配对资料的t检验和秩和检验.ppt

配对资料的配对资料的t检验和秩检验和秩和检验和检验 内容内容配对资料的配对资料的t检验检验 1配对资料的秩和检验配对资料的秩和检验 2STATA命令命令3配对设计的配对设计的t检验检验 Ø设计方式：配对设计设计方式：配对设计n同一样本接受不同处理的比较n同一对象治疗（或处理）前后的比较（时间影响）n配对的两个受试对象分别给予两种处理Ø原理：原理：通过配对设计，尽量消除可能的干扰因素如果处理因素无作用，则每对差值的总体均数μd应为0，样本均数也应离0不远配对设计的配对设计的t检验检验Ø计算公式：计算公式：　 为差值的均数，为差值的均数，n n为对子数为对子数配对设计的配对设计的t检验检验1. 建立假设 H0：µd=0，即差值的总体均数为“0”，H1：µd>0或µd<0，即差值的总体均数不为“0”，检验水准为2. 计算统计量3. 确定概率，作出判断  以自由度v(对子数减1)查t界值表，若，则拒绝H0，接受H1，若，则还不能拒绝H0 Ø配配对设计的的t检验的步的步骤Ø采用配对设计，研究不同剂量的蔗糖对小鼠肝糖原含量的采用配对设计，研究不同剂量的蔗糖对小鼠肝糖原含量的影响影响　　　表　　　表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g) 配配对对秩和秩和检验检验Ø以此例说明编秩的基本方法以此例说明编秩的基本方法表表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g) 秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号，秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号，相同大小的差值取平均秩。

相同大小的差值取平均秩配配对对秩和秩和检验检验配对符号秩检验方法配对符号秩检验方法vH H0 0: :差值的中位数为０差值的中位数为０ H H1 1: :差值的中位数不为０差值的中位数不为０v v统计量统计量 对正的秩求和Ｔ对正的秩求和Ｔ+ +＝，对负的秩求和Ｔ＝，对负的秩求和Ｔ- -＝，＝，由于Ｔ由于Ｔ+ +＋Ｔ＋Ｔ- -=n(n+1)/2=n(n+1)/2，所以只需任取一个秩和，，所以只需任取一个秩和，不妨取数值较小的秩和不妨取数值较小的秩和H H0 0为真时，Ｔ服从对为真时，Ｔ服从对称分布称分布, ,大多数情况大多数情况下，下，T T在对称点在对称点n(n+1)/4n(n+1)/4附近附近H H0 0为非真时，Ｔ呈为非真时，Ｔ呈偏态分布偏态分布, ,大多数的大多数的情况下，Ｔ远离对情况下，Ｔ远离对称点为称点为n(n+1)/4n(n+1)/4配配对对符号秩符号秩检验检验方法方法配对符号秩检验方法配对符号秩检验方法v样本量较小时，可以查附表样本量较小时，可以查附表1010，大样本时，可以，大样本时，可以用正态近似的方法进行检验用正态近似的方法进行检验v本例，本例，n=12n=12，，H H0 0为真时，Ｔ的非拒绝的界值范围为真时，Ｔ的非拒绝的界值范围为为(13,65)(13,65)，因此本例，因此本例T<13T<13，所以拒绝Ｈ，所以拒绝Ｈ００（查表（查表进一步确认）进一步确认）v基于基于T T+ +>T>T- -，因此可以认为高剂量组的小鼠肝糖原，因此可以认为高剂量组的小鼠肝糖原含量高于中剂量组，差异有统计学意义。

含量高于中剂量组，差异有统计学意义Stata命令命令v配对配对t t检验检验 例例4.5 gen d=prone-sitting4.5 gen d=prone-sitting sktest d sktest dv配对符号秩检验方法配对符号秩检验方法 signrank x=y signrank x=y 即：即： signrank signrank 变量变量1 1＝变量＝变量2 2。