河北省保定市回民中学2022年高二数学文模拟试题含解析.docx

河北省保定市回民中学2022年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在同一坐标系中，方程与的曲线大致是参考答案：D略2. 函数的定义域为A．(3，4)  B．(3，4]  C．(－∞，4]  D．[4，＋∞)参考答案：B　?3

参考答案：在空间中，表面积一定的曲面围城的封闭几何体中，球的体积最大【分析】由已知中的平面内的性质：“在平面内，周长一定的曲线围成的封闭图形中，圆的面积最大”，根据平面上的线的性质类比空间的面的性质，可得空间中“表面积一定的曲面围城的封闭几何体中，体积最大是球体”，即可得到答案．【详解】根据平面中有：“在平面内，周长一定的曲线围成的封闭图形中，圆的面积最大”，利用类比推理，可得空间中“表面积一定的曲面围城的封闭几何体中，球的体积最大”【点睛】本题主要考查了类比推理的应用，其中类比推理是依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对应的性质类比到另一类数学对象上却，其一般步骤：（1）找出两类事物的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得很一个明确的结论，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．14. 已知函数 ，若关于的方程有4个不同的实数根，则的取值范围是________________．参考答案：15. 高三年级位学生参加期末考试，某班位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．从这次考试成绩看，①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是__________．②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是__________．参考答案：乙；数学①观察散点图可知，甲、乙两人中，语文成绩名次比总成绩名次靠前的学生是乙．②观察散点图，作出对角线，发现丙的坐标横坐标大于纵坐标，说明数学成绩的名次小于总成绩名次，所以在语文和数学两个科目中，丙的成绩名次靠前的科目是数学．16. 若不等式的解集为，则实数的值为_____________． 参考答案： 17. 已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则等于            。

参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图象在[a，b]上连续不断，定义：，．其中，表示函数在上的最小值，表示函数在上的最大值．若存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．（1）若，，试写出，的表达式；（2）已知函数，，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的；如果不是，请说明理由；（3）已知，函数是上的2阶收缩函数，求的取值范围.参考答案：解：（1）由题意可得：，2），，当时，当时，当时，综上所述，即存在，使得是[-1,4]上的“4阶收缩函数”3），令得或函数的变化情况如下：x02-0+0-04 令得或i）当时，在上单调递增，因此，，因为是上的“二阶收缩函数”，所以，①对恒成立；②存在，使得成立①即：对恒成立，由解得或要使对恒成立，需且只需②即：存在，使得成立由解得或所以，只需综合①②可得i i）当时，在上单调递增，在上单调递减，因此，，，，显然当时，不成立i i i）当时，在上单调递增，在上单调递减，因此，，，，显然当时，不成立综合（i）（i i）（i i i）可得：试题分析：（1）根据的最大值可求出，的解析式；（2）根据函数，上的值域，先求出，的解析式，再根据求出k的取值范围得到答案.(3)先对函数求导判断函数的单调性，进而写出，的解析式，然后再由求出k的取值范围.19. 第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。

1）根据以上数据完成以下列联表： 会俄语不会俄语总计男   女   总计  30并回答能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与俄语有关？ 参考数据：0.400.250.100.010.7081.3232.7066.635（2）会俄语的6名女记者中有4人曾在俄罗斯工作过，若从会俄语的6名女记者中随机抽取2人做同声翻译，则抽出的2人都在俄罗斯工作过的概率是多少？参考答案：（1）1061668141614        ，在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性                        别与俄语无关      （2）略20. 已知中的顶点坐标为：．（I）求边上的高所在的直线方程；（II）求的面积．参考答案：（1）（2）24略21. （本题满分12分）等比数列的各项均为正数，且1）求数列的通项公式；（2）设 ，求数列的前项和参考答案：（1）an=（2）（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由得所以由条件可知a>0,故由得，所以故数列{an}的通项式为an=Ⅱ ）故所以数列的前n项和为22. 己知等比数列所有项均为正数，首，且成等差数列．(I)求数列的通项公式；(II)数列的前n项和为，若，求实数的值．参考答案：（Ⅰ）设数列的公比为，由条件得成等差数列，所以  解得  由数列的所有项均为正数,则=2   数列的通项公式为=  （Ⅱ）记,则  若不符合条件；    若， 则，数列为等比数列，首项为，公比为2,此时    又＝,所以。