四年级数学典型应用题.docx

2   归一问题学习必备 欢迎下载小学数学四年级典型应用题1 行程问题【含义】 一个物体的运动 这类应用题叫做行程问题数量关系】 速度＝路程÷时间时间=路程÷速度路程＝速度×时间【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式例 1 南京到上海的水路长 392 千米，一艘轮船从南京开出每小时行 49 千米，经过几小时船到上海？392÷（49＝8（小时）答：经过 8 小时船到上海例2 一辆汽车每小时行 90 千米，4 小时行多少千米？90×4=360（千米）答：4 小时行 360 千米例3 从甲地到乙地 500 千米，一辆客车 5 小时到达，这辆客车每小时行多少千米？500÷5=100（千米）答：这辆客车每小时行 100 千米练习题：1、 小明 2 分钟走 100 米，每分钟走多少米？2、 甲，乙两城相距 315 千米，一辆汽车从甲城出发，每小时行 35 千米，几小时后到达乙城？3、 小汽车每小时行 90 千米，5 小时行驶多少千米？4、 淘气要写一份 800 字的稿件，每分钟写 20 个字，几分钟写完？5、 一辆小汽车 5 小时行驶 450 千米，一辆大货车 4 小时行驶 400 千米，哪辆车跟跑得快些？快多少？6、 南京到北京的公路长 840 千米，一辆汽车从南京开往北京，每小时行 70 千米，行 11小时后，还剩多少千米？【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量） 然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题数量关系】 总量÷份数＝1 份数量 (总价÷数量=单价)1 份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量3   归总问题学习必备 欢迎下载例 1 买 5 支铅笔要 0.6 元钱，买同样的铅笔 16 支，需要多少钱？解（1）买 1 支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买 16 支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要 1.92 元例 2 3 台拖拉机 3 天耕地 90 公顷，照这样计算，5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？解（1）1 台拖拉机 1 天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5 台拖拉机 6 天耕地 300 公顷练习题：1、 一辆长途客车 3 小时行了 174 千米，照这样的速度，它 12 小时可以行多少千米？2、 4 辆汽车运水泥 960 袋，9 辆这样汽车运水泥多少袋？3、冬冬家在 15 平方米的土地上共育苗 135 棵，照这样计算，要育苗 990 棵，需要多大面积的土地4、张爷爷买 3 只小羊用了 750 元，他又准备 1250 元钱，能再买几只这样的小羊？5、一本故事书 448 页，明明用 16 天看完，芳芳每天比明明多看 4 页，芳芳每天看多少页？6、红星玩具厂的一个小组计划 4 天生产 180 件玩具，实际每天生产 60 件。

实际比计划少用几天？【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等数量关系】 1 份数量×份数＝总量 总量÷1 份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量例 1 服装厂原来做一套衣服用布 3.2 米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8 米原来做791 套衣服的布，现在可以做多少套？（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做 904 套例 2 小华每天读 24 页书，12 天读完了《红岩》一书小明每天读 36 页书，几天可以读完《红岩》？（1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天）列成综合算式 24×12÷36＝8（天）答：小明 8 天可以读完《红岩》例 3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃 50 千克，30 天慢慢消费完这批蔬菜。

后来根据大家的意见，每天比原计划多吃 10 千克，这批蔬菜可以吃多少天？（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）4  和差问题学习必备 欢迎下载（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：这批蔬菜可以吃 25 天练习题：1、 汽车上山的速度为每小时 36 千米，行了 5 小时到达山顶，下山时按原路返回只用了 4小时汽车下山时平均每小时行多少千米？2、 健健抄词语，上午抄了 30 个词，下午抄了 6 行，每行 4 个词，他一天共抄了多少个词？3、小华看一本故事书，每天看4 页，看了 3 天，还剩下 158 页没看，这本书一共多少页？4、学校栽了一些盆花如果每个教室放3 盆，可以放 24 个教室如果每个教室放 4 盆，可以放多少个教室？5、白塔村计划修一条水渠，如果每天修 16 米，18 天就能修完每天多修了 8 米，几天能修完？6、 机床厂计划生产机床 40 台，30 天完成现在要提前 10 天完成任务，每天要生产多少台？7、 一包 A4 复印纸，每天用 25 张，20 天正好用完。

如果每天少用 5 张，那么可以用多少天？【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题数量关系】 大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式例 1 甲乙两班共有学生 98 人，甲班比乙班多 6 人，求两班各有多少人？解 甲班人数:（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数:（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有 52 人，乙班有 46 人例 2 长方形的长和宽之和为 18 厘米，长比宽多 2 厘米，求长方形的面积解 长:（18＋2）÷2＝10（厘米） 宽:（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积 :10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为 80 平方厘米例 3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重 32 千克，乙丙两袋共重 30 千克，甲丙两袋共重22 千克，求三袋化肥各重多少千克解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2 千克，且甲是大数，丙是小数由此可知甲袋化肥重量:（22＋2）÷2＝12（千克）丙袋化肥重量:（22－2）÷2＝10（千克）乙袋化肥重量: 32－12＝20（千克）答：甲袋化肥重 12 千克，乙袋化肥重 20 千克，丙袋化肥重 10 千克。

练习题：1、甲乙两数的和是 24，甲数比乙数少 4，求甲乙两数各是多少？2、长方形的长与宽的和是 35 米，它们的差是 5 米，长方形的长和宽各是多少米？6   差倍问题学习必备 欢迎下载5 和倍问题【含义】 已知两个数的和及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做和倍问题【数量关系】 总和 ÷（倍数＋1）＝较小的数总和 － 较小的数 ＝ 较大的数 或 较小的数 ×倍数 ＝ 较大的数【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式例 1 果园里有杏树和桃树共 248 棵，桃树的棵数是杏树的 3 倍，求杏树、桃树各多少棵？解 （1）杏树有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵）答：杏树有 62 棵，桃树有 186 棵例 2 东西两个仓库共存粮 480 吨，东库存粮数是西库存粮数的 1.4 倍，求两库各存粮多少吨？解 （1）西库存粮数：480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数：480－200＝280（吨）答：东库存粮 280 吨，西库存粮 200 吨练习题：1、 校园里的杨树和柳树共 36 棵，杨树的棵树是柳树的 2 倍，杨树和柳树各多少棵？2、 红气球和黄气球共有 240 个，黄气球是红气球 3 倍，红气球和黄气球各有多少个？3、 超市里有 60 箱苹果，比梨的 2 倍少 8 箱，梨有多少箱？4、 甲有书的本数是乙有书的本数的 3 倍，甲、乙两人平均每人有 82 本书，求甲、乙两人各有书多少本。

含义】 已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题，【数量关系】 两个数的差÷（倍数－1）＝较小的数较小的数×倍数＝较大的数【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式例 1 果园里桃树的棵数是杏树的 3 倍，而且桃树比杏树多 124 棵求杏树、桃树各多少棵？（1）杏树有多少棵？ 124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵）答：果园里杏树是 62 棵，桃树是 186 棵例 2 爸爸比儿子大 27 岁，今年爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍，求父子二人今年各是多少岁？（1）儿子年龄: 27÷（4－1）＝9（岁）（2）爸爸年龄: 9×4＝36（岁）答：父子二人今年的年龄分别是 36 岁和 9 岁例 3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的 2 倍还多 12 万元，又知本月盈利30 万元，求这两个月盈利各是多少万元？如果把上月盈利作为 1 倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的 2 倍，7   倍比问题8   植树问题学习必备 欢迎下载（30－12）÷2＝9（万元）答：上月盈利是 9 万元练习题：1、 儿子比妈妈小 30 岁，今年妈妈的年龄是儿子年龄的 7 倍，求母子二人今年各是多少岁？2、 小明比小红多 2 张邮票，小明的张数是小红的 2 倍，两人各是多少张？3、 少年宫合唱队有 48 人，合唱队的人数比舞蹈队的 3 倍多 15 人，舞蹈队有多少人？【含义】 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。

数量关系】 总量÷一个数量＝倍数 另一个数量×倍数＝另一总量【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数例 1 100 千克油菜籽可以榨油 40 千克，现在有油菜籽 3700 千克，可以榨油多少？（1）3700 千克是 100 千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍）（2）可以榨油多少千克？ 40×37＝1480（千克）列成综合算式 40×（3700÷100）＝1480（千克）答：可以榨油 1480 千克。