2020届七年级下学期期中数学试卷 A卷.doc

2020届七年级下学期期中数学试卷 A卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在平面直角坐标系中，线段BC∥x轴,则（ ）A . 点B与点C的横坐标相等    B . 点B与点C的纵坐标相等    C . 点B与点C的横坐标与纵坐标分别相等    D . 点B与点C的横坐标与纵坐标都不相等    2. （2分）3的平方根是（ ）A . 9    B .     C . -    D . ±    3. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（ ）A . 15°    B . 55°    C . 65°    D . 75°    4. （2分）下列说法正确的个数是（ ） ①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A . 1个    B . 2个    C . 3个    D . 4个    5. （2分）函数y＝ 中自变量x的取值范围是（ ） A . x＞1    B . x≥1    C . x≤1    D . x≠1    6. （2分）点P（m，1）在第二象限，则点Q（m，0）在（ ）A . x轴正半轴上    B . x轴负半轴上    C . y轴正半轴上    D . y轴负半轴上    7. （2分）与50的算术平方根最接近的整数是    A . 7    B . 8    C . 10    D . 25    8. （2分）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（ ）A . 30°    B . 36°    C . 38°    D . 45°    二、 填空题 (共7题；共13分)9. （1分）   5x+9的立方根是4，则2x+3的平方根是________. 10. （1分）下列各数： ， ， ， 中，是无理数的是________. 11. （1分）如图，已知∠B=115°，如果CD∥BE，那么∠1=________°． 12. （2分）如图，在六边形ABCDEF中，AF//CD，AB//DE，且 ， 则 的度数是________， 度数是________13. （1分）如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为________(用n表示)．14. （1分）有一个数值转换器，原理如右图．当输入的 时，输出的 等于________ .15. （6分）完成下列证明：如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），∴DE∥________（________），∴∠2=________（两直线平行，内错角相等），∵∠1=∠2，（已知），∴∠1=________（________），∴GF∥CD（________），∵FG⊥AB（已知），∴CD⊥AB．三、 解答题 (共8题；共66分)16. （5分）计算: . 17. （5分）a、b是两个连续的整数，若a＜ ＜b，求a、b的值． 18. （15分）如图,将阴影小正方形在网格中平移到小正方形A的位置.（1）画出平移后的阴影小正方形;（2）写出三种平移方法(图中每个小正方形的边长都是1 cm);（3）画出(2)中平移时经过的区域,你能求出平移过程中阴影小正方形所经过区域(包括原来的)的面积吗? 19. （10分）如图1，直角∠EPF的顶点和正方形ABCD的顶点C重合，两直角边PE，PF分别和AB，AD所在的直线交于点E和F．易得△PBE≌△PDF，故结论“PE=PF”成立； （1）如图2，若点P在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？说明理由； （2）如图（3）将（2）中正方形ABCD改为矩形ABCD其他条件不变，若AB=m，BC=n，直接写出 的值． 20. （1分）如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900 ， AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点F，则DF的长为________21. （5分）如图：已知：直线a、b被直线c、d所截，图中∠1=82°，∠2=98°，∠3=110°，求 ∠4的度数。

22. （15分）综合题1）计算下列两个数的积（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于10），你发现结果有什么规律？53×57，38×32，84×86，71×79．（2）你能用所学知识解释这个规律吗？（3）利用你发现的规律计算：58×52，63×67，752 ， 952 ． 23. （10分）阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题，有如下思路：连接AC．结合小敏的思路作答（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决以下问题：（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共13分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共66分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。