谐振的定义及介绍.doc

精品谐振科技名词定义中文名称：谐振英文名称：res onance其他名称：共振定义：强迫振荡频率非常接近于自由振荡频率的系统中出现的振荡现象 所属学科：电力（一级学科）；通论（二级学科）本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布百科名片感谢下载载且总是谐振的现谐振电路图谐振即物理的简谐振动，物体的加速度在跟偏离平衡位置的位移成正比, 指向平衡位置的回复力的作用下的振动其动力学方程式是 F=-kx o象是电流增大和电压减小，越接近谐振中心，电流表电压表功率表转动变化快, 但是和短路得区别是不会出现零序量目录谐振定义谐振解析电路谐振谐振子谐振器谐振定义谐振解析电路谐振谐振子谐振器展开编辑本段谐振定义定义在物理学里，有一个概念叫共振：当策动力的频率和系统的固有频率相 等时，系统受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振电路里的谐振其实也是 这个意思：当电路的激励的频率等于电路的固有频率时，电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值实际上，共振和谐振表达的是同样一种现象这种具有相同实质的现象在不同的领域里有不同的叫法而已应用收音机利用谐振现象收音机利用的就是谐振现象转动收音机的旋钮时，就是在变动里边的电路 的固有频率。

忽然，在某一点，电路的频率和空气中原来不可见的电磁波的 频率相等起来，于是，它们发生了谐振远方的声音从收音机中传出来这 声音是谐振的产物谐振电路由电感L和电容C组成的，可以在一个或若干个频率上发生谐振现象的 电路，统称为谐振电路在电子和无线电工程中，经常要从许多电信号中选 取出我们所需要的电信号，而同时把我们不需要的电信号加以抑制或滤出， 为此就需要有一个选择电路，即谐振电路另一方面，在电力工程中，有可 能由于电路中出现谐振而产生某些危害，例如过电压或过电流所以，对谐 振电路的研究，无论是从利用方面，或是从限制其危害方面来看，都有重要 意义§ 9.1串联谐振的电路一. 谐振与谐振条件二. 电路的固有谐振频率三. 谐振阻抗，特征阻抗与品质因数一. 谐振与谐振条件由电感L和电容C串联而组成的谐振电路称为串联谐振电路， 如图9-1-1所示其中R为电路的总电阻，即 R=RL+RC , RL和RC分别为电感元件与 电容元件的电阻；Us为电压源电压，3为电源角频率该电路的输入阻抗 为其中X= 3 L-1/ 3 C故得Z的模和幅角分别为由式（9-1-2 ）可见，当X= 3 L-1/ 3 C=0时，即有 © =0，即与相同 此时我们就说电路发生了谐振。

而电路达到谐振的条件即为X= 3 L-1/ 3 C=0 （9-1-3 ）图9-1-1串联谐振电路二. 电路的固有谐振频率由式（9-1-3 ）可得3 0称为电路的固有谐振角频率，简称谐振角频率，因为它只由电路本 身的参数L, C所决定电路的谐振频率则为三. 谐振阻抗，特征阻抗与品质因数电路在谐振时的输入阻抗称为谐振阻抗， 用Z0表示由于谐振时的电抗X=0，故由式（9-1-1 ）得谐振阻抗为ZO=R可见Z0为纯电阻，其值为最小谐振时的感抗XLO和容抗XC0称为电路的特征阻抗，用 P表示即可见p只与电路参数L，C有关，而与 3无关，且有XL0=XC0 品质因数用Q表示，定义为特征阻抗 p与电路的总电阻 R之比，即Q= p /R=XL0/R=XC0/R在电子工程中，Q值一般在10-500之间由上式可得p =XL0=XC0=QR故可得谐振阻抗的又一表示式为Z0=R= p /Q在电路分析中一般多采用电路元件的品质因数电感元件与电容元件的品质因数分别定义为即电路的品质因数 Q，实际上可认为就是电感元件的品质因数 QL以后若提到品质因数Q，今指QL o四. 谐振时电路的特性谐振电路在谐振时的特性有1 •谐振阻抗Z0为纯电阻，其值为最小，即 Z0=R o2 .电流与电源电压同相位，即 © =书u-书i=0 o3 .电流的模达到最大值，即I=I0=US/R0 ，I0称为谐振电流。

4. L和C两端均可能出现高电压，即UL0=I0XL0=US/R XL0=QUSUC0=I0XC0=US/R XC0=QUS可见当Q?1时，即有ULO=UCO?US，故串联谐振又称为电压谐振这 种出现高电压的现象，在无线电和电子工程中极为有用，但在电力工程中却 表现为有害，应予以防止由上两式，我们又可得到 Q的另一表示式和物理意义，即Q=ULO/US=UCO/US5 .谐振时电路的向量图如图 9-1-2所示由图可见，L和C两端的电压大小相等，相位相反，互相抵消了五. 电路的频率特性电路的各物理量随电源频率 3而变化的函数关系称为电路的频率特性研究电路频率特性的目的在于进一步研究谐振电路的选择性与通频带问题1 •阻抗的模频特性与相频特性 电路的感抗XL，容抗XC，电抗X，阻抗的模分别为它们的频率特性如图 9-1-3(a)所示，统称为阻抗的模频特性 由图可见， 当3 =0时，，当0< 3 < 3 0时，X<0，电路呈电容性；当3 = 3 0时，X=0， 电路呈纯电阻性， ；当3 0< 3 < X时，X>0，电路呈感性；当 3S 时，阻抗的相频特性就是阻抗角 ©随3变化关系，即当 3 =0 时，© =- n /2 ;当 3 = 3 0 时，© =0 ;当 3 = x 时，© = n /2。

其曲线如图9-1-3(b)所示，称为相位频率特性2 .电流频率特性当 3 =0 时，1=0 ；当 3 = 3 0 时，I = I0=US/R ；当 3 = X 时，1=0其 曲线如图9-1-3 (c)所示，称为电流频率特性3 .电压频率特性 电容和电感电压的有效值分别为UC=I/ 3 CUL=I 3 L由于在电子工程中总是 Q?1 , 3 0很高，且3又是在3 0附近变化，故 有1/ 3 C" 1/ 3 0C , 3 L"3 0L故上两式可写为UC=UL 〜I/ 3 0C=I 3 0L即UC和UL均近似与电流I成正比UC , UL的频率特性与电流I的频 率特性相似，如图 9-1-3（d）所示图中 ULO=UCO=IOX=IOXCO 六. 选择性与通频带4.相对频率特性由式（9-1-5 ）看出，电流I不仅与R, L, C有关，且与US有关，这就 使我们难以确切的比较电路参数对电路频率特性曲线的影响为此我们来研 究对相对电流频率特性上式描述的相对电流值I/IO与3 / 3 0 （或f/fO ）的函数关系，即为相对 电流频率特性可见上式右端与 US无关，其频率特性如图 9-1-4所示图9-1-4相对频率特性5 . Q值与频率特性的关系根据式（9-1-6 ）可画出不同Q值时的相对电流频率特性曲线， 如图9-1-5所示。

从图中看出，Q值高，曲线就尖锐；Q值低，曲线就平坦即曲线的 锐度；与Q值成正比图9-1-5 Q 值与频率特性的关系六.选择性与通频带1 .选择性谐振电路的选择性就是选择有用的电信号的能力如图 9-1-6所示，当R, L，C串联电路中接入许多不同频率的电压信号时，今如调节电路的固有 谐振频率 ①0 （在此是调节电容 C）,就能使我们所需要的频率信号（例如①2）与电路达到谐振，即使 ①0=①2，从而电路中的 电流达到最大值（谐振电流），当电路的Q值很高时，从C两端（或L两端）输出的电压 UC （或 UL）也就最大；而我们不需要的电信号（例如 3 1和3 3的电压）在电路中 产生的电流很小，其输出电压当然也小这就达到了选择有用电信号 3 2的目的显然，电路的 Q值越高，频率特性就月尖锐，因而选择性也就越好图9-1-6串联谐振电路的选择性2 •通频带（1 ） •定义：当电源的 3 （或f）变化时，使电流 （或使）的频率范围称为电路的通频带，如图 9-1-7所示通频带用 厶3或△ f表示，即3 = 3 2- 3 1或 f=f2-f1（2） .计算公式可见，厶3 （或△ f）与Q值成反比，亦即与选择性相矛盾。

定义相对通频带为△ 3 / 3 0= △ f/fO=1/Q图9-1-7 电路通频带的定义（3） •半功率点频率我们称f1 （或3 1 ）为下边界频率，f2 （或3 2）为上边界频率由于 谐振时电路中消耗的功率为 PO=IO2R，而在f1和f2时，电路中消耗的功率 可见在上，下边界频率fl和f2处，电路中消耗的功率是等于 P0的一半，故 又称上，下边界频率为半功率点频率在正弦激励下对于同时含有 L和C的一段无源电路，如果它的端电压和入端电流同相位，则称这样一种特定的电路工作状态为谐振 通常把电压超前电流的正弦交流电路称为感性电路，这时电路吸收的无功功率反映了外 电源和电路之间磁场能量交换的速率反之，如果电压滞后电流则无功功率 反映的是外电源和电路之间电场能量交换的速率，电路呈容性在谐振状态 下，电压与电流同相位，无功功率为零，表明电路和外电源之间没有电场能 或磁场能的交换当然，这并不是说电路中不含电场能或磁场能，只是表明， 在揩振时，电路L中的磁场能和 C中的电场能恰好自成系统，在电路内部进 行交换编辑本段谐振解析特点谐振电路都有一个特点，容抗等于感抗，电路呈阻性：那么就有3 L=1/ 3 C因为LC都是有知条件，那么可以把谐振的频率点算出来。

品质因数Q= 3 L/R ,所谓品质因数如果为 28,那么并联的谐振电路就是电流减少了 28倍;如果是串联的谐振电路，那么就是电压增加了 28倍那么现在串联谐振点下的电压为施加的电压乘以品质因数如果已知条件告诉你的施加电压为峰值 ，那么就直接相乘；如果已知条件 告诉你的施加电压为有效值，那么还需要将算出来的电压再乘以 1.414得出峰 值补充回答你想想看，因为有个前提条件 3 L=1/ 3 C品质因数Q= 3 L/R，我考虑了电感，那么电容不是也考虑进去了吗？首先你要清楚串联谐振实际应用中会用到哪些设备：要谐振，当然要满足 3 L=1/ 3 C,这其中我们可以改变三个参数来实现 谐振，电容C电感L和频率3，那么现实应用中被试品是电容，电容的大 小是固定的，我们可以通过串并联电容改变电容的大小，但很麻烦；那么我 们可以改变电感 L,以前也使用过可调电感，但实际应用很不方便，体积也 比较庞大，所以后来使用最多的也就是改变频率，也就是调频电源谐振回路中首先将电源接至可调电源，由可调电源输入电压到励磁变压 器的二次端，由励磁变压器变压到一次高压再串联电感，将电感的另一头接 到被试品上这里品质因数 Q增大电压的倍数指的是实际加到被试品上的电 压也就是电感另一头的电压除以励磁变的高压侧电压。

谐振变压器当然也会饱和，励磁变就是一个变压器，只要是个变压器它 就存在铁芯饱和问题，我们实际应用中要计算一下这个变压器的额定电流， 看看会不会超过实际容量如果超过了电感或者励磁变的额定电流就不光是 饱和的问题了，就存在损坏试验设备的问题了如被试品的电容是0.24卩F ,电感是500H ,励磁变的一次额定电流为2A，电感的额定电流也是 2A，那么我们算一下，co L=1/ co C,那么谐振频 率就是91.28HZ，算一下，如果我在被试品上加 17.4KV电压，那么一次电 流就等于匸 o CU=2 n f CU=2*3.14*91.28*0.24*0.000001*17400=2.3。