人教版八年级数学平方差公式教案.pdf

本文格式为本文格式为 WordWord版，下载可任意编辑版，下载可任意编辑即：(a+b)(a-b)=a2-b2四、精讲精练人教版八班级数学教案 1例 1：运用平方差公式计算：一、学习目标：1.经受探究平方差公式的过程.(1)(3*+2)(3*-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-*+2y)(-*-2y)2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简约的运算.例 2：计算：二、重点难点 (1)10298(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)重点：平方差公式的推导和应用随堂练习难点：理解平方差公式的结构特征，敏捷应用平方差公式.计算：三、合作学习 (1)(a+b)(-b+a)(2)(-a-b)(a-b)(3)(3a+2b)(3a-2b)你能用简便方法计算以下各题吗?(4)(a5-b2)(a5+b2)(5)(a+2b+2c)(a+2b-2c)(6)(a-b)(a+b)(a2+b2)(1)20221999(2)9981002五、小结：(a+b)(a-b)=a2-b2导入新课：计算以下多项式的积.第三十五学时：4.2.2.完全平方公式(一)(1)(*+1)(*-1)(2)(m+2)(m-2)一、学习目标：1.完全平方公式的推导及其应用.(3)(2*+1)(2*-1)(4)(*+5y)(*-5y)2.完全平方公式的几何说明.结论：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.第 1 页 共 7 页人教版八年级数学教案人教版八年级数学教案本文格式为本文格式为 WordWord版，下载可任意编辑版，下载可任意编辑二、重点难点：重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何说明，敏捷应用难点：理解完全平方公式的结构特征并能敏捷应用公式进行计算三、合作学习.提出问题，创设情境一位老人特别喜爱孩子.每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果款待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，(1)第一天有 a 个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?(2)第二天有 b 个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖?(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么?.导入新课计算以下各式，你能发觉什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_;(2)(m+2)2=_;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_;(4)(m-2)2=_;(5)(a+b)2=_;(6)(a-b)2=_.两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)这两个数的积的二倍的 2 倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2四、精讲精练例 1、应用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2(2)(y-)2(3)(-a-b)2(4)(b-a)2例 2、用完全平方公式计算：(1)1022(2)992第 2 页 共 7 页本文格式为本文格式为 WordWord版，下载可任意编辑版，下载可任意编辑随堂练习第三十六学时：14.2.2 完全平方公式(二)一、学习目标：1.添括号法那么.2.利用添括号法那么敏捷应用完全平方公式二、重点难点重点：理解添括号法那么，进一步熟识乘法公式的合理利用难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的.三、合作学习.提出问题，创设情境请同学们完成以下运算并回忆去括号法那么.(1)4+(5+2)(2)4-(5+2)(3)a+(b+c)(4)a-(b-c)去括号法那么：去括号时，假如括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不变号;假如括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号。

1.在等号右边的括号内填上适当的项：(1)a+b-c=a+()(2)a-b+c=a-()(3)a-b-c=a-()(4)a+b+c=a-()2.判断以下运算是否正确.(1)2a-b-=2a-(b-)(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)(3)2*-3y+2=-(2*+3y-2)(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)添括号法那么：添上一个正括号，扩到括号里的不变号，添上一个负括号，扩到括号里的要变号五、精讲精练例：运用乘法公式计算 (1)(*+2y-3)(*-2y+3)(2)(a+b+c)2 (3)(*+3)2-*2(4)(*+5)2-(*-2)(*-3)第 3 页 共 7 页本文格式为本文格式为 WordWord版，下载可任意编辑版，下载可任意编辑随堂练习：教科书练习五、小结：去括号法那么六、作业：教科书习题#447241 人教版八班级数学教案 2一、学习目标：让同学了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式二、重点难点重点：能观测出多项式的公因式，并依据安排律把公因式提出来难点：让同学识别多项式的公因式.三、合作学习：公因式与提公因式法分解因式的概念.三个矩形的长分别为 a、b、c，宽都是 m，那么这块场地的面积为ma+mb+mc,或 m(a+b+c)既 ma+mb+mc=m(a+b+c)由上式可知，把多项式 ma+mb+mc 写成 m 与(a+b+c)的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把 m 从多项式 ma+mb+mc 各项中提出后形成的多项式(a+b+c)，作为多项式 ma+mb+mc 的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

四、精讲精练例 1、将以下各式分解因式：(1)3*+6;(2)7*2-21*;(3)8a3b2-12ab3c+abc(4)-24*3-12*2+28*.例 2 把以下各式分解因式:(1)a(*-y)+b(y-*);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.(3)a(*-3)+2b(*-3)通过刚才的练习，下面大家相互沟通，总结出找公因式的一般步骤.首先找各项系数的_，如 8 和 12 的公约数是4.其次找各项中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有 ab,相同字第 4 页 共 7 页本文格式为本文格式为 WordWord版，下载可任意编辑版，下载可任意编辑母的指数取次数最_的.课堂练习 1.写出以下多项式各项的公因式.(1)ma+mb 2)4k*-8ky(3)5y3+20y2(4)a2b-2ab2+ab 2.把以下各式分解因式 (1)8*-72(2)a2b-5ab (3)4m3-6m2(4)a2b-5ab+9b (5)(p-q)2+(q-p)3(6)3m(*-y)-2(y-*)2五、小结：总结出找公因式的一般步骤.：首先找各项系数的大公约数，其次找各项中含有的相同的字母，相同字母的指数取次数最小的.留意：(a-b)2=(b-a)2六、作业 1、教科书习题 2、已知 2*-y=1/3，*y=2，求 2*4y3-*3y4 3、(-2)2022+(-2)2022 4、已知 a-2b=2，,4-5b=6，求 3a(a-2b)2-5(2b-a)3#447242 人教版八班级数学教案 3一、学习目标：1.使同学了解运用公式法分解因式的意义;2.使同学掌控用平方差公式分解因式二、重点难点重点：掌控运用平方差公式分解因式.难点：将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式;学习方法：归纳、概括、总结三、合作学习创设问题情境,引入新课在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，假设各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式第 5 页 共 7 页本文格式为本文格式为 WordWord版，下载可任意编辑版，下载可任意编辑提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.假如一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法公式法.1.请看乘法公式 (a+b)(a-b)=a2-b2(1)左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是 a2-b2=(a+b)(a-b)(2)左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解?利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.a2-b2=(a+b)(a-b)2.公式讲解如*2-16 =(*)2-42 =(*+4)(*-4).9 m 2-4n2 =(3 m)2-(2n)2 =(3 m+2n)(3 m-2n)四、精讲精练例 1、把以下各式分解因式：(1)25-16*2;(2)9a2-b2.例 2、把以下各式分解因式:(1)9(m+n)2-(m-n)2;(2)2*3-8*.补充例题：判断以下分解因式是否正确.(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.第 6 页 共 7 页本文格式为本文格式为 WordWord版，下载可任意编辑版，下载可任意编辑 (2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)(a2-1).五、课堂练习 教科书练习六、作业 1、教科书习题 2、分解因式：*4-16*3-4*4*2-(y-z)2 3、假设*2-y2=30，*-y=-5 求*+y数学教案第 7 页 共 7 页。