受压翼缘的扭转受到约束受到约束和和没有受到约束没有受到约束时，腹时，腹板在纯弯作用下不发生局部失稳的高厚比限值分别为：板在纯弯作用下不发生局部失稳的高厚比限值分别为：      规范规定腹板不设置纵向加劲肋的限值为：规范规定腹板不设置纵向加劲肋的限值为：梁腹板的受弯高厚比限值梁腹板的受弯高厚比限值梁腹板受弯的临界应力通用计算公式为参数，即：为参数，即：为参数，即：为参数，即：引入通用高厚比　引入通用高厚比　梁腹板受弯的临界应力通用计算公式梁腹板受弯的临界应力通用计算公式梁腹板受弯的临界应力通用计算公式0.85   1.0     1.25 λbσcrfyfA AB B0梁腹板纯剪屈曲梁腹板受弯的临界应力通用计算公式梁腹板受弯的临界应力通用计算公式腹板的纯剪切屈曲发生在中性轴附近。

四边简支的矩形板，在均匀腹板的纯剪切屈曲发生在中性轴附近四边简支的矩形板，在均匀分布的剪应力的作用下，屈曲时呈现沿分布的剪应力的作用下，屈曲时呈现沿45°方向的倾斜的鼓曲，这方向的倾斜的鼓曲，这个方向与主压应力的方向垂直，板弹性阶段临界剪应力为个方向与主压应力的方向垂直，板弹性阶段临界剪应力为:τcrb)τcr屈曲变形屈曲变形h0aτσ1σ1σ2σ2τττa)屈曲原因屈曲原因lmaxh0（（5-37））腹板的纯剪屈曲腹板的纯剪屈曲梁腹板的受剪高厚比限值《《规范规范》》规定仅受剪应力作用的腹板，不设横向加劲肋时，规定仅受剪应力作用的腹板，不设横向加劲肋时，腹板不会发生剪切失稳的高厚比限值应满足以下条件：腹板不会发生剪切失稳的高厚比限值应满足以下条件：（（5-42））梁腹板受剪的高厚比限值梁腹板受剪的高厚比限值屈曲系数屈曲系数k计算式为计算式为如不设横向加劲肋，如不设横向加劲肋，a＞＞＞＞h0，，h0/a→0，，k≈5.34,   =1.23梁腹板纯剪屈曲当当a

因此，规范把值基本没有影响因此，规范把a=2h0作作为腹板横向加劲肋的最大间距（对无局部压应力的梁，当为腹板横向加劲肋的最大间距（对无局部压应力的梁，当h0/tw≤100时，可采用时，可采用2.5h0)当当a＝＝0.5h0时，作为腹板横向加劲肋的最小间距时，作为腹板横向加劲肋的最小间距腹板的纯剪屈曲腹板的纯剪屈曲梁腹板受剪的临界应力通用计算公式令腹板受剪时的通用高厚比为：令腹板受剪时的通用高厚比为：梁腹板受剪的临界应力通用计算公式梁腹板受剪的临界应力通用计算公式梁腹板受剪的临界应力通用计算公式取取 s>1.2为弹性状态，为弹性状态，  s≤0.8规范认为临界剪应力会进入塑规范认为临界剪应力会进入塑性，而当性，而当0.8< s≤1.2时，临界剪应力处于弹塑性状态时，临界剪应力处于弹塑性状态在局部压应力作用下的临界应力梁腹板受剪的临界应力通用计算公式梁腹板受剪的临界应力通用计算公式《《规范规范》》（（5-48））在局部承压应力作用下的临界应力在局部承压应力作用下的临界应力由由σσσσc.crc.crc.crc.cr≥≥f fy y y y，可得当，可得当a/ha/h0 0 0 0=2.0=2.0时，时，腹板应满足腹板应满足 在局部压应力作用下临界应力的通用计算公式引入通用高厚比引入通用高厚比　　　　　　　　　　在局部承压应力作用下临界应力的通用计算公式在局部承压应力作用下临界应力的通用计算公式在局部压应力作用下临界应力的通用计算公式腹板在几种应力联合作用下的屈曲在局部承压应力作用下临界应力的通用计算公式在局部承压应力作用下临界应力的通用计算公式1 1、、 弯曲应力和剪应力共同作用下弯曲应力和剪应力共同作用下σσ——计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；ττ----计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；腹板在几种应力联合作用下的屈曲腹板在几种应力联合作用下的屈曲（（5-49））腹板在几种应力联合作用下的屈曲2 2、、 弯曲应力、剪应力和顶部承压应力共同作用下弯曲应力、剪应力和顶部承压应力共同作用下 σσ——计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力； ττ----计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力； σσc c——腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取ψψ=1.0=1.0。

腹板在几种应力联合作用下的屈曲腹板在几种应力联合作用下的屈曲（（5-50））腹板在几种应力联合作用下的屈曲3 3、双向均匀压应力和剪应力共同作用下、双向均匀压应力和剪应力共同作用下 σσ——计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力； ττ----计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力； σσc c——腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取ψψ=1.0=1.0腹板在几种应力联合作用下的屈曲腹板在几种应力联合作用下的屈曲（（5-51））腹板加劲肋的种类和作用腹板加劲肋的种类和作用腹板加劲肋的种类和作用设计时常用设加劲肋来提高腹板的稳设计时常用设加劲肋来提高腹板的稳定性横向加劲肋用于防止由剪应力定性横向加劲肋用于防止由剪应力和局部压应力作用引起的腹板失稳，和局部压应力作用引起的腹板失稳，纵向加劲肋用于防止由弯曲应力引起纵向加劲肋用于防止由弯曲应力引起的腹板失稳，短加劲肋防止由局部压的腹板失稳，短加劲肋防止由局部压应力引起的腹板失稳。

当集中荷载作应力引起的腹板失稳当集中荷载作用处设有支承加劲肋时，该加劲肋既用处设有支承加劲肋时，该加劲肋既要起加强腹板局部稳定性的一般横向要起加强腹板局部稳定性的一般横向加劲肋的作用，又要承受集中荷载并加劲肋的作用，又要承受集中荷载并把它传给梁腹板，称该加劲肋为支承把它传给梁腹板，称该加劲肋为支承加劲肋腹板加劲肋的设计与构造要求钢梁腹板的局部稳定性计算按照是否利用屈曲后强度分为两钢梁腹板的局部稳定性计算按照是否利用屈曲后强度分为两类承受静力荷载和间接承受动力荷载的钢梁宜利用屈曲后类承受静力荷载和间接承受动力荷载的钢梁宜利用屈曲后强度，可更好的发挥材料的抗力，节约钢材直接承受动力强度，可更好的发挥材料的抗力，节约钢材直接承受动力荷载的吊车梁和类似构件及按塑性设计的梁和某些组合梁，荷载的吊车梁和类似构件及按塑性设计的梁和某些组合梁，不利用屈曲后强度不利用屈曲后强度腹板加劲肋的设计与构造要求腹板加劲肋的设计与构造要求塑性设计的梁，为保证塑性变形的充分发展塑性设计的梁，为保证塑性变形的充分发展 腹板加劲肋的设计与构造要求不利用腹板屈曲后强度的腹板加劲肋设计方法：不利用腹板屈曲后强度的腹板加劲肋设计方法：时，应配置横向加劲肋；时，应配置横向加劲肋；或按计算需要时，应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。

局部或按计算需要时，应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋局部压应力很大的梁，应在受压区配置短加劲肋压应力很大的梁，应在受压区配置短加劲肋4）梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜设置支承加劲肋 （（3））腹板加劲肋的设计与构造要求腹板加劲肋的设计与构造要求设置横向加劲肋时腹板的屈曲横向加劲肋加强的腹板横向加劲肋加强的腹板h0 0ahoa σσ——计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力； ττ----计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力； σσc c——腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取ψψ=1.0=1.0设置加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲（（5-52））设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲同时设置横向和纵向加劲肋加强的腹板同时设置横向和纵向加劲肋加强的腹板h1ah h１１ⅠⅠh h２２ⅡⅡ受压区区格受压区区格ⅠⅠ ：：（（5-53））设置加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲下区格下区格ⅡⅡ ：：ah h１１ⅠⅠh h２２ⅡⅡh2σσ２２——计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲压应力；计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲压应力；σσｃ２ｃ２——腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取ττ——计算同前。

计算同前5-56））设置加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向和纵向加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置横向、纵向和短加劲肋时腹板的屈曲h1受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板ah h１１h h２２a a1 1设置加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲（（5-53））设置横向、纵向和短加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲设置加劲肋时腹板的屈曲水工钢结构中主梁腹板的局部稳定计算在设计钢闸门和钢引桥的主梁时，构造要求使得在设计钢闸门和钢引桥的主梁时，构造要求使得a a已初步给已初步给定这时只需采用下式验算腹板各区段的局部稳定性：定这时只需采用下式验算腹板各区段的局部稳定性： 水工结构中主梁腹板局部稳定计算水工结构中主梁腹板局部稳定计算（（5-59））腹板中间加劲肋的设计--腹板受剪时的局部稳定系数，查表5-10；--考虑弯曲应力影响的系数，查表5-9；若按上式验算不满足时，则须在该区段的中间再加横向加劲若按上式验算不满足时，则须在该区段的中间再加横向加劲肋，直至满足上式为止肋，直至满足上式为止。

腹板中间加劲肋的设计腹板中间加劲肋的设计 腹板中间加劲肋指专门加强腹板稳定性而设置的纵、横腹板中间加劲肋指专门加强腹板稳定性而设置的纵、横向加劲肋一般两侧成对配置，除重级工作制吊车梁外，也向加劲肋一般两侧成对配置，除重级工作制吊车梁外，也可单侧配置加劲肋多采用钢板和型钢制作，加劲肋必须具可单侧配置加劲肋多采用钢板和型钢制作，加劲肋必须具有足够的刚度，以保证腹板屈曲时该处基本无出平面的位移有足够的刚度，以保证腹板屈曲时该处基本无出平面的位移具体要求见具体要求见P141P141支承加劲肋的设计支承加劲肋的设计支承加劲肋的设计 支承加劲肋要加强腹板局部稳定性和承受集中荷载支承加劲肋要加强腹板局部稳定性和承受集中荷载F F并把它传并把它传给梁腹板，防止给梁腹板，防止F F直接传给梁腹板产生较大的局部压应力设计计直接传给梁腹板产生较大的局部压应力设计计算主要包括下列三方面：算主要包括下列三方面：1.1.承压强度计算承压强度计算 当当F F通过支承加劲肋端部刨平顶紧于柱顶或梁通过支承加劲肋端部刨平顶紧于柱顶或梁翼缘传递时，按传递全部翼缘传递时，按传递全部F F计算其端面承压应力。

当计算其端面承压应力当F F很小时很小时, , 支支承加劲肋和翼缘间也可不刨平顶紧承加劲肋和翼缘间也可不刨平顶紧, ,而靠焊缝传力而靠焊缝传力2.2.稳定计算稳定计算 支承加劲肋应按承受轴心压力支承加劲肋应按承受轴心压力F F的柱验算其在的柱验算其在腹板平面外的整体稳定计算高度取为腹板平面外的整体稳定计算高度取为h h0 0，，柱截面取加劲肋及其柱截面取加劲肋及其两侧两侧 范围内的腹板（为十字形截面），但不超出梁范围内的腹板（为十字形截面），但不超出梁端为限3.3.连接计算连接计算 支承加劲肋与腹板的连接应按承受支承加劲肋与腹板的连接应按承受F F计算，常采用计算，常采用角焊缝连接，取应力沿焊缝全长均匀分布角焊缝连接，取应力沿焊缝全长均匀分布腹板局部稳定验算步骤腹板局部稳定验算步骤腹板局部稳定验算步骤1、、 计算高厚比若满足规定限值，或不必设置加劲肋；或根据构计算高厚比若满足规定限值，或不必设置加劲肋；或根据构造要求设置横向加劲肋，但不需验算稳定性造要求设置横向加劲肋，但不需验算稳定性2、、 当高厚比超过规定限值时，应按规定设置横向加劲肋或横向、当高厚比超过规定限值时，应按规定设置横向加劲肋或横向、纵向加劲肋。

纵向加劲肋  1））先设定加劲肋间距先设定加劲肋间距a  2））计算加劲肋之间板块的平均弯曲正应力、平均剪应力和局部压计算加劲肋之间板块的平均弯曲正应力、平均剪应力和局部压应力  3））计算各种单一力学状态下的临界应力：临界弯曲应力计算各种单一力学状态下的临界应力：临界弯曲应力( ( crcr) )、临、临界剪应力界剪应力( cr)、、临界局部压应力临界局部压应力( c,cr)   4））验算腹板稳定过于富裕或不满足设计要求时，可调整纵、横验算腹板稳定过于富裕或不满足设计要求时，可调整纵、横向加劲肋的间距，再进行验算向加劲肋的间距，再进行验算腹板局部稳定验算步骤3 3、需验算的截面位置，首先是梁的端部第一块板段、需验算的截面位置，首先是梁的端部第一块板段①①（此处剪（此处剪力最大）；截面改变处的板段（剪应力小些但正应力大力最大）；截面改变处的板段（剪应力小些但正应力大②②）和跨）和跨中截面（正应力最大中截面（正应力最大③③ ）①①②②③③腹板局部稳定验算步骤腹板局部稳定验算步骤型钢梁的设计分为初选截面和截面验算两步分为初选截面和截面验算两步 ①①、初选截面：、初选截面：暂不计梁的自重，求出梁的最大弯矩设计暂不计梁的自重，求出梁的最大弯矩设计值值M Mmaxmax，按抗弯强度或整体稳定性要求计算梁需要的，按抗弯强度或整体稳定性要求计算梁需要的W Wnxnx( ( 或或 ，， 需先假定）。

需先假定） 对于双向受弯梁，可对式中的对于双向受弯梁，可对式中的f f乘以乘以0.80.8，以近似考虑，以近似考虑M My y的的作用影响然后查型钢表，选择截面抵抗矩比作用影响然后查型钢表，选择截面抵抗矩比W Wnxnx稍大的型钢稍大的型钢作为初选截面作为初选截面 ②②、截面验算：、截面验算：计入梁的自重，按本章前述方法进行梁的计入梁的自重，按本章前述方法进行梁的强度、整体稳定性和刚度验算，并最后确定的梁截面规格强度、整体稳定性和刚度验算，并最后确定的梁截面规格对于对于H H型钢梁和冷弯薄壁型钢梁，还需进行局部稳定性验算型钢梁和冷弯薄壁型钢梁，还需进行局部稳定性验算 型钢梁设计型钢梁设计组合梁的设计 （一）、截面设计（一）、截面设计 组合梁的截面应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定组合梁的截面应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定的要求选择截面时先考虑抗弯强度（或对某些梁为整体稳的要求选择截面时先考虑抗弯强度（或对某些梁为整体稳定）要求，使截面有足够的抵抗矩，并在计算过程中随时兼定）要求，使截面有足够的抵抗矩，并在计算过程中随时兼顾其它各项要求不同形式梁截面选择的方法和步骤基本相顾其它各项要求。

不同形式梁截面选择的方法和步骤基本相同，现以焊接双轴对称工形截面梁为例来说明设计方法截同，现以焊接双轴对称工形截面梁为例来说明设计方法截面设计共需确定四个基本尺寸：面设计共需确定四个基本尺寸：h h0 0( (或或h h) )、、t tw w 、、b b和和t t 1 1、初选截面、初选截面 （（1 1）梁高）梁高 梁的截面高度梁的截面高度h h根据根据下面三个参考高度确定：下面三个参考高度确定： 组合梁设计组合梁设计组合梁的设计①①、建筑容许最大梁高、建筑容许最大梁高h hmaxmax②②、刚度要求的最小梁高、刚度要求的最小梁高h hminmin 梁要有一定高度梁要有一定高度h hminmin，否则挠，否则挠度就会超过规定的容许值简支梁度就会超过规定的容许值简支梁 ③③、经济高度、经济高度h he e 梁的高度大梁的高度大( (小小) )，腹板用钢量增多，腹板用钢量增多( (减少减少) )，而翼缘板用钢量相对减少，而翼缘板用钢量相对减少( (增多增多) ) 经济的截面高度应经济的截面高度应使梁的总用钢量为最小根据抗弯强度条件，梁需要的截使梁的总用钢量为最小。

根据抗弯强度条件，梁需要的截面模量面模量W Wx x为为 分析可得分析可得 h he e≈≈h h0 0=2=2W Wx x0.40.4 组合梁设计组合梁设计组合梁的设计（（5-76））(2) (2) 腹板厚度腹板厚度t tw w 采用的腹板厚度应符合钢板规格，一般为采用的腹板厚度应符合钢板规格，一般为2mm2mm的倍数根据抗剪强度确定的腹板厚度往往偏小设计时的倍数根据抗剪强度确定的腹板厚度往往偏小设计时一般根据经验公式初选一般根据经验公式初选t tw w 3)(3)翼缘的宽度翼缘的宽度b b和厚度和厚度t t 通常通常t t和和b b分别为分别为2 2和和10mm10mm的倍数，应使的倍数，应使b b适当大些，以利适当大些，以利于整体稳定和梁上铺放面板，也便于变截面时将于整体稳定和梁上铺放面板，也便于变截面时将b b缩小实际缩小实际采用的采用的t t应与前面的应与前面的f f的厚度范围一致的厚度范围一致b b还应符合还应符合《《规范规范》》规规定的满足局部稳定的条件。

定的满足局部稳定的条件2 2、截面验算、截面验算 尺寸初步选定后，应进行精确验算，项目尺寸初步选定后，应进行精确验算，项目包括强度、刚度、整体稳定性和局部稳定性验算，可按前述包括强度、刚度、整体稳定性和局部稳定性验算，可按前述方法进行若不满足要求，应调整截面尺寸，直至完全满足方法进行若不满足要求，应调整截面尺寸，直至完全满足要求为止要求为止组合梁设计组合梁设计组合梁的设计（（5-75））（（5-74）） 将梁的截面随弯矩变化而加以改变，可节省钢材，但制造将梁的截面随弯矩变化而加以改变，可节省钢材，但制造费用增加设计时常用改变翼缘宽度或改变梁高两种方式梁费用增加设计时常用改变翼缘宽度或改变梁高两种方式梁改变一次截面可节省钢材改变一次截面可节省钢材10~20%10~20%如改变次数增多，其经济效如改变次数增多，其经济效益并不显著为了便于制造，一般只改变一次截面益并不显著为了便于制造，一般只改变一次截面 组合梁设计组合梁设计组合梁的设计梁的挠度可采用近似公式梁的挠度可采用近似公式Mk—最大弯矩标准值；最大弯矩标准值；Ix、、Ix’—跨中、端部毛截面惯性矩；跨中、端部毛截面惯性矩；由整体稳定条件控制设计的梁，不宜沿长度改变截面。

由整体稳定条件控制设计的梁，不宜沿长度改变截面组合梁设计组合梁设计组合梁的设计（三）腹板与翼缘间焊缝的计算（三）腹板与翼缘间焊缝的计算 翼缘与腹板间采用焊透的翼缘与腹板间采用焊透的T T形连接焊缝时不必进行焊缝强形连接焊缝时不必进行焊缝强度计算对于角焊缝连接，必须通过焊缝强度计算来确定焊度计算对于角焊缝连接，必须通过焊缝强度计算来确定焊脚尺寸脚尺寸h hf f 梁上弯矩变化时，在翼缘与腹板之间将产生剪力梁上弯矩变化时，在翼缘与腹板之间将产生剪力V Vh h 组合梁设计组合梁设计组合梁的设计Vh（单位长度上的剪力）由腹板与翼缘间焊缝承受 当σc≠0时，焊缝承受水平剪力Vh，还承受由σc引起的竖向剪力Tv焊缝的强度计算公式为：可求得 对于直接承受动力荷载的梁，取上式βf=1.0 组合梁设计组合梁设计主次梁的连接梁的拼接主次梁的连接主次梁的连接主次梁的连接可以是主次梁的连接可以是叠接、平接叠接、平接或或降低连接降低连接叠接叠接是次梁直接放在主梁或其他次梁上，用焊缝或螺栓固　　　　　　是次梁直接放在主梁或其他次梁上，用焊缝或螺栓固　　　　　　顶连接方法简单方便，但建筑高度大，使用受到限制。

顶连接方法简单方便，但建筑高度大，使用受到限制平接平接又称等高连接，次梁与主梁上翼缘位于同一平面其上铺又称等高连接，次梁与主梁上翼缘位于同一平面其上铺板该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度降低连接降低连接用于复式梁格中，纵向次梁在低于主梁上翼缘的水用于复式梁格中，纵向次梁在低于主梁上翼缘的水平处与主梁相连，纵向次梁上叠放横向次梁，铺板位于主梁之平处与主梁相连，纵向次梁上叠放横向次梁，铺板位于主梁之上该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度该方法允许在给定的楼板建筑高度里增大主梁的高度梁的拼接分为工厂拼接（受钢材尺寸的限制，在工厂把钢材梁的拼接分为工厂拼接（受钢材尺寸的限制，在工厂把钢材接长或接宽）和工地拼接（受运输或安装条件限制，梁须分接长或接宽）和工地拼接（受运输或安装条件限制，梁须分段制造，运至建设现场后在工地进行的拼接）两种段制造，运至建设现场后在工地进行的拼接）两种1. 1. 工厂拼接工厂拼接 钢梁的拼接位置宜位钢梁的拼接位置宜位于弯矩较小处翼缘与腹于弯矩较小处翼缘与腹板的拼接位置宜错开，并板的拼接位置宜错开，并避免与加劲肋或次梁连接避免与加劲肋或次梁连接处重合，以防止焊缝密集处重合，以防止焊缝密集与交叉。

拼接宜采用对接与交叉拼接宜采用对接直焊缝梁的拼接梁的拼接梁的拼接2. 2. 工地拼接工地拼接l翼缘与腹板的拼接宜在同一位置，减少分段运输碰损对翼缘与腹板的拼接宜在同一位置，减少分段运输碰损对接焊缝的上、下翼缘宜采用朝上的接焊缝的上、下翼缘宜采用朝上的V V形坡口，便于施焊形坡口，便于施焊工地施焊条件差，宜尽量采用高强度螺栓摩擦型拼接工地施焊条件差，宜尽量采用高强度螺栓摩擦型拼接l接头应按拼接截面的内力设计腹板拼接可按受全部剪力接头应按拼接截面的内力设计腹板拼接可按受全部剪力和所分配的弯矩共同作用计算；翼缘拼接按所分配的弯矩和所分配的弯矩共同作用计算；翼缘拼接按所分配的弯矩设计为避免梁接头部位刚度过分变差，接头抗弯承载力设计为避免梁接头部位刚度过分变差，接头抗弯承载力不应小于梁毛截面承载力的一半不应小于梁毛截面承载力的一半l翼缘与腹板可按其毛截面惯性矩翼缘与腹板可按其毛截面惯性矩I Ifxfx和和I Iwxwx分配弯矩分配弯矩 翼缘翼缘 M Mf f= = M I M Ifxfx /I /Ix x，， N Nf f= = M Mf f / / h h1 1 腹板腹板 M Mw w= = MI MIwxwx/I/Ix x，， V V w w= =V V 梁的拼接梁的拼接梁的拼接 上、下翼缘拼接每侧的螺栓数目按承受上、下翼缘拼接每侧的螺栓数目按承受N Nf f计算。

为便于计算为便于计算，且偏于安全，螺栓数目也可按承受计算，且偏于安全，螺栓数目也可按承受A Anf1nf1f f计算（计算（A Anf1nf1为为一个翼缘的净截面面积）一个翼缘的净截面面积） 腹板拼接每侧螺栓承受扭矩腹板拼接每侧螺栓承受扭矩M Mw w和剪力和剪力V Vw w，先排列好螺栓，，先排列好螺栓，再按扭矩和剪力共同作用验算螺栓连接强度腹板的净截面再按扭矩和剪力共同作用验算螺栓连接强度腹板的净截面强度一般不需验算腹板拼接板的高度应尽量接近腹板高度，强度一般不需验算腹板拼接板的高度应尽量接近腹板高度，厚度根据其总净截面的惯性矩不小于梁腹板惯性矩的原则确厚度根据其总净截面的惯性矩不小于梁腹板惯性矩的原则确定梁的拼接梁的拼接次梁与主梁的连接常采用铰接，当次梁为连续梁或跨度较大时可采用刚接常采用铰接，当次梁为连续梁或跨度较大时可采用刚接1.1.铰接连接铰接连接 分为叠接和平接两种分为叠接和平接两种叠接叠接结构高度大，构结构高度大，构造简单，便于施工造简单，便于施工平接平接的结构高度较小，但次梁端部需做的结构高度较小，但次梁端部需做切割处理，以便把次梁连接于主梁的加劲肋或连接角钢上，切割处理，以便把次梁连接于主梁的加劲肋或连接角钢上，制作较费工。

制作较费工次梁与主梁的连接次梁与主梁的连接次梁与主梁的连接 铰接连接需要的焊缝或螺栓数量应按次梁的反力计算，铰接连接需要的焊缝或螺栓数量应按次梁的反力计算，考虑到连接并非理想铰接，会有一定的弯矩作用，计算时宜考虑到连接并非理想铰接，会有一定的弯矩作用，计算时宜将反力增大将反力增大20%~30%20%~30%2.2.刚性连接刚性连接 刚性连接可做成叠接和平接刚性连接可做成叠接和平接叠接叠接可使次梁在主梁上连可使次梁在主梁上连续贯通，施工简便，但结构高度较大续贯通，施工简便，但结构高度较大次梁与主梁的连接次梁与主梁的连接梁的支座梁的支座梁的支座 钢梁支于钢柱的支座或连接将在第钢梁支于钢柱的支座或连接将在第6 6章中讨论，本节介绍章中讨论，本节介绍支于砌体或钢筋混凝土柱上的支座常用平板支座、弧形支支于砌体或钢筋混凝土柱上的支座常用平板支座、弧形支座、铰轴式支座座、铰轴式支座 为了防止支承材料被压坏，支座板与支承结构顶面的接为了防止支承材料被压坏，支座板与支承结构顶面的接触面积触面积A A按下式确定：按下式确定：A A= =a a××b b≥≥R R/ /f fcccc 支座底板的厚度，按均布支反力产生的最大弯矩进行计支座底板的厚度，按均布支反力产生的最大弯矩进行计算。

算梁的支座 弧形支座的圆弧面与钢板接触面之间为接触应力，为弧形支座的圆弧面与钢板接触面之间为接触应力，为了防止弧形支座的弧形垫块和滚轴支座发生接触破坏，其了防止弧形支座的弧形垫块和滚轴支座发生接触破坏，其圆弧面与钢板接触面的承压应力圆弧面与钢板接触面的承压应力σσ应满足下式的要求：应满足下式的要求： σσ=25=25R R/(/(ndlndl)≤)≤f f 在设计梁的支座时，除了保证梁端可靠传递支反力并在设计梁的支座时，除了保证梁端可靠传递支反力并符合梁的力学计算模型外，还应与整个梁格的设计一道，符合梁的力学计算模型外，还应与整个梁格的设计一道，采取必要的构造措施使支座有足够的水平抗振能力和防止采取必要的构造措施使支座有足够的水平抗振能力和防止梁端截面的侧移和扭转梁端截面的侧移和扭转梁的支座梁的支座结束。