运筹学试题及答案(武汉理工大学).docx

武汉理工大学考试试题纸〔A卷〕课程名称运筹学专业班级题号一二三四五六七八九十总分题分1015105015100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题、判断题等客观题，时间：120分钟一、单项选择题〔从以下各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分每题1分，共10分〕1 .线性规划具有唯一最优解是指A.最优表中存在常数项为零B.最优表中非基变量检验数全部非零C.最优表中存在非基变量的检验数为零D.可行解集合有界2 .设线性规划的约束条件为Aj十工3十K?—3《2巧+2工？+/=4孙…内>0则基本可行解为A.(0,0,4,3)B.(3,4,0,0)C.(2,0,1,0)D.(3,0,4,0)3mmz=^+4%均+/N42见+工/2,小々“Q则A.无可行解B.有唯一最优解C.有多重最优解D.有无界解4.互为对偶的两个线性规划m麴2二次,AT二九X至0及mi口即二丫瓦阳之CF之任意可行解X和Y,存在关系A.Z>WB.Z=WC.Z>WD.Z

31 .线性规划小数2二一4++勺M6M/0&々，工？之°的最优解是（0,6），它的第1、2个约束中松驰变量〔Si,S2〕=〔〕32 .在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于〔〕33 .将目标函数m*2二演叼转化为求极小值是〔〕34.来源行x1 6 x31 56 x4 3的高莫雷方程是〔35 .运输问题的检验数光的经济含义是〔四、求解以下各题〔共50分〕36 .已知线性规划〔15分〕maxZ3x14x25x3x12x2x3102x1x23x3xj0,j1,2,3〔1〕求原问题和对偶问题的最优解；〔2〕求最优解不变时Cj的变化范围37.求以下指派问题〔min〕的最优解〔10分〕568512152018C91097965638.求解以下目标规划（15分）min z p1(d3 d4) P2d1P3d2x1 x2 d1 d1x1 x2 d2 d2x1 d3 d3x2 d4 d4 x1,x2,di ,di406030200 (i 1,…，4)39.求解以下运输问题min〕〔 10 分〕85440C1418139092101108010060五、应用题〔15分〕40.某公司要将一批货从三个产地运到四个销地，有关数据如下表所示。

BiB2B4销地产地给量A7379560A226511400A6425750需求量320240480380现要求制定调运计划，且依次满足：〔1〕B3的供给量不低于需要量；〔2〕其余销地的供给量不低于85%;〔3〕A3给B3的供给量不低于200;〔4〕A2尽可能少给Bi;〔5〕销地B2、B3的供给量尽可能保持平衡〔6〕使总运费最小试建立该问题的目标规划数学模型试题参考答案课程名称运筹学〔A卷〕一、单项选择题〔每题1分，共10分〕二、判断题〔每题1分，共15分〕11. X 12. X 13. X21. / 22. V 23. ”14. X 15. V24. X 25. ”16. X 17. V 18. V 19. X 20. X三、填空题26.〔9〕31.(0,2)〔每题127.(3,0)32. (0)分,共10分〕28 .(对偶问题可行)29 .( j) 30.(小于等于0)oo (min Z 33.5x2)/ 5(s1 -x334. 656x4|或5 5x3 5x44)35 .xj增加一个单位总运费增加Xj四、计算题〔共50分〕36 .解:〔1〕化标准型2分maxZ3%4x25x3x12x2x3m102x1x23x3x55xj0,j1,2,…，5〔2〕单纯形法5分GXbx1x2x3乂4乂5b4X211075X31014C(j)-Z(j)-600P 48〔3〕最优解 X=（0, 7, 4）; Z=48〔2 分〕〔4〕对偶问题的最优解 丫=[3.4, 2.8〕（2分）Ci ( ,9), c〔5〕Aq<6, AqN17/2, AeN6,则C31(4分)37.解:0 1 30 3 82 3 24 1 00 3，2 8 62 2 Q0 ° 1-,〔5 分〕〔5分〕39.〔10分〕最优值Z=1690,最优表如下:地销B1B2B3）里A>:〉(4408504A27x29001801413A110x110001092销量8010060240五、应用题〔15分〕40.设xj为Ai到Bj的运量，数学模型为minzPa巳&d3d《)即5P4d6RQd,)P6d8X13X11X12X14X33X21X23X21X22X24X33X31X32X34 d5 0d3 d4 200d d： d d480272204323A^^B3A2 对 Blst 2x112X21 2x31B3保证供应B1需求的85%B2需求的85%B3需求的85%X12 X22 X32 d7 d7 0 B2与B3 的平衡34CijXjd80运费最小i1j1X11X12X13X14560X21X22X23X24400X31X32X33X34750Xij0(i1,2,3;j123,4);di,di0(i1,2,...,8);武汉理工大学考试试题纸〔B卷〕课程名称运筹学专业班级题号一二三四五六七八九十总分题分1015105015100备注:学生不得在试题纸上答题（含填空题、选择题、判断题等客观题，时间：120分钟、单项选择题〔从以下各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。

每题1分，共10分〕1 .线性规划最优解不唯一是指（）A,可行解集合无界B,存在某个检验数淞＞0且明屋骑C.可行解集合是空集D.最优表中存在非基变量的检验数非零2 .m它？二4七+/电与之A.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重解3 .原问题有5个变量3个约束，其对偶问题（）A.有3个变量5个约束B.有5个变量3个约束C.有5个变量5个约束D.有3个变量3个约束4 .有3个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征（）A.有7个变量B.有12个约束C.有6约束D.有6个基变量5 .线性规划可行域的顶点一定是（）A.基本可行解B.非基本解C.非可行解D.最优解6 .X是线性规划的基本可行解则有（）A.X中的基变量非零，非基变量为零B.X不一定满足约束条件C.X中的基变量非负，非基变量为零D.X是最优解7 .互为对偶的两个问题存在关系（）A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解8 .对偶问题有可行解，原问题也有可行解C.原问题有最优解解，对偶问题可能没有最优解D.原问题无界解，对偶问题无可行解8 .线性规划的约束条件为2弟］+X—.j1 2公+2覆十%=6.再，…小之口则基本解为（A.(0,2,3,2)B.(3,0,-1,0)C.(0,0,6,5)D.(2,0,1,2)9 .要求不低于目标值，其目标函数是().maxZ-d~-nainZ-A.B.c.maxZ二箱+d.wZ=."10 .心是关于可行流f的一条增广链，则在心上有()A,对任意,力“，有力沁B.对任意口—一•敢父与C.对任意亿力曰“有龙二,D..对任意(i,j),有册0二、判断题〔你认为以下命题是否正确，对正确的打错误的打“乂”每题1分，共15分〕11 .线性规划的最优解是基本解12 .可行解是基本解13 .运输问题不一定存在最优解14 .一对正负偏差变量至少一个等于零15 .人工变量出基后还可能再进基16 .将指派问题效率表中的每一元素同时减去一个数后最优解不变17 .求极大值的目标值是各分枝的上界18 .假设原问题具有m个约束。