§281锐角三角函数（2）.ppt
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新人教版新人教版九年级数学九年级数学( (下册下册) )第二十八章第二十八章 §28.1 28.1 锐角三角函数锐角三角函数（（2 2））————正切正切 1、、sinA、、cosA是在是在直角三角形直角三角形中定义的，中定义的，∠∠A是是锐角锐角(注意注意数形数形结合结合，构造直角三角形，构造直角三角形) 2、、sinA、、 cosA是一个是一个比值比值（（数值数值） 3、、sinA、、 cosA的大小只与的大小只与∠∠A的大小的大小有关，而与有关，而与直角三角形的直角三角形的边长边长无关如图：在如图：在Rt △△ABC中，中，∠∠C＝＝90°，，sin 30°=sin 45°=sin 60°=cos 30°=cos 45°=cos 60°=特殊角的正弦、余弦函数值特殊角的正弦、余弦函数值正弦正弦余弦余弦 当直角三角形的一个锐当直角三角形的一个锐角的大小确定时角的大小确定时，，其对边其对边与邻边比值也是惟一确定与邻边比值也是惟一确定的吗？的吗？ 想一想想一想 比一比比一比 在直角三角形中，在直角三角形中，当当锐角锐角A的度数一定时，不管三角的度数一定时，不管三角形的大小如何，形的大小如何，∠∠A的对边与邻边的比是一个的对边与邻边的比是一个固定值。
固定值B’C’BCA’C’AC＝所以所以ACBCA’C’B’C’＝即即ACBCA’C’B’C’＝问：问：有什么关系？有什么关系？ 如图：在如图：在Rt △△ABC中，中，∠∠C＝＝90°，， 我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的 正切正切，记作 tanA一个角的正切一个角的正切表示表示定值定值、、比比值值、、正值正值 tan30°=?ABC┌思考：思考：锐角A的正切值可以等于1吗？为什么？可以大于1吗？ 对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的确定的值与它对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠∠A的锐角三角函数的锐角三角函数tan 45°=tan 60°=?? 特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值 1、 你能得出互为余角的两个锐角A、B正切值的关系吗? 2、你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗? 应应用用举举例例1、在在Rt △△ABC中，中，∠∠C＝＝90°，求，求∠∠A的三角函数值的三角函数值① a=9 b=12② a=9 b=12 2、在在△△ABC中，中，AB=AC＝＝4，，BC=6，求，求∠∠B的三角函的三角函数值。
数值 3、已知已知∠∠A为锐角，为锐角，sinA＝＝ ，求，求cosA、、tanA的值 八仙过海八仙过海, ,尽显尽显才能才能随堂练习随堂练习 下图中下图中∠∠ACB=90ACB=90°，，CD⊥AB,CD⊥AB,垂足为垂足为D D指出∠∠A A和和∠∠B B的对边、邻边的对边、邻边试一试：试一试：ABCD(1) tanA = =AC( )CD( )(2) tanB= =BC( )CD( )BCADBDAC 如图如图, ,在在Rt△ABCRt△ABC中中, ,锐角锐角A A的邻边和斜边同时的邻边和斜边同时扩大扩大100100倍倍, ,tanAtanA的值（的值（ ）） A.A.扩大扩大100100倍倍 B.B.缩小缩小100100倍倍 C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定ABC┌C C试一试：试一试： =acsinA=小结小结 回顾回顾 在在Rt△ABCRt△ABC中中 及时总结经验，要养成积累及时总结经验，要养成积累方法和经验的良好习惯！方法和经验的良好习惯！ =bccosA==abtanA= 定义定义中应该注意的几个问题中应该注意的几个问题: :回味回味 无穷无穷 1 1、、sinAsinA、、cosAcosA、、tanAtanA是在是在直角三角形直角三角形中定中定义的，义的，∠∠A A是是锐角锐角( (注意注意数形结合数形结合，构造直角三，构造直角三角形角形) )。
2 2、、sinAsinA、、 cosAcosA、、tanAtanA是一个是一个比值比值（（数值数值） 3 3、、sinAsinA、、 cosAcosA 、、tanA的大小只与的大小只与∠∠A A的大小的大小有关，而与有关，而与直角三角形的边长直角三角形的边长无关 课时作业本课时作业本 P76—P83P76—P83课后作业课后作业l独立完成作业独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友良师益友 中考语录中考语录 中考是一场跳高比赛，取胜关中考是一场跳高比赛，取胜关键在于你起跳时对大地用力多少键在于你起跳时对大地用力多少! !结束寄语结束寄语业精于勤而荒于嬉业精于勤而荒于嬉 。
