上海六年级第二学期数学知识点.doc

12.有理数加法运算律上海六年级第二学期数学知识点1.相反意义的量收入与支出;增加与减少;上升与下降;零上与零下;高于海平面与低于海平面;前进与退后;盈利与损失;,,任意规定一方为正,则另一方为负.2.正数与负数比0大的数叫做正数;在正数前面加上“一”零既不是正数，也不是负数3.有理数的看法正整数4.数轴的看法与画法数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：素来线+三要素5.数轴的性质数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于所有负数6.相反数只有符号不相同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0.正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它自己7.相反数的几何意义数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且与原点的距离相等8.绝对值的定义（几何意义）在数轴上把表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，即||aa是一个非负数，即：||0a9.绝对值的代数意义（即：求一个数的绝对值的法规）一个正数的绝对值是它的自己，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是00)||0(0)(0)aaaaaa一对互为相反数的两数的绝对值相等，而绝对值相等的两个数可能相等也可能互为相反数；求一个数的绝对值，应先判断这个数是正数、负数仍是零，再依照绝对值的代数意义确定。

10.有理数的大小比较两个负数，绝对值大的反而小；对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即：若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a

14.有理数乘法的意义乘法是加法的特别运算形式，它可以看作是多个相同的数相加运算的一种简略运算如：n个a相加等于na15.有理数的乘法法规两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零注意：①运算步骤：符号→绝对值相乘；②带分数要化成假分数16.有理数乘法法规的实行几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正几个数相乘，若其中有一个0，则积为零17.有理数的乘法运算律①乘法交换律：abba②乘法结合律：()()abcabc③乘法对加法的分配律：().abcabac18.倒数及求法乘积是1的两个数叫做互为倒数零无倒数，对于任意数(0)aa1a；非零整数a的倒数为1a；分数ba的倒数是ab；带分数化为假分数后再求倒数；19.有理数除法的意义已知两个因数的积c与其中一个因数a，求另一个因数b的运算即：cba20.有理数的除法法规除以一个数等于乘这个数的倒数，1(0)ababb两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数都得零21.有理数的乘方求相同因数的积的运算叫做乘方乘方的结果叫幂nnaaaaaa个，a叫底数，n叫做指数，na叫做幂。

有理数幂的符号法规：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；0的任何非零次幂都是0.22.有理数的混杂运算一个算式里含有加、减、乘、除、乘方五种运算中的两种或两种以上的运算称为有理数混杂运算23.有理数的混杂运算序次先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右依次进行；第一级运算：加和减；第二级运算：乘和除；第三级运算：乘方和开方如有括号先括号（小中大）24.科学记数法一个数写成10na1|a|<10,n,这种记数方法叫做科学记数法.n的值=原数的整数位数－125.等式与方程等式:用等号把两个值相等的量或式子连接起来的式子.26.方程中的项、系数、次数等看法①项：在方程中，被方程:含有未知数的等式.“+”“－”号分开的每一部分（含这部分前面的“+”“－”号在内）称为一项②未知数的系数：在一项中，写在未知数前面的数字或表示已知数的字母有未知数的指数和④常数项：不含未知数的项27.列方程的方法③项的次数：在一项中，所列方程：为了求未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系，就是列方程数，找等量关系，列方程28.方程的解和解方程使方程的左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程看法列方程步骤：设未知29.一元一次方程的看法：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数是一次的方程最简形式：(0)axba标准形式：0(0)axba30.等式的基本性质性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式；性质2：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式别的性质：①对称性：abb=a；②传达性：abbcac31.利用等式的基本性质解一元一次方程解方程：求方程的解的过程步骤：0(0)axbaaxb1），baxbxa2）移项法规：方程中任何一项，在改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项32.列方程解应用题步骤审题；设元；列方程；解方程；检验；33.按比率分配问题已知两个量之比为:ab，则设这两个量分别为axbx和34.利率问题利息＝本金×利率×期数本利和＝本金+利息＝本金×（1+利率×期数）利息税＝利息×税率税后利息＝利息－利息税＝利息×（1－税率）税后本利和＝本金+税后利息35.折扣问题利润额＝成本价×利润率售价＝成本价+利润额新售价＝原售价×折扣36.行程问题行程＝速度×时间相遇行程＝速度和×相遇时间追及行程＝速度差×追及时间37.工程问题工作效率×工作时间＝1（工作总量）38.不等式的看法用不等号“<”“>”系的式子，叫做不等式。

39.常有的不等号及其含义“不等于”；“>”即：大于；小于；40.不等式的基本性质不等式的基本性质1：.abambm不等式的基本性质2：0;“<”即：ababmambmmm不等式的基本性质3：0;ababmambmmm41.不等式的基本性质与等式的基本性质的关系①相同点：不论是等式仍是不等式，都可以在它的两边加上（或减去）同一个数（式子）②不相同点：等式在两边乘以（除以）同一个正数或同一个负数，等式建立；不等式在两边乘以（除以）同一个正数，方向不变，乘以（除以）同一个负数时，方向必然要改变42.不等式的解的定义能使不等式建立的未知数的值，叫做不等式的解43.不等式的解集的定义一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集44.解不等式求不等式解集的过程叫做解不等式解不等式的依照：不等式的三条性质，特别是不等式的性质3，注意不等号方向的改变45.如何用数轴表示不等式的解集一是确定“界点”：解集包含“界点”则用实心圆点；反之，空心圆圈二是确定“方向”：大于向右画，小于向左画46.一元一次不等式组的看法由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组47.一元一次不等式组的解集的看法一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。

解集的公共部分平时用“数轴”来确定解集规律：大大取大；小小取小；大小小大中间找；大大小小是无解48.不等式组的解法①求出不等式组中各个不等式的解集；②在数轴上表示各个不等式的解集；③确定各个不等式解集的公共部分即这个不等式组的解集49.一元一次不等式组的应用与列方程解应用题近似，列不等式（组）解应用题，求出的平时是一个量的取值范围50.二元一次方程含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程51.二元一次方程的解二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值记作：xayb二元一次方程的解集：二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解的全体叫做～52.二元一次方程组方程组中含有两个未知数，且未知数的项的次数都是一次，这样的方程组叫做二元一次方程组标准形式：111222axbycaxbyc12,aa中最少有一个不为0，12,bb中最少有一个不为0）53.二元一次方程组的解在二元一次方程组，使每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解检验一组数可否为二元一次方程组的解的方法：将这组数值分别代入方程组中每个方程，满足所有方程时，这组数值是此方程组的解，否则不是54.用代入消元法解二元一次方程组①从方程组中选一个系数较简单的方程，将这个方程中的某个未知数且另一个未知数的式子表示；②将获取的式子代入另一个方程中，从而消去一个未知数，获取一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；④求出另一个未知数的值。

55.用加减消元法解二元一次方程组把两个方程的两边分别加减消去一个未知数的方法，叫做加减消元法步骤：①确定要消去的元，并使该元的系数相等也许互为相反数；②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个元，获取一个一元一次方程；。