中考数学真题试题含解析1试题 10005946.pdf

欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 2021 年中考数学真题试题 一、选择题本大题一一共 10 小题，每一小题 3 分，一共 30 分 1.2cos60=A.1 B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值进展计算即可得出答案【详解】2cos60=2 =1，应选 A【点睛】此题考察了特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.2.一种花粉颗粒直径约为米，数字用科学记数法表示为 A.0.65105 B.65107 C.6.5106 D.6.5105【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】的小数点向右挪动 6 位得到 6.5，所以数字用科学记数法表示为 6.5106，应选 C【点睛】此题考察科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 3.两个有理数 a，b，假如 ab0 且 a+b0，那么 A.a0，b0 B.a0，b0 C.a、b 同号 D.a、b 异号，且正数的绝对值较大【答案】D【解析】【分析】先由有理数的乘法法那么，判断出 a，b 异号，再用有理数加法法那么即可得出结论【详解】ab0，a，b 异号，a+b0，正数的绝对值较大，应选 D【点睛】此题考察了有理数的乘法、加法，纯熟掌握和灵敏应用有理数的加法法那么和乘法法那么是解题的关键.4.一个正 n 边形的每一个外角都是 36，那么 n=A.7 B.8 C.9 D.10【答案】D【解析】【分析】由多边形的外角和为 360结合每个外角的度数，即可求出 n 值，此题得解【详解】一个正 n 边形的每一个外角都是 36，n=36036=10，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 应选 D【点睛】此题考察了多边形的外角，熟记多边形的外角和为 360 度是解题的关键.5.某商品打七折后价格为 a 元，那么原价为 A.a 元 B.a 元 C.30%a 元 D.a 元【答案】B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案【详解】设该商品原价为 x 元，某商品打七折后价格为 a 元，原价为：0.7x=a，那么 x=a元，应选 B【点睛】此题考察了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.6.将正方体的外表沿某些棱剪开，展成如下图的平面图形，那么原正方体中与“创字所在的面相对的面上标的字是 A.庆 B.力 C.大 D.魅【答案】A【解析】【分析】正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点答题【详解】正方体的外表展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日“建与“力是相对面，“创与“庆是相对面，“魅与“大是相对面，应选 A【点睛】此题考察了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决此题的关键 7.在同一直角坐标系中，函数 y=和 y=kx3 的图象大致是 A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据一次函数和反比例函数的特点，k0，所以分 k0 和 k0 两种情况讨论；当两函数系数 k 取一样符号值，两函数图象一共存于同一坐标系内的即为正确答案 【详解】分两种情况讨论：当 k0 时，y=kx3 与 y 轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限；当 k0 时，y=kx3 与 y 轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限，观察只有 B 选项符合，应选 B 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日【点睛】此题主要考察了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，纯熟掌握它们的性质才能灵敏解题 8.一组数据：92，94，98，91，95 的中位数为 a，方差为 b，那么 a+b=A.98 B.99 C.100 D.102【答案】C【解析】【分析】分别根据中位数和方差的定义求出 a、b，然后即可求出答案.【详解】数据：92，94，98，91，95 从小到大排列为 91，92，94，95，98，处于中间位置的数是 94，那么该组数据的中位数是 94，即 a=94，该组数据的平均数为 92+94+98+91+95=94，其方差为 92942+94942+98942+91942+95942=6，所以 b=6，所以 a+b=94+6=100，应选 C【点睛】此题考察了中位数和方差，纯熟掌握中位数和方差的定义以及求解方法是解题的关键.9.如图，B=C=90，M 是 BC 的中点，DM 平分ADC，且ADC=110，那么MAB=A.30 B.35 C.45 D.60 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日【答案】B【解析】【分析】作 MNAD 于 N，根据平行线的性质求出DAB，根据角平分线的断定定理得到MAB=DAB，计算即可【详解】作 MNAD 于 N，B=C=90，ABCD，DAB=180ADC=70，DM 平分ADC，MNAD，MCCD，MN=MC，M 是 BC 的中点，MC=MB，MN=MB，又 MNAD，MBAB，MAB=DAB=35，应选 B 【点睛】此题考察了平行线的性质，角平分线的性质与断定，纯熟掌握相关内容、正确添加辅助线是解题的关键.10.如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A1，0、点 B3，0、点 C4，y1，假设点 Dx2，y2是抛物线上任意一点，有以下结论：欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 二次函数 y=ax2+bx+c 的最小值为4a；假设1x24，那么 0y25a；假设 y2y1，那么 x24；一元二次方程 cx2+bx+a=0 的两个根为1 和 其中正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】利用交点式写出抛物线解析式为 y=ax22ax3a，配成顶点式得 y=ax124a，那么可对进展判断；计算 x=4 时，y=a51=5a，那么根据二次函数的性质可对进展判断；利用对称性和二次函数的性质可对进展判断；由于 b=2a，c=3a，那么方程 cx2+bx+a=0 化为3ax22ax+a=0，然后解方程可对进展判断【详解】由二次函数 y=ax2+bx+c 的图象经过点 A1，0、点 B3，0，可得抛物线解析式为 y=ax+1 x3，即 y=ax22ax3a，y=ax124a，当 x=1 时，二次函数有最小值4a，所以正确；当 x=4 时，y=a51=5a，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 当1x24，那么4ay25a，所以错误；点 C1，5a关于直线 x=1 的对称点为2，5a，当 y2y1，那么 x24 或者 x2，所以错误；b=2a，c=3a，方程 cx2+bx+a=0 化为3ax22ax+a=0，整理得 3x2+2x1=0，解得 x1=1，x2=，所以正确，应选 B【点睛】此题考察了二次函数的图象与性质，待定系数法、二次函数与一元二次方程等，综合性较强，纯熟掌握待定系数法以及二次函数的相关知识是解题的关键.二、填空题本大题一一共 8 小题，每一小题 3 分，一共 24 分 11.圆柱的底面积为 60cm2，高为 4cm，那么这个圆柱体积为_cm3【答案】240【解析】【分析】根据圆柱体积=底面积高，即可求出结论【详解】V=Sh=604=240cm3，故答案为：240【点睛】此题考察了圆柱体的体积，纯熟掌握圆柱体的体积公式是解题的关键.12.函数 y=的自变量 x 取值范围是_【答案】x3【解析】由题意可得，3-x0，解得 x3.故答案为 x3.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 13.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为a，3，点 B 的坐标是4，b，假设点 A 与点 B关于原点 O 对称，那么 ab=_【答案】12【解析】【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出 a，b 的值，进而得出答案【详解】点 A 的坐标为a，3，点 B 的坐标是4，b，点 A 与点 B 关于原点 O 对称，a=4，b=3，那么 ab=12，故答案为：12【点睛】此题考察了关于原点对称的点的坐标，熟知关于原点对称的两点的横、纵坐标互为相反数是解题的关键.14.在ABC 中，C=90，AB=10，且 AC=6，那么这个三角形的内切圆半径为_【答案】2【解析】【分析】先利用勾股定理计算出 BC=8，然后利用直角三角形内切圆的半径=a、b 为直角边，c 为斜边进展计算即可得【详解】C=90，AB=10，AC=6，BC=8，这个三角形的内切圆半径=2，故答案为：2【点睛】此题考察了直角三角形内切圆半径，熟知直角三角形内切圆半径的求解方法是解题的关键.直角三角形内切圆的半径=a、b 为直角边，c 为斜边.15.假设 2x=5，2y=3，那么 22x+y=_ 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日【答案】75【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法那么以及幂的乘方运算法那么将原式变形进而得出答案即可【详解】2x=5，2y=3，22x+y=2x22y=523=75，故答案为：75【点睛】此题考察了同底数幂的乘法以及幂的乘方，纯熟掌握运算法那么是解题的关键.16.=+，那么实数 A=_【答案】1【解析】【分析】先计算出，再根据等式得出 A、B 的方程组，解之可得【详解】，=+，解得：，故答案为：1【点睛】此题考察了分式的加减法运算，纯熟掌握分式加减运算的法那么、得出关于 A、B 的方程组是解此题的关键.17.如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=2，将 RtABC 绕点 A 逆时针旋转 30后得到 RtADE，点 B 经过的途径为弧 BD，那么图中阴影局部的面积为_ 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！创作；朱本晓 2022 年元月元日 创作；朱本晓 2022 年元月元日 【答案】【解析】【分析】先根据勾股定理得到 AB=2，再根据扇形的面积公式计算出 S扇形 ABD，由旋转的性质得到 RtADERtACB，于是 S阴影局部=SADE+S扇形 ABDSABC=S扇形 ABD【详解】ACB=90，AC=BC=2，AB=2，S扇形 ABD=，又RtABC 绕 A 点逆时针旋转 30后得到 RtADE，RtADERtACB，S阴影局部=SADE+S扇形 ABD。