中考数学试题（1）参考模板范本.doc

中考数学试题全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．一个正方体的面共有（ ）A．1个 B．2个 C．4个 D．6个2．数据1，1，2，2，3，3，3的极差是（ ）A．1 B．2 C．3 D．63．的绝对值是（ ）A．3 B． C． 　 D．4．一个正方形的对称轴共有（ ）A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条5．若，则的值是（ ）A．3 B． C．0 　 D．66．如图1，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°,则∠BAC =（ ）A．90° B．60° C．45° D．30°7．如图2，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）A．圆 　 B．圆柱 C．梯形 　 D．矩形8．下列式子正确的是（ ）A．>0 B．≥0 C．a+1>1 D．a―1>19．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 　D．第四象限10．从n张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K的概率为，则n =（ ）A．54 B．52 C．10 D．5二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11．因式分解： = .12．如图3，P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） .13．圆的半径为3cm，它的内接正三角形的边长为 . 14．边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .15．已知，，=8，=16，2=32，……观察上面规律，试猜想的末位数是 .三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）16.（本小题满分6分）计算：.17.（本小题满分6分）在Rt△ABC中，∠C = 90°，a =3 ，c =5，求sinA和tanA的值.18.（本小题满分6分）　 解不等式：≥70.19.（本小题满分7分）如图4， E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点. （1） 图中有多少个三角形？（2） 指出图中一对全等三角形，并给出证明. 20.（本小题满分7分）在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走西线所用的时间.21.（本小题满分7分）如图5，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.（1）求证AE=BF；（2）若BC=cm，求正方形DEFG的边长. 22.（本小题满分8分）已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上.（1） 求此反比例函数的解析式； （2）若直线与线段AB相交，求m的取值范围.23.（本小题满分８分）在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中，甲、乙两名运动员的射击成绩如下（单位：环）：甲　10 10.1 9.6 9.8 10.2 8.8 10.4 9.8 10.1 9.2乙　9.7 10.1 10 9.9 8.9 9.6 9.6 10.3 10.2 9.7（１） 两名运动员射击成绩的平均数分别是多少?（２） 哪位运动员的发挥比较稳定？（参考数据： 0.2=2.14 ，=1.46）24.（本小题满分10分）如图6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E.(1) 求证AE=CE； (2) EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直径； （3）若 （n>0），求sin∠CAB. 25.（本小题满分10分）已知点A（a，）、B（2a，y）、C（3a，y）都在抛物线上.（1）求抛物线与x轴的交点坐标；（2）当a=1时，求△ABC的面积；（3）是否存在含有、y、y，且与a无关的等式？如果存在，试给出一个，并加以证明；如果不存在，说明理由.2008年广东省肇庆市中考数学试题答案和评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）题号12345678910答案DBACABDBCD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）题号1112131415答案（x-1）2PC=PD（答案不唯一）3cm8cm6三、解答题（本大题共10小题，共75分．）16．（本小题满分6分）解：原式= （3分） = （6分）17．（本小题满分6分） 解：在Rt △ABC中，c=5，a=3．∴ （2分）∴ 4分） ． （6分） 18．（本小题满分6分）解：≥， （2分）≥， （4分）∴ ≥． （6分）19．（本小题满分7分）解：（1）图中共有5个三角形； （2分） （2）△≌△． （3分） ∵ △是等边三角形，∴ ∠∠． （4分）∵ 、、是边、、的中点，∴AE=AG=CG=CF=AB． （6分）∴ △≌△． （7分）20．（本小题满分7分）解：设车队走西线所用的时间为小时，依题意得： ， （3分）解这个方程，得． （6分） 经检验，是原方程的解． 答：车队走西线所用的时间为20小时． （7分）21．（本小题满分7分） 解：（1）∵ 等腰Rt△ABC中，∠90°， ∴ ∠A＝∠B， （1分） ∵ 四边形DEFG是正方形，∴ DE＝GF，∠DEA＝∠GFB＝90°， （２分）∴ △ADE≌△BGF，∴ AE＝BF． （3分）（2）∵ ∠DEA＝90°，∠A=45°， ∴∠ADE=45°． （4分）∴ AE＝DE． 同理BF＝GF． （5分）∴ EF＝AB===cm， （6分）∴ 正方形DEFG的边长为． （7分）22．（本小题满分8分）解：（1）设所求的反比例函数为， 依题意得: 6 =，∴k=12． （2分）∴反比例函数为． （4分）（2） 设P（x，y）是线段AB上任一点，则有2≤x≤3，4≤y≤6． （6分）∵m = ， ∴≤m≤． 所以m的取值范围是≤m≤3． （8分） 23． （本小题满分8分）解: （1）==9.8． （2分）==9.8 ． （4分）（2）∵=[（10-9.8）2+（10.1-9.8）2+（9.6-9.8）2+（9.8-9.8）2+（10.2-9.8）2+（8.8-9.8）2+（10.4-9.8）2+（9.8-9.8）2+（10.1-9.8）2+（9.2-9.8）2]=0.214． （6分）=[（9.7-9.8）2+（10.1-9.8）2+（10-9.8）2+（9.9-9.8）2+（8.9-9.8）2+（9.6-9.8）2+（9.6-9.8）2+（10.3-9.8）2+（10.2-9.8）2+（9.7-9.8）2]=0.146．∴>，∴乙运动员的发挥比较稳定． （8分）24． （本小题满分10分）证明：（1）连接DE，∵∠ABC=90°∴∠ABE=90°，∴AE是⊙O直径． （1分）∴∠ADE=90°，∴DE⊥AC． （2分）又∵D是AC的中点，∴DE是AC的垂直平分线．∴AE=CE． （3分） （2）在△ADE和△EFA中，∵∠ADE=∠AEF=90°，∠DAE=∠FAE，∴△ADE∽△EFA． （4分）∴，∴． （5分）∴AE=2cm． （6分）（3） ∵AE是⊙O直径，EF是⊙O的切线，∴∠ADE=∠AEF=90°，∴Rt△ADE∽Rt△EDF．　　　∴． （7分）∵，AD=CD，∴CF=nCD，∴DF=（1+n）CD， ∴DE=CD． （8分）在Rt△CDE中，CE=CD+DE=CD+（CD） =（n+2）CD．∴CE=CD． （9分）∵∠CAB=∠DEC，∴sin∠CAB=sin∠DEC ===． （10分）25．（本小题满分10分）解：（1）由5=0， （1分）得，． （2分）∴抛物线与x轴的交点坐标为（0，0）、（，0）． （3分）（2）当a=1时，得A（1，17）、B（2，44）、C（3，81）， （4分）分别过点A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，则有=S - - （5分） =-- （6分）=5（个单位面积） （7分）（3）如：． （8分）事实上， =45a2+36a． 3（）=3[5×（2a）2+12×2a-（5a2+12a）] =45a2+36a． （9分）∴． （10分）8。