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完整word)三角形全等判定专题训练题 三角形全等的判定专题训练题1、如图（1）：AD⊥BC，垂足为D，BD=CD求证：△ABD≌△ACD2、如图(2）:AC∥EF,AC=EF，AE=BD求证：△ABC≌△EDF3、 如图（3）：DF=CE,AD=BC,∠D=∠C.求证：△AED≌△BFC4、 如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE求证：（1)∠B=∠C,（2)BD=CE5、如图（5)：AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE求证：AC⊥CE6、如图（6):CG=CF，BC=DC,AB=ED,点A、B、C、D、E在同一直线上 求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG.7、如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC.求证：(1）MN平分∠AMB，（2)∠A=∠CBM.8、如图（8）:A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF. 求证：△ABE≌△DCF9、如图（9)AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF 求证：AM是△ABC的中线10、如图（10）∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。

求证：AB=AC11、如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2,∠3=∠4，P是BC上任一点求证:PA=PD12、如图（12）AB∥CD,OA=OD,点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF求证：EB∥CF13、如图（13)△ABC≌△EDC求证：BE=AD14、如图（14)在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D （1）求证：AE=CD，(2)若BD=5㎝，求AC的长15、如图15△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D,使AD=AB，延长AC到E，使CE=AC求证：△ABC≌△AED16、如图(16)AD∥BC，AD=BC，AE=CF求证：（1)DE=DF，（2)AB∥CD17、如图：在△ABC中,AD⊥BC于D，AD=BD,CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F. 求证：（1）BE=AC，(2）BF⊥AC18、如图:在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F求证：AE=EF+BF19、如图:AB=DC，BE=DF,AF=DE。

求证：△ABE≌△DCF20、如图；AB=AC,BF=CF求证：∠B=∠C.21、如图:AB∥CD,∠B=∠D，求证：AD∥BC22、如图：AB=CD，AE=DF,CE=FB求证:AF=DE.23、如图:AB=DC,∠A=∠D求证：∠B=∠C.24、如图：AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F,DE=BF求证：（1）AF=CE，（2）AB∥CD25、如图：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE. 求证：AB=AC26、如图：在△ABC中,AB=AC,AD和BE都是高，它们相交于点H，且AH=2BD 求证:AE=BE.27、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG 求证:（1）AD=AG，（2）AD⊥AG28、如图：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D求证：BD=DC29、如图：△ABC 和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O 求证：OA=OD30、如图：AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点.求证：BF=CF31、如图：AB=AC,AD=AE,AB、DC相交于点M,AC、BE相交于点N,∠DAC=∠EAC。

求证:AM=AN32、如图：AD=CB,AE⊥BD，CF⊥BD，E、F是垂足，AE=CF求证：AB=CD.33、如图：在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F.求证:EB=FC34、如图：CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE，CD相交于点O 求证：（1）当∠1=∠2时，OB=OC (2）当OB=OC时,∠1=∠2.35、如图：在△ABC中,∠BAC=90°，∠ABD=∠ABC,BC⊥DF，垂足为F,AF交BD于E. 求证：AE=EF36、如图：在△ABC中,,O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点求证：点O在∠A的平分线上37、如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D 求证：点D在∠A的平分线上38、如图：AD是△ABC中∠BAC的平分线，过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F，连结AF求证：∠B=∠CAF.39、如图：AD是△ABC的中线,DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且BF=CE,点P是AD上一点，PM⊥AC于M,PN⊥AB于N 求证：（1)DE=DF，(2)PM=PN。

40、如图：在△ABC中，∠A=60°，∠B，∠C的平分线BE，CF相交于点O 求证：OE=OF41、如图:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D 求证：（1)OC=OD,（2）DF=CF42、如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE=BD，DF⊥AB于F求证：CD=DF.43、如图：AB=FE，BD=EC，AB∥EF.求证：(1）AC=FD,（2)AC∥EF，(3）∠ADC=∠FCD.44、如图：AD=AE，∠DAB=∠EAC，AM=AN求证:AB=AC45、如图：AB=AC，BD=CE求证：OA平分∠BAC46、如图：AD是△ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高,OC平分∠ACB，OB=OC. 求证:△ABC是等边三角形47、如图：在△ABC中,∠C=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M，BN⊥MN于N （1）求证：MN=AM+BN （2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M,BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。