高三数学每天一练半小时阶段滚动检测试卷一含答案.doc

一、选择题1．如下图的Venn图中，阴影局部对应的集合是(　　)A．A∩B B．∁U(A∩B)C．A∩(∁UB) D．(∁UA)∩B2．命题“假设a2＋b2＝0，那么a＝0且b＝0〞的逆否命题是(　　)A．“假设a≠0或b≠0，那么a2＋b2≠0〞B．“假设a2＋b2≠0，那么a≠0或b≠0〞C．“假设a＝0且b＝0，那么a2＋b2≠0〞D．“假设a2＋b2≠0，那么a≠0且b≠0〞3．集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，那么“a＝3〞是“A⊆B〞的(　　)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，那么M∪(∁RN)等于(　　)A．{x|x<1} B．{x|x≥－1}C．{x|－10在[－1,3]上的解集为(　　)A．(1,3) B．(－1,1)C．(－1,0)∪(1,3) D．(－2，－1)∪(0,1)10．命题p：假设函数f(x)＝x2＋|x－a|是偶函数，那么a＝0.命题q：∀m∈(0，＋∞)，关于x的方程mx2－2x＋1＝0有解．在①p∨q；②p∧q；③(綈p)∧q；④(綈p)∨(綈q)中为真命题的是(　　)A．②③ B．②④C．③④ D．①④11．函数f(x)满足f(x)＋1＝，当x∈[0,1]时，f(x)＝x.假设函数g(x)＝f(x)－mx－m在(－1,1]内有2个零点，那么实数m的取值范围是(　　)A. B.C. D.12．定义域为A的函数f(x)，假设对任意的x1，x2∈A，都有f(x1＋x2)－f(x1)≤f(x2)，那么称函数f(x)为“定义域上的M函数〞，给出以下五个函数：①f(x)＝2x＋3，x∈R；②f(x)＝x2，x∈；③f(x)＝x2＋1，x∈；④f(x)＝sin x，x∈；⑤f(x)＝log2x，x∈[2，＋∞)．其中是“定义域上的M函数〞的有(　　)A．2个 B．3个C．4个 D．5个二、填空题13．集合A＝{(x，y)|y＝x2，x∈R}，B＝{(x，y)|y＝|x|，x∈R}，那么A∩B中元素的个数为________．14．p：∃x∈R，x2＋2x＋a≤0，假设p是错误的，那么实数a的取值范围是__________．(用区间表示)15．函数f(x)＝假设f(4)>1，那么实数a的取值范围是____________．16．假设直角坐标平面内不同两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y＝f(x)的图象上；②P，Q关于原点对称，那么称(P，Q)是函数y＝f(x)的一个“伙伴点组〞(点组(P，Q)与(Q，P)可看成同一个“伙伴点组〞)．函数f(x)＝有两个“伙伴点组〞，那么实数k的取值范围是______________．三、解答题17．设p：f(x)＝在区间(1，＋∞)上是减函数；q：假设x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，那么不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|对任意实数a∈[－1,1]恒成立．假设p不正确，q正确，求实数m的取值范围．18．全集U＝R，集合A＝{x|a－10}＝{x|－10}＝{x|x>－1}，所以M∪(∁RN)＝{x|－1log3.13.1＝1，所以a0时，y≥0，故③中的函数对应第4个图象，排除B.]9．C　[假设x∈[－2,0]，那么－x∈[0,2]，此时f(－x)＝－x－1.∵f(x)是偶函数，∴f(－x)＝－x－1＝f(x)，即f(x)＝－x－1，x∈[－2,0]．∵f(x＋2)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，∴函数f(x)是周期为4的函数．假设x∈[2,4]，那么x－4∈[－2,0]，∴f(x)＝f(x－4)＝－(x－4)－1＝3－x，∴f(x)＝作出函数f(x)在[－2,4]上的图象，如下图，假设00等价于f(x)>0，此时10等价于f(x)<0，此时－10的解集为∅.综上，不等式xf(x)>0在[－1,3]上的解集为(－1,0)∪(1,3)．]10．D　[函数f(x)＝x2＋|x－a|是偶函数⇒f(－x)＝f(x)⇒a＝0⇒p为真命题；关于x的方程mx2－2x＋1＝0有解⇒Δ＝4－4m≥0⇒m≤1⇒q为假命题．故①④为真，应选D.]11．A　[根据题意知，当x∈(－1,0]时，x＋1∈(0,1]，那么f(x)＝－1＝－1，故函数f(x)在(－1,0]上是减函数，在[0,1]上是增函数．函数g(x)＝f(x)－mx－m在(－1,1]内有2个零点，相当于函数f(x)的图象与直线y＝m(x＋1)有2个交点，假设其中1个交点为(1,1)，那么m＝，结合函数的图象(图略)，可知m的取值范围是(0，]，应选A.]12．C　[对于①，∀x1，x2∈R，f(x1＋x2)＝2(x1＋x2)＋3<2(x1＋x2)＋6＝f(x1)＋f(x2)，故①满足条件；对于②，∀x1，x2∈，f(x1＋x2)＝x＋x＋2x1x2，f(x1)＋f(x2)＝x＋x，当x1x2>0时，不满足f(x1＋x2)≤f(x1)＋f(x2)，故②不是“定义域上的M函数〞；对于③，∀x1，x2∈，f(x1＋x2)＝x＋x＋2x1x2＋1，f(x1)＋f(x2)＝x＋x＋2，因为x1，x2∈，所以2x1x2≤<1，故f(x1＋x2)0恒成立，∴关于x的方程x2＋2x＋a＝0的根的判别式Δ＝4－4a<0，∴a>1.∴实数a的取值范围是(1，＋∞)．15.解析　由题意知f(4)＝f(log4)＝f(－2)＝(3a－1)×(－2)＋4a>1，解得a<.故实数a的取值范围是(－∞，)．16．(2＋2，＋∞)解析　设点(m，n)(m>0)是函数y＝f(x)的一个“伙伴点组〞中的一个点，那么其关于原点的对称点(－m，－n)必在该函数图象上，故消去n，整理得m2－km＋k＋1＝0.假设函数f(x)有两个“伙伴点组〞，那么该方程有两个不等的正实数根，得解得k>2＋2.故实数k的取值范围是(2＋2，＋∞)．17．解　假设p正确，即f(x)＝在区间(1，＋∞)上是减函数，那么m≤1.假设q正确，∵x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，a∈[－1,1]，∴|x1－x2|＝＝≤3.∵不等式m2＋5m－3≥|x1－x2。