平均变化率宜兴市东山高级中学朱富军ppt课件.ppt

宜 兴 市 东 山 高 级 中 学 朱 富 军攀登名次车队积分1法拉利204 2宝马-索伯101 3雷诺51 4威廉姆斯33 5红牛24 6丰田13 .问题1.一款法拉利速度从0增加到100公里/小时需3.6秒,另一款宝马需3.8秒,哪款车的加速性能更好?问题2.在经营某商品过程中，甲用6年时间挣到12万元，乙用6个月时间挣到2万元，如何比较和评价两人的经营成果？时间3月18日4月18日4月20日日最高气温3.5℃18.6℃33.4℃问题3.现有某市某年3月和4月某天日最高气温记载.￿加速快加速快获利快获利快气温变化快气温变化快.　　微积分的产生与发展对近代数学和科学的发展有着不可估量的作用,被誉为“近代技术文明产生的关键事件之一”,恩格斯是这样评价微积分的:“只有微分学才能使自然科学有可能用数学来不仅仅表明状态,而且也表明过程:运动．”；他称微积分是“人类精神的最高胜利”．.问题1:“气温变化较快〞时,曲线有何特征?问题2:如何量化曲线的“陡峭〞水平?观察气温曲线图,思考以下问题:2030342102030A (1, 3.5)B (32, 18.6)0C (34, 33.4)W (℃)210t(d)1.11.11.11.1导数的概念导数的概念导数的概念导数的概念---1.1.1---1.1.1---1.1.1---1.1.1平均变化率平均变化率平均变化率平均变化率 .平均变化率的实际作用:反映函数变化的快慢平均变化率的几何意义:割线的斜率￿￿￿￿一般的,函数f(x)在区间[x1,x2￿]上的平均变化率￿(average￿rates￿of￿change)为:￿平均变化率概念平均变化率概念: :.问题1.一款法拉利速度从0增加到100公里/小时需3.6秒,另一款宝马需3.8秒,哪款车的加速性能更好?问题2.在经营某商品过程中，甲用6年时间挣到12万元，乙用6个月时间挣到2万元，如何评价两人的经营成果？. 1.某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率。

小菜一碟:解:从出生到第3个月,婴 儿体重平均变化率为从第6个月到第12个月,婴儿体重平均变化率为T(月)W(kg)639123.56.58.6110. 2.在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t〔单位:秒〕近似存在函数关系 .能否粗略地描述运动员在0到0.5秒和1到2秒内的运动状态?分析一下:动动脑:. 2.在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t〔单位:秒〕近似存在函数关系 .能否粗略地描述运动员在0到0.5秒和1到2秒内的运动状态?分析一下:动动脑:.练习练习: :计算函数计算函数 在区间在区间[1,1+[1,1+∆x]x]上的平上的平均变化率均变化率, ,其中其中∆x x 的值为的值为: :1)1, 2)0.1, 3)0.01, 4)0.001. 1)1, 2)0.1, 3)0.01, 4)0.001. 解：函数在[1，2]上的平均变化率为在[1，1.1]上的平均变化率为在[1，1.01]上的平均变化率为在[1，1.001]上的平均变化率为.函数变化快慢函数变化快慢曲线曲线“陡峭〞水陡峭〞水平平平均变化率平均变化率回顾小结:. .作业:1.完成书本第5页练习2~4题;2.查阅相关资料:微积分的发展史, 写一篇300字左右的读后感.3.尝试用平均变化率来解释生活中的变化快慢问题..Goodbye !数学是科学的大门和钥匙-------伽利略.。