几个重要的狭义相对论效应.ppt

太原理工大学物理系牛顿时空观：时间和空间的测量是绝对的，与 参照系无关，与物体运动无关由伽利略变换体现： 复习:牛顿时空观与狭义相对论时空观相对论时空观：时间和空间的测量是相对的， 与参照系有关，与物体运动有关§15-4 几个重要的狭义相对论效应太原理工大学物理系由洛仑兹变换体现:时空间隔的坐标变换：太原理工大学物理系同时性：相对于某一惯性系来说，两事件发生于 同一时刻如：……一、同时的相对性事件B系S 系事件A为了考察这个问题，我们研究两个物理事件： S系中观察到不同地点发生的两个事件A、B,系相对于S以匀速度u运动其时空坐标分别为太原理工大学物理系S系中，A、B两事件时间间隔系中，A、B两事件时间间隔由洛仑兹变换，得：太原理工大学物理系1） S系中，若两异地事件同时发生；即 则S´ 系中观察，不是同时发生可见，同时具有相对 性 得2） S系中，若两同地事件同时发生；即 讨论：P177,①太原理工大学物理系得则S´ 系中观察，也是同时发生且为同地事件可见 ，在空间同一地点同时发生的两个事件，在任何惯 性系中观察也是同时发生的 3） S系中，若两异地事件先后发生（A先B后）；若可能有（A先B后）（同时）（ B先A后） （时序颠倒）太原理工大学物理系则S´系中观察，两事件可能同时B先A后（时序颠倒）A先B后例1 地球上，先后出生在甲地和乙地的两个男 孩A和B.在甲地x1处时刻 t1 小孩A出生，在乙地x2 处时刻t2小孩B出生,A、 B的出生完全是两独立事件。

甲 乙 · ·x1 x2St1t2太原理工大学物理系若甲乙两地相距 x2 - x1 = 3000公里,A、B 出生时间间隔 t2 - t1 = 0.006秒，即A先 B后，地球上看 A ---哥， B ---弟若飞船的速度u = 0.4c可得t 2 - t 1 >0， A先B 后， A ---哥 B ---弟.若u = 0.6c可得t 2 - t 1 =0，A 和B同 时出生,不分哥弟若u = 0.8c可得t 2 - t 1 t1 ，即发射—事件1 — 因(先), 接收—事件2-— 果(后)假设：S系中测得这两个关联事件的时序颠倒， 接收（ x2 处t 2时刻） 先于发射（ x1 处t1时刻）， 即 t 1 > t 2 则由P177,倒数第1行-P188第1行太原理工大学物理系即这与光速是物体运动速度的极限相矛盾故t1’ > t2’假设成不立即关联事件时序不能颠倒结论：在相对论中1）两同地事件的同时性具有绝对的意义2）两异地事件的同时性具有相对的意义3）有因果关系两事件（关联事件），时序不 会颠倒。

其中u > c， 得太原理工大学物理系1）在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的 两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生2）在一惯性系中发生于同一时刻，同一地点的 两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生3）甲起床后打叫乙起床，不管在哪个惯性系看，都是甲先起床而乙后起床.4）某人的兄弟，姊妹在不同的惯性系看来，次序不变.思考回答：在狭义相对论中，判断下例说法是否正确？ 太原理工大学物理系练ZP23, 3太原理工大学物理系固有长度(本征长度或静长）l0 ：相对于物体静止的观察者测得物体的长度（或相对于棒静止的观察者测 得棒的长度）非固有长度(动长) l ：其它惯性系观察者在同一时刻测得物体的长度 如：某人在地上测讲台长 ——固有长度l0匀速飞行飞机上某人测讲台长——非固有长度l 又：某人在匀速飞行飞机上测米尺长 ——固有长度l0在地上某人测米尺长——非固有长度l△二 、长度的收缩效应如下图所示，两个惯性系S和 S 1.概念P178,二、2，3行P178,二、4行太原理工大学物理系固有长度(本征长度或静长）l0 ：相对于物体静 止的观察者测得物体的长度. 非固有长度(动长) l :其它惯性系观察者在同一时 刻测得物体的长度.如…△二 、长度的收缩效应如图所示，两个惯 性系S和 S  .1.概念P178,二、2，3行P178,二、4行x z'zyy'(x')在S 中：棒静止沿x 轴放置，测得棒两端坐标 分别为x1 和x2 ，则棒长l0= x2 - x1 （固有长度）太原理工大学物理系事件1 ：测量A的坐标事件2 ：测量B的坐标事件2 系 S 系 事件1在S 中：观察者同时测得棒两端坐标分别为x1 和 x2 ，则棒长l = x2- x1（非固有长度）x z'zyy'(x')2.讨论二者关系：太原理工大学物理系S系中必须同时测两端 ，所以 t2 = t1由洛仑兹变换——长度的相对论公式二者关系P178,15.18式太原理工大学物理系因 时， 可见，相对于观察者运动物体，在运动方向的 长度比相对观察者静止时物体的长度短了,这就是 狭义相对论的长度收缩效应。

说明：1）长度测量是相对的，与惯性系的观察者和 被测物体的相对运动有关因为在狭义相对论中，所有惯性系都是等价的， 故在S系中x轴上静止的杆，在S  上测得的长度也 短了P178,15.18式下3-8行P178,15.18式下面段倒第1，2行3.长度收缩效应（尺缩效应）:运动物体的长度收缩△太原理工大学物理系4）当 即为经典情况—回到牛顿时空观由此可见，牛顿时空 观是狭义相对论低速时的近似 3）长度收缩效应是一种测量效应，物体结构未 发生变化2）长度收缩效应只发生在物体（相对于惯性系观察者的）运动方向上，与运动方向垂直方向上没有长度收缩 （因为 ). P178,倒第2段， 第2，3行P178,倒第2行P179,第4，5行太原理工大学物理系解 设在S系中，尺与Ox轴的夹角为则设尺原长 例1 一直尺固定在 平面内，在S´系的观察 者测得该尺与o´x´轴成 角，若S´系以速度u沿ox轴 方向相对 S系运动， S 系的观察者测得该尺与 Ox 轴的夹角为( )。

大于、小于还是等于 ）S´系中太原理工大学物理系思考：S系中直尺的长度为多少？因故太原理工大学物理系例2.(ZP23,1 即教案例2)例3即教案例4例3 边长为a正方形薄板静止于惯性系S，XOY平面 内，且两边分别与X、 Y轴平行，今有一惯性系S´ 系以0.8c的速度相对于 S系沿X轴方向作匀速直线运 动，则从 S´ 系测得薄板面积为( )A) a2 ; (B) 0.6a2 ； (C)0.8c2 ；(D) 0.6a2 太原理工大学物理系例5 一长为 1 m 的棒静止地放在 平面内 ，在S´系的观察者测得此棒与o´x´轴成 角，试 问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设想S´系相对 S 系的运动速度例4同例1略讲太原理工大学物理系在S系解：在 系可见，在S 系中测得该 米尺与Oｘ 轴夹角大于 45°太原理工大学物理系△三、时间膨胀效应 1.概念固有时间隔（本征时间隔或静时间隔） ：相对 于某惯性系静止的观察者，测得同地两事件发生的时 间间隔.(相对于物体静止的时钟所显示的时间间隔）非固有时间隔 ：其它惯性系观察者，测得该 两事件发生的时间间隔。

而地上的观察者测得该两事件的时间间隔为 非固有时间隔 （需要两只校对的 时钟）P179，倒第3行P180,第2行（只需一只时钟）固有时间如：飞机上某人看书，开始t1 时刻,结束t2时刻，则太原理工大学物理系2.讨论二者关系如图，若在 系中，静 置一时钟，测得同地点 处发生的两事件事件2：事件1： 则固有时间 在S系中测得该两事件事件1：事件2：则非固有时间 x z'zyy'(x')太原理工大学物理系由洛仑兹变换二者关系P180,15.19式太原理工大学物理系因 时， △3.时间膨胀效应（钟慢效应）：运动时钟变慢 可见，惯性系的观察者测得以速度u运动物体 上发生过程的时间间隔大于该物体的本征时间隔， 这就是狭义相对论的时间膨胀效应该效应表明，S´系时钟（即相对于物体静止的 时钟）显示的物体上发生过程的时间间隔小于 S系 时钟记录的同一过程的时间间隔，而S´系的时钟以 速度u相对于S系运动，因此S系看来运动的时钟变 慢了。

故时间膨胀效应也称为钟慢效应P180,15.19式下第9-10行P180,15.19式下第6-9行P180,15.19式下 第2，6行太原理工大学物理系3）当 即为经典结果——回到牛顿时空观由此可见，牛顿时空观是狭义相对论低速时的近似说明：1）时间测量是相对的，与惯性系的观察者 和被测物体的相对运动有关 2）时间膨胀效应是纯粹的相对论效应，实际 过程无任何变化，与钟的结构无关P180,15.19式下第10,11行P180,倒数第3段 ，倒数第4行P180,倒第2段，P181,倒第2段4）在高能物理中，涉及的高速领域其所有实验均证实了钟慢效应 太原理工大学物理系演示：时间的膨胀效应太原理工大学物理系例5 P192,10 在S系中,两事件在x轴上同时发生,其间距 x=1 m , S系中观察这两个事件之间的距离x=2 m.求: S系中这两个事件的时间间隔t=?解：由洛仑兹变换，可得：S系中两事件的间距t=0太原理工大学物理系于是S系中该两个事件的时间间隔为太原理工大学物理系例6 P193,13 (1)考点2，练 ZP25,12（考点2）太原理工大学物理系例7 ZP25,18 B （考点3）太原理工大学物理系例8 P193,14 (2)(考点6)太原理工大学物理系例8 P193,14 (2)(考点6)飞船上测得地球到半人马星座距离为以飞船上时钟计算解：以地球上时钟计算太原理工大学物理系练 ZP23,2(考点17 ）练 ZP23,4(考点11 ）太原理工大学物理系练 (考点8）太原理工大学物理系练 (考点8）作业P192 10,13,14太原理工大学物理系例9B 静止的介子的寿命0=2.1510-6s，如果他相对于实验室中以速度u=0.998c运动，则（1 ）在实验室测到介子的寿命为多少?解： （1）0为固有时间，则实验室介子寿命（2）在实验室中介子通过的距离?（2）在实验室中介子相对于地面以0.998c的速 率运动,在时间内飞过距离作业P192 10,13,14太原理工大学物理系附B：（2）在实验室中介子通过的距离?在静止于介子的参照系, 观察者看到厚度为l的 大气层相对于介子以0.998c的速率运动,大气层 在0时间内走过路程介子相对于地面以0.998c的速率运动,在时间内 飞过距离练考点3，6，11，4作业P192 4,10,13,14太原理工大学物理系例5 在 S´ 参考系中有两只钟A´ 、 B´，相隔 Δx′，与 S 系中的B钟先后相遇， B´与B相遇 时，两钟均指零。

求：A´ 与B相遇时，B钟指示 的时刻， A´ 钟指示的时刻．解：事件1： B' 与B相遇事件2： 。