CFRP失效模拟.doc

2-2-1 Hashin 理论本文基于Hashin 的理论纤维增强复合材料的失效起始判据，该理论包括了纤维拉伸断裂、纤维压缩屈曲、基体在横向拉伸和剪切下的断裂、基体在横向压缩和剪切下的压溃等失效模式的分析，主要包括以下几种形式：纤维拉伸〔〕：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〔2-17〕纤维压缩(): (2-18)基体拉伸〔〕 (2-19)基体压缩〔〕 (2-20)：轴向拉伸强度：轴向压缩强度：横向压缩强度：横向拉伸强度：轴向剪切强度：横向剪切强度是个系数，代表剪切应力对于纤维拉伸破坏的奉献代表有效应力的分量，用作评估损伤起始，计算公式为：其中是公称应力，是损伤算子d (2-21)其中为表征纤维、基体、剪切损伤的内在损伤变量它们由与前面提到的四种损伤模式相关的损伤变量 、、、推导得出： (2-22) (2-23) (2-24)在损伤发生前，M即单元矩阵，因此，一旦损伤开场，并在至少一种模式下开场演化，损伤算子在其他模式下的损伤起始判据开场显著。

即代表了损伤处的真实承载能力2-2-2 损伤演化通常 对于单层板的损伤演化，假定由材料的刚度逐渐退化导致失效在失效前假定是线弹性的对裂纹扩展的预测是基于能量耗散的理论本节描述损伤开场以后的材料行为，材料的响应公式如下： (2-24)为应变，为损伤后材料的弹性矩阵 (2-25)其中，代表当前纤维的损伤状况，代表当前基体的损伤状况代表当前剪切的损伤状况具体表述见前一节〔Hashin 理论〕应力-位移曲线为了减缓网格依赖性对计算的影响，引入了特征单元长度并以应力-位移曲线的形式给出材料的本构方程曲线的前一段代表材料的线弹性行为，损伤起始后负的斜率则代表由损伤变量的开展导致的材料软化行为，图2-1本构方程：应力-位移曲线各失效模式下，对应于本构方程的应力和位移表达式分别为：纤维拉伸： (2-26) (2-27)纤维压缩： (2-28) (2-29)基体拉伸： (2-30)(2-31)基体压缩： (2-32) (2-33)对于平面应力单元，特征长度为积分店面积的平方根。

的意思为 (2-34)一旦损伤起始，对应各失效模式的损伤变量的表达式为： (2-35) 其中为损伤起始时的单元位移为单元完全失效时的位移〔见应力-位移曲线〕图2-2 单层板模型2-2-3 数值算例此处建立一宽10cm长50cm单向层合板如图2-2，在横向预制裂纹，并分析在拉伸载荷下的响应定义铺层沿宽度方向，采用T700/QY8911为模拟对象，其材料性能如表2-1：E1纤维方向拉伸模量135GpaE290°方向拉伸模量9.12GpaN12单层板平面〔1-2平面〕泊松比0.311G121-2平面内剪切模量5.67GpaG131-3平面内剪切模量5GpaG232-3平面〔垂直于纤维方向〕内剪切模量5Gpa基于Hashin 断裂准则，定义材料的强度极限如表2-20°拉伸强度 (*T)2600Mpa0°压缩强度 (*c)1422Mpa90°拉伸强度〔YT〕60.3Mpa90°压缩强度(Yc)241Mpa±45°面内剪切强度(SLST)107Mpa采用位移加载形式进展计算，加载沿纤维方向，计算得到的应力分布如下：图2-3 单层板应力分布科见在可见在预制裂纹处，应力集中比拟明显，裂纹尖端的应力水平很高，随着载荷的加大，最终裂纹开场扩展，并将该单层板断裂成两局部。

图2-4 裂纹的扩展趋势图. z.。