浙教版ۥ九年级数学上册错题集及分析.doc

4. 已知：如图①，在中，，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接．若设运动的时间为（），解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；AQCPB图①AQCPB图②（4）如图②，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．错误的原因一个在于量的计算为代数式时，计算能力差；另一个原因是不会把条件转化，要使把沿翻折，得到四边形，使四边形为菱形，只要保证三角形PQC是等腰三角形，就好解决了解：（1）在Rt△ABC中，，由题意知：AP = 5－t，AQ = 2t，若PQ∥BC，则△APQ ∽△ABC，∴，∴，图①BAQPCH∴． （2）过点P作PH⊥AC于H．∵△APH ∽△ABC，∴，∴，∴，∴． 　 （3）若PQ把△ABC周长平分，则AP+AQ=BP+BC+CQ．∴， 解得：．若PQ把△ABC面积平分，则， 即－＋3t=3．∵ t=1代入上面方程不成立， ∴不存在这一时刻t，使线段PQ把Rt△ACB的周长和面积同时平分;（4）过点P作PM⊥AC于Ｍ，PN⊥BC于N，P ′BAQPC图②MN若四边形PQP ′ C是菱形，那么PQ＝PC．∵PM⊥AC于M，∴QM=CM．∵PN⊥BC于N，易知△PBN∽△ABC．∴， ∴，∴， ∴，∴，解得：．∴当时，四边形PQP ′ C 是菱形． 此时，　，在Rt△PMC中，，∴菱形PQP ′ C边长为． 5．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．金额w（元）O批发量m（kg）300200100204060（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．【解】O60204批发单价（元）5批发量（kg）①②第23题图（1）错误的原因在于学生不会分情况去分析，解决问题，要多练。

O6240日最高销量（kg）80零售价（元）第23题图（2）48（6，80）（7，40）（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．（1）解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发;图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发．（2）解：由题意得：，函数图象如图所示．由图可知资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果;（3）解法一：设当日零售价为x元，由图可得日最高销量当m＞60时，x＜6.5由题意，销售利润为当x＝6时，，此时m＝80即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元．解法二：设日最高销售量为xkg（x＞60）则由图②日零售价p满足：，于是销售利润当x＝80时，，此时p＝6即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元．。