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资源与评价数学八年级下单元综合评价 132x,x,,1(D;2(B;3(D;4(C;5(B;6(B;7(C;8(;9(且;x(x，1)(x,1)245a2,x3m,1m,,310(2;11(;12(,3;13(;14(x=2;15(且;16(;225v，av2x，10x，12216x,,x,,517(;18(;19(;20(;21(解:设改进前每天加工x个，则改2,x2510001000,，15进后每天加工2.5个，根据题意得，解得x=40，经检验x=40是所列方程x2.5x的解，所以2.5x=100(答:改进后每天加工100个零件(22(解:设甲原来的速度为x千40-4440，,米/时，则乙原来的速度为(x-2)千米/时，根据题意得，解得x=12，经xx,8x,2检验x=12是所列方程的解，所以x-2=10(答:甲原来的速度为12千米/时,乙原来的速度为10千米/时( 第四章 相似图形 4( 1线段的比? 785961(2:5，;2(;3(;4(5; 5(1:50000;6(;7(1::2;8(D;9(B;2554210(C;11(B;12(D;13(???×;14(BC=10cm( 4(1线段的比? 234,1(3;2(;3(;4(C;5(B;6(B;7(D;8(B;9(PQ=24;10(?3;?;35586,11(?;?;(3),5;12(:b:c=4:8:7;13(分两种情况讨论:?+b+c?0时，值aa37为2;?+b+c=0时，值为,1( a4(2黄金分割 221(AP=BP?AB或PB=AP?AB;2(0.618;3(7.6，4.8;4(C;5(C;6(B;7(C;8255证得AM=AN?MN即可;9(?AM=,1;DM=3,;?略;?点M是线段AD的AE5,1,黄金分割点;10(通过计算可得，所以矩形ABFE是黄金矩形( AB24(3形状相同的图形 1(相同??;不同(1)(2)(4)(6)(2(()与?，(b)与?，(c)与?是形状相同的;3(略;a//////132613264(?AB=，BC=，AC=5，?AB=2，BC=2，AC=10，?成比例，?相同( 4(4相似多边形 71(×2(?3(×4(?5(?6(???;7(B;8(B;9(C;10(C;11(A;12(;13(66;214(一定;15(不一定;16(;17(都不相似，不符合相似定义;18(各角的度数依次2150000''''为65，65，115;115(BC=AD=cm;19(BC?CF=1;20(相似;21(;242222(b=2( a4(5相似三角形 21(全等;2(4:3;3(24cm;4(80，40;5(直角三角形，96cm;6(3.2;7(D;8(B;9(D;10(C;11(C;12(A;13(B; 3322//////14(AB=18cm，BC=27cm，AC=36cm;15(?相似，1:2(?分别为和( aa416?面积之比等于边长之比的平方( 4(6探索三角形相似的条件? 721(2;2(6;3(2;4(4;?CDF，1:2，180;5(4:3;6(2.4;7(;8(B;9(B;10(C;511(C;12D;13(BF=10cm;14(?略(?BM=3( FGAFFCAF,,15(由已知可得:， ，BE=DE，所以，FG=FC( BEAEDEAEBFAFEFAFBFEFGFDF,,,,16(由已知可得: ，，所以(17( 由已知得:，CGAGGDAGCGGDCFBFGFCFCFDF2,,，可得，即: CF=GF?EF( EFBFCFEF2PQPDPQPDPAPD,,18(由已知得: ，，可得: ( ,2PAPBPRPBPRPBPEPFPFBPPECP，,1,,19(不变化，由已知得: ，，得:，即PE+PF=3( ABCDABBCCDBC20(提示:过点C作CG//AB交DF于G( 321(( 2EGOFOE1GC2GC1,,,,,22(?由已知得:，所以，即(问题得证(?连结GCFCCD2CE3BC3DG交AC于M，过M作MH?BC交BC于H，点H即为所求( 23(?证?AEC??AEF即可(?EG=4( BEm，nm，n,2,24(?过点E作EG//BC交AE于G(可得: (?由?与已知得:解nECn得:m=n，即AF=BF(所以:CF?AB(?不能，由?及已知可得:若E为中点，则m=0与已知矛盾( 4(6探索三角形相似的条件? 10651(三;2(22，2;3(6;4;15,5;5(;6(2.4;7(A;8(C;9(B;10(A;3011(B;12(A;13(?略(?相似，由?得?AFE=?BAC=60，?AEF公共(?由DFBD2?BDF??ABD得: ，即BD=AD?DF( ,BDADADAC14(??BAC=?D或?CAD=?ACB(?由?ABC??ACD得，解得:AD= 4，,ACBC所以中位线的长= 6.5( 15(证: ?ADF??BDE即可( AC = 4( 16(317(提示:连结AC交BD于O( 18(连结PM，PN(证: ?BPM??CPN即可( 19(证?BOD??EOC即可( 2220(?连结AF(证; ?ACF??BAF可得AF=FB?FC，即FD=FB?FC(?由?相似可得: 2ABBFABAFABBF,，,，即( ,2ACCFACAFCFAC3，4x8,21(?略(?作AF//CD交BC与F(可求得AB=4(?存在(设BP=，由?可得，x47,x解得=1， = 6(所以BP的长为1cm或6cm( xx210022(?由?AFC=?BCE=?BCF+45，?A=?B=45可证得相似(?由?得AF?BE=AC?BC =2S( 15xy，2ABPD2,y23( ?略( ??ABP??DPQ， ，，得=,+,2((1xx,2225,xAPDQ,,4)( x0024( ?略( ?不相似(增加的条件为: ?C=30或?ABC=60( 4(6探索三角形相似的条件? 1(?;2(?;3(相似;4(90;5(相似;6(相似;7(D;8(C;9(C;10(略;11(略;DEODDFOFEF,,,,12(易得( ABOAACOCBCCFACAF2013(证: 得?ACF??ACG，所以?1=?CAF，即?1+?2+?3=90( ,,,ACCGAG214(A(15( ?略( ?AQ平分?DAP或?ADQ??AQP等( 4(6探索三角形相似的条件? 101(相似;2(4.1;3(;4(4;5(ABD，CBA，直角;6(D;7(A;8(C;9(B;10(C;311(DE//BC;12(证?AEF??ACD，得?AFE=?D; 13(易得?ABD??CBE， ?ACB=?DEB( 14(证?ABD??ACE得?ADB=?AEC即可( 15(略( 2016( ?CD=AC?BD(??APB=120( 52517(分两种情况讨论: ?CM=，?CM=( 55BCABBCACABAE,18( ?证明?ACD??ABE， ?,或(由?得: ,，DEADDEAEACAD?ABC??AED问题即可得证( 0019(65或115( AFADDF0,2,,220(易得，?CEF??DAF，得与?AFE=90(即可得到( EFCFCEDMAD2DMAD,21( ?证明?CDE??ADE，?由?得，即，又?ADM=?C(?,1CEBCCEBC2由?得?DBF=?DAM，所以AM?BE( PCCQ,22(易得:AC=6，AB=10(分两种情况讨论: 设时间为t秒(?当时， BCAC12328,2tt8,2tt,,，解得t=(?同理得，解得t=( 586681123( ?相似，提示可延长FE，CD交于点G( ?分两种情况:??BCF=?AFE时，产生矛3盾，不成立(?当?BCF=?EFC时，存在，此时k=(由条件可得20?BCF=?ECF=?DCE=30，以下略( 4(6探索三角形相似的条件? 1(B;2(C;3(B;4(C;5(C;6(C;7(C;8(A;9(C;10(B;11(2等(答案不 唯一);12(DE//BC(答案不唯一);13( ?ABF??ACE， ?BDE??CDF等;14(??;15( ?B=?D(答案不 唯一);16(略;17(略(只要符合条件即可);18( ?七( ??ABE??DCA??DAE;19(利用相似可求得答案: = 2cm(20( ?相似，证x略(?BD=6(21(BF是FG，EF的比例中项(证?BFG??EFB即可( 22(证?ACF??AEB(23( ( 21124( ?AQ=AP，6,t=2t解得t=2(?S=12×6,×12t,×6(12,2t)=36(所以四边形的226面积与点P，Q的位置无关(?分两种情况:?t=3(?t=( 54(7测量旗杆的高度 346101(20;2(5;3(14;4(C;5(C;6(AB=米;7(MH=6m;8( ?DE=m;?3(7m/s;2531.71.8,,,,ABBC9(由相似可得: 解得AB=10(所以这棵松树的高为10m( ,1.73.84,,,ABBC，12,10(略( 4(8相似多边形的性质 21(2:3;2(2:5，37.5;3(1:4，1:16;4(1:4;5(75;6(1:16;7(;8(60;9(C;210(C;11(C;12(D;13(B;14(B;15(C;16(B;17(4.8cm;18(25;19(16;20(?提示:延长AD，BF交于G(AE:EC=3:2(?4( 1y,,x，121(?S:S=1:4(?(0,,4)(22(提示:延长BA，CD交于点F(面积x14180,1082217=(23( ?可能，此时BD=(?不可能，当S的面积最大时，两面,FCE16725积之比=,4( 92126,62,x，x24(?S=(?存在(AE=( ,AEF55225(略( 26( ?640元(?选种茉莉花(?略( 27( ?利用勾股定理问题即可解决(?答:无关(利用?MCG??MDE的周长比等于相似比可求得?MCG的面积=4( a246012028( ?CP=2(?CP=(?分两种情况?PQ=，?PQ=( 273749829(提示:作?ABC的高AG( ?略(?DE=( 3104030( ?=s(?2:9(?AP=或20( x3931(?DE=AD，AE=BE=CE( ?有: ?ADE??ACE或?BCD??ABC( ?2:1( 4(9图形的放大与缩小 '''''1(点O，3:2;2(68，40;3( ?ABC，7:4， ?OAB，7:4;4(一定;5(不一定;6(略;7((,1，2)或(1， ,2)， (,2，1)或(1， ,2);8(2:1;9(D;10(C;11(B;12(D;13(C;14(D;15(略;4516(略;17(略;18(略;19( ?略; ?面积为( 4单元综合评价? 51(C;2(C;3(C;4(A;5(D;6(B;7(B;8(C;9(;10(80;11(5;12(8;9213(7.5;14(5;15(8:27;16(;17(1:3; a218(相似(证明略( 19(:2( 1020(25:64( 21(边长为6( x:y22(=3:2( 23(略( AEAF24( ?ABF??ACE，,得?AEF??ACB( ACAB2025(菱形的边长为cm( 326(证明略( 48027( ?边长为48mm(?分两种情况讨论:?PN=2PQ。