湖北工业大学高等数学2期末试题.doc

姓 名一、密封线内不准答题二、姓名、准考证号不许涂改，否则试卷无效三、考生在答题前应先将姓名、学号、年级和班级填写在指定的方框内四、试卷印刷不清楚可举手向监考教师询问学 号所在年级、班级密封注意 意：卷号：A 总分核分人二OO 八—二OO九学年第二学期期末考试 高等数学(一) -2 试题 　（ 120 分 钟）题号一二三四五六1～56～1011121314151617181920题分15156666669988得分注意：学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线外者，试卷作废 一、 填空题（每小题3分，共15分）1．设，则　　　　 2．函数在点处各个方向导数中的最大值是 3．分点Ｍ把点和间的线段分成＝，则点Ｍ的坐标为 4．交换积分次序5．若级数收敛，则＝ 二、选择题（每小题3分，共15分）6．二元函数在处满足关系（ ）；A．可微（全微分存在）可导（两偏导数存在）连续B．可微可导连续C．可微可导，或可微连续，但可导不一定连续D．可导连续，但可导不一定可微。

7． =（ ）A． B． 　　C． D．8．设连续， 其中是由所围区域，则等于（ ） A． B． 　　 C． D．9．曲面上点（1，1，3）处的法线方程是（ ）A． B．C． D．10．已知函数在点(0,0)的某邻域内连续，且，则（ ）A． 点(0,0)不是的极值点.B． 点(0,0)是的极大值点. C． 点(0,0)是的极小值点. D．根据所给条件无法判断点(0,0)是否为的极值点.三、计算题（每小题6分，共36分）11．设，求，12．求平面和直线的夹角13．计算积分，D由所围成在第一象限区域14．，其中L为由直线及抛物线所围成的区域的整个边界.15．计算曲线积分，其中L是以点为顶点的三角形周界的正向16．求幂级数的收敛域姓 名一、密封线内不准答题二、姓名、准考证号不许涂改，否则试卷无效三、考生在答题前应先将姓名、学号、年级和班级填写在指定的方框内四、试卷印刷不清楚可举手向监考教师询问学 号所在年级、班级密封注意 意：四、解答题（每小题9分，共18分）17．求点关于直线的对称点18．设有向曲面是由曲线绕轴旋转而成的曲面的下侧（即朝着轴负方向的一侧）。

1）写出的方程和上任一点处的单位法向量；（2）计算积分，五、应用题（8分）19．求曲面在第一卦限的切平面，使该切平面与三个坐标面围成的四面体的体积最小，并写出该四面体的体积六、证明题（8分）20．判定级数的敛散性，若收敛指明是绝对收敛还是条件收敛，证明你的结论。