小学数学30种典型应用题例题完美版.docx

小学数学中把含有数目关系的实质问题用语言或文字表达出来，这样所形成的题目叫做应用题任何一道应用题都由两部分构成第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）应用题的条件和问题，构成了应用题的结构应用题可分为一般应用题与典型应用题没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题题目中有特别的数目关系，能够用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题这本资料主要研究以下30类典型应用题：1归一问题11行船问题21方阵问题2归总问题12列车问题22商品利润问题3和差问题13时钟问题23存款利率问题4和倍问题14盈亏问题24溶液浓度问题5差倍问题15工程问题25构图布数问题6倍比问题16正反比率问题26幻方问题7相遇问题17按比率分派27抽屉原则问题8追及问题18百分数问题28条约公倍问题9植树问题19“牛吃草”问题29最值问题10年纪问题20鸡兔同笼问题30列方程问题1 归一问题在解题时，先求出一份是多少（即单调量），而后以单调量为标解题时，常常先找出“总数目”，而后再依据其他条件算出所求准，求出所要求的数目这种应用题叫做归一问题的问题，叫归总问题所谓“总数目”是指货物的总价、几小时总量÷份数＝1份数目（几日）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总行程1份数目×所占份数＝所求几份的数目等。

另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数1份数目×份数＝总量先求出单调量，以单调量为标准，求出所要求的数目总量÷1份数目＝份数例1买5支铅笔要元钱，买相同的铅笔16支，需要多少钱？总量÷另一份数＝另一每份数目解（1）买1支铅笔多少钱？÷5＝（元）先求出总数目，再依据题意得出所求的数目2）买16支铅笔需要多少钱？×16＝（元）例1服饰厂本来做一套衣服用布3.2米，改良裁剪方法后，每列成综合算式÷5×16＝×16＝（元）套衣服用布2.8米本来做791套衣服的布，此刻能够做多少套？答：需要元解（1）这批布总合有多少米？×791＝（米）例23台拖沓机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖沓机6天（2）此刻能够做多少套？÷＝904（套）耕地多少公顷？列成综合算式×791÷＝904（套）解（1）1台拖沓机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）答：此刻能够做904套2）5台拖沓机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）例2小华每日读24页书，12天读完了《红岩》一书小明每日列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）读36页书，几日能够读完《红岩》？答：5台拖沓机6天耕地300公顷。

解（1）《红岩》这本书总合多少页？24×12＝288（页）例35辆汽车4次能够运送100吨钢材，假如用相同的7辆汽车（2）小明几日能够读完《红岩》？288÷36＝8（天）运送105吨钢材，需要运几次？列成综合算式24×12÷36＝8（天）解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）答：小明8天能够读完《红岩》2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）例3食堂运来一批蔬菜，原计划每日吃50千克，30天慢慢花费（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）完这批蔬菜此后依据大家的建议，每日比原计划多吃10千克，列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）这批蔬菜能够吃多少天？答：需要运3次解（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）（2）这批蔬菜能够吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）2归总问题列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：这批蔬菜能够吃25天答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10例3甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每日从甲站开往千克乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几日后乙站车辆数是甲站的3和差问题例4甲乙两车本来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车2倍？已知两个数目的和与差，求这两个数目各是多少，这种应用题叫上，结果甲车比乙车还多3筐，两车本来各装苹果多少筐？解每日从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于和差问题。

解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，每日从甲站开往乙站（28－24）辆把几日此后甲站的车辆数当大数＝（和＋差）÷2这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52小数＝（和－差）÷2甲与乙的和是97，所以甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）＋32）就相当于（2＋1）倍，简单的题目能够直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式乙车筐数＝97－64＝33（筐）那么，几日此后甲站的车辆数减少为例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有答：甲车本来装苹果64筐，乙车本来装苹果33筐52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）多少人？所求天数为（52－28）÷（28－24）＝6（天）解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）4和倍问题答：6天此后乙站车辆数是甲站的2倍乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之例4甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍答：甲班有52人，乙班有46人几），要求这两个数各是多少，这种应用题叫做和倍问题。

多6，求三数各是多少？例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方总和÷（几倍＋1）＝较小的数解乙丙两数都与甲数有直接关系，所以把甲数作为1倍量形的面积总和－较小的数＝较大的数因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变为甲数的2解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）较小的数×几倍＝较大的数倍；宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍那么，答：长方形的面积为80平方厘米求杏树、桃树各多少棵？甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）乙数＝28×2－4＝5230千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）丙数＝28×3＋6＝90解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中能够看出甲比丙多（32答：杏树有62棵，桃树有186棵。

答：甲数是28，乙数是52，丙数是90－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数由此可知例2东西两个库房共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）倍，求两库各存粮多少吨？5差倍问题丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）解（1）西库存粮数＝480÷（＋1）＝200（吨）已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）几），要求这两个数各是多少，这种应用题叫做差倍问题答：东库存粮280吨，西库存粮200吨两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数剩下的小麦数目＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）解（1）800亩是4亩的几倍？800÷4＝200（倍）简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式运出的小麦数目＝94－22＝72（吨）（2）800亩收入多少元？11111×200＝2222200（元）例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍，并且桃树比杏树多124运粮的天数＝72÷9＝8（天）（3）16000亩是800亩的几倍？16000÷800＝20（倍）棵。

求杏树、桃树各多少棵？答：8天此后剩下的玉米是小麦的3倍4）16000亩收入多少元？2222200×20＝（元）解（1）杏树有多少棵？124÷（3－1）＝62（棵）答：全乡800亩果园共收入2222200元，6 倍比问题（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）全县16000亩果园共收入元答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵有两个已知的同类量，此中一个量是另一个量的若干倍，解题时例2爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年纪是儿子年纪的先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这种应用题叫7相遇问题4倍，求父子二人今年各是多少岁？做倍比问题。