第七章模拟信号运算电路.ppt

第七章第七章　　信号的运算电路信号的运算电路7.1　　理想运放理想运放7.2　比　比例运算电路例运算电路7.3　　求和电路求和电路7.4　积　积分和微分电路分和微分电路7.5　　对数、指数、乘法和除法电路对数、指数、乘法和除法电路本章重点和考点本章重点和考点1.理想运放：理想运放：“虚短虚短”和和“虚断虚断”（线性（线性区）区）2.比例、求和电路的综合运算比例、求和电路的综合运算第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路前言前言电子信息系统的组成电子信息系统的组成信号的信号的提取提取信号的信号的预处理预处理信号的信号的加工加工信号的信号的执行执行电子信息系统示意图电子信息系统示意图直流电源直流电源信号的运算（第信号的运算（第7章）章）直流稳压电源（第直流稳压电源（第10章）章）信号的产生（第信号的产生（第9章）章）信号的处理（第信号的处理（第8章）章）电子电子应用应用电路电路第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路7.1　理想运放的两个工作区（复习－预备知识）　理想运放的两个工作区（复习－预备知识）理想运放理想运放工作区：线性区和非线性区工作区：线性区和非线性区一、理想运放性工作区一、理想运放性工作区+Aod理想运放工作性区特点：理想运放工作性区特点：1. 理想运放的差模输入电压等于零理想运放的差模输入电压等于零即即——““虚短虚短””理想运放工作性区的条件：理想运放工作性区的条件： 电路中有电路中有负反馈负反馈！！2. 理想运放的输入电流等于零理想运放的输入电流等于零由于由于 rid = ∞，，两个输入端均没有电流，即两个输入端均没有电流，即——““虚断虚断””第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路当当 图图7.2.3RF = 0 或或 R1 =   时，如下图时，如下图7.2.4所示　所示　三、电压跟随器三、电压跟随器Auf = 1u0= uI集成电压跟随器性集成电压跟随器性能优良，常用型号能优良，常用型号AD9620计算方法小结计算方法小结1.列出关键结点的电流方程，如列出关键结点的电流方程，如N点和点和P点。

点2.根据虚短根据虚短(地地)、虚断的原则，进行整理虚断的原则，进行整理第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路二、理想运放的非线性工作区（第二、理想运放的非线性工作区（第8、、9章）章）+UOMuOu+- -u- -O- -UOM理想特性理想特性图图 7.1.2　集成运放的电压传输特性　集成运放的电压传输特性理想运放工作在非线性区特点：理想运放工作在非线性区特点：当当 u+ > u-时，时，uO = + UOM当当 u+< u- -时时, uO = - - UOM2. 理想运放的输入电流等于零理想运放的输入电流等于零运放工作在非线性区的条件：运放工作在非线性区的条件：电路开环工作或引入正反馈！电路开环工作或引入正反馈！1.u+ ≠u- “虚短虚短”不存在不存在7.2　　比例运算电路　　比例运算电路第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路•R2 = R1 // RF平衡电阻平衡电阻由于由于““虚断虚断””，，i+= 0，，u+ = 0；；由于由于““虚短虚短””，， u- - = u+ = 0——““虚地虚地””由由 iI = iF ，得，得反相输入端反相输入端““虚地虚地””，电路的输入电阻为，电路的输入电阻为Rif = R1图图 7.2.11.基本电路基本电路(电压并联负反馈电压并联负反馈)一、反相比例运算电路一、反相比例运算电路引入引入深度电压并联负反馈深度电压并联负反馈，电路的输出电阻为，电路的输出电阻为R0f =0 很低很低缺点第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路2.　　T型网络反相比例运算电路（型网络反相比例运算电路（p289-290））图图7.2.8 T型网络反相比例运算电型网络反相比例运算电路路电阻电阻R2 、、 R3和和R4构成构成T形网络电路形网络电路节点节点N的电流方程为的电流方程为i4 = i2 + i3输出电压输出电压u0= -i2 R2 – i4 R4 所以所以将将各电流代入上式各电流代入上式目的：在高比例系数时，避免目的：在高比例系数时，避免R1阻阻值太小，使输入电阻太小。

值太小，使输入电阻太小第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路二、同相比例运算电路二、同相比例运算电路*R2 = R1 // RF　　根据　　根据““虚短虚短””和和““虚断虚断””的特点，可知的特点，可知i+ = i- - = 0；；又又 u- - = u+ = uＩＩ得：得：由由于于该该电电路路为为电电压压串串联联负负反反馈馈，，所以输入电阻很高所以输入电阻很高图图 7.2.2uＩＩRif= Ri ( 1+Aod F )第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路*四　四　差分比例运算电路差分比例运算电路图图 7.2.4　　差分比例运算电路差分比例运算电路　　在理想条件下，由于　　在理想条件下，由于““虚断虚断””，，i+ = i- - = 0由于由于““虚短虚短””，， u+ = u- - ，，所以：所以：电压放大倍数电压放大倍数差差 模模 输输 入入电阻电阻Rif = 2R1第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路　五　比例电路应用实例　五　比例电路应用实例　　　　两两个个放放大大级级结结构构对对称称的的 A1、、A2 组组成成第第一一级级，，互互相抵消漂移和失调。

相抵消漂移和失调　　　　A3 组组成成差差分分放放大大级级，，将将差差分分输输入入转转换换为为单单端端输输出　　　　当当加加入入差差模模信信号号 uI 时时，，若若 R2 = R3 ，，则则 R1 的的中中点点为为交交流地电位，流地电位，A1、、A2 的工作情况将如下页图中所示的工作情况将如下页图中所示图图 7.2.5 三运放数据放大器原理图三运放数据放大器原理图第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路　　由　　由同相同相比例运放的电压比例运放的电压放大倍数公式，得放大倍数公式，得则则同理同理所以所以　　则第一级电压　　则第一级电压放大倍数为：放大倍数为：　　　　改改变变 R1，，即即可可调节放大倍数调节放大倍数第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路A3 为差分比例放大电路为差分比例放大电路　　　　当当 R4 = R5 ，，R6 = R7 时时，，得得第第二级的电压放大倍数为二级的电压放大倍数为所以所以总的电压放大倍数总的电压放大倍数为为　　　　在在电电路路参参数数对对称称的的条条件件下下，，差差模模输输入入电电阻阻等等于于两两个个同相比例电路的输入电阻之和同相比例电路的输入电阻之和第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路例：在数据放大器中，例：在数据放大器中，　　　　①① R1 = 2 k ，， R2 = R3 = 1 k ，， R4 = R5 = 2 k ，， R6 = R7 = 100 k ，，求电压放大倍数；求电压放大倍数；　　　　②② 已已知知集集成成运运放放 A1、、A2 的的开开环环放放大大倍倍数数 Aod = 105，，差模输入电阻差模输入电阻 Rid = 2 M ，，求放大电路的输入电阻。

求放大电路的输入电阻第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路7.3　加减运算电路　加减运算电路一、求和运算电路一、求和运算电路1.　反相求和运算电路　反相求和运算电路由于由于““虚断虚断””，，i- - = 0所以：所以：i1 + i2 + i3 = iF又又因因““虚地虚地””，，u- - = 0所以：所以：当当 R1 = R2 = R3 = R 时，时，图图 7.3.1第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路2　同相求和运算电路　同相求和运算电路由于由于““虚断虚断””，，i+ + = 0，，所以：所以：解解得：得：其中：其中：由于由于““虚短虚短””，，u+ = u- -图图 7.3.2第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路例：用集成运放实现以下运算关系例：用集成运放实现以下运算关系解：解：二、加减运算电路二、加减运算电路第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路比较得：比较得：选选 RF1 = 20 k ，，得：得： R1 = 100 k ，， R3 = 15.4 k ；；选选 RF2 = 100 k ，，得：得： R4 = 100 k ，， R2 = 10 k 。

第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路7.4　积分运算电路和微分运算电路　积分运算电路和微分运算电路一、积分运算电路一、积分运算电路由于由于““虚地虚地””，，u- - = 0，，故故uO = - -uC由于由于““虚断虚断””，，iI = iC ，，故故uI = = iIR = iCR得：得：τ = RC——积分时间常数积分时间常数图图 7.4.1第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路积分电路的输入、输出波形积分电路的输入、输出波形( (一一) )输入电压为阶跃信号输入电压为阶跃信号图图 7.4.2t0t1tuIOtuOOUI当当 t ≤ t0 时，时，uI = 0，， uO = 0；；当当 t0 < t ≤ t1 时，时，uI = UI = 常数常数，，当当 t > t1 时，时， uI = 0，，uo 保持保持 t = t1 时的输出电压值不变时的输出电压值不变即即输出电压随时间而向负方向直线增长输出电压随时间而向负方向直线增长 第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路( (二二) )输入电压为正弦波输入电压为正弦波 tuOO可可见见，，输输出出电电压压的的相相位位比比输输入入电电压压的的相相位位领领先先 90  。

因此，此时积分电路的作用是因此，此时积分电路的作用是移相移相 tuIOUm图图 7.4.3第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路二、微分运算电路二、微分运算电路图图 7.4.6　　基本微分电路基本微分电路由于由于““虚断虚断””，，i- - = 0，故，故iC = = iR又由于又由于““虚地虚地””，， u+ = = u- - = 0 = 0 可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分实现波形变换，如将方波变成双向尖顶波实现波形变换，如将方波变成双向尖顶波1.基本基本微分运算电路微分运算电路微分电路的作用：微分电路的作用：微分电路的作用有移相微分电路的作用有移相 功能第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路2.实用微分运算电路实用微分运算电路基本微分运算电路在输入信号时，集成运放内部的放大基本微分运算电路在输入信号时，集成运放内部的放大管会进入饱和或截止状态，以至于即使信号消失，管子管会进入饱和或截止状态，以至于即使信号消失，管子还不能脱离原状态回到放大区，出现还不能脱离原状态回到放大区，出现阻塞现象阻塞现象图7.4.8实用微分运算电路实用微分运算电路图图7.4.9微分电路输入、输出波形分析微分电路输入、输出波形分析第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路3.逆函数型微分运算电路逆函数型微分运算电路若将若将积分电路作为反馈回路，积分电路作为反馈回路，则可得到微分运算电路。

则可得到微分运算电路A1+-A2++-uIu0u02R1R2R3R4R5C图图7.2.21逆函数型微分运算电路逆函数型微分运算电路公式推导过程略公式推导过程略推论：推论：采用乘法运算电路作为运放的反馈通路，可实现除法运算采用乘法运算电路作为运放的反馈通路，可实现除法运算采用乘方运算电路作为运放的反馈通路，可实现开方运算采用乘方运算电路作为运放的反馈通路，可实现开方运算第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路一一. 对数电路对数电路7.5 对数和反对数运算电路对数和反对数运算电路 利用利用PN结的指数特性实现对数运算结的指数特性实现对数运算第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路BJT的发射结有的发射结有利用虚短和虚断，有利用虚短和虚断，有用三极管实现对数运算用三极管实现对数运算第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路二、指数运算电路二、指数运算电路　　　　当当 uI > 0 时时，，根根据据集集成成运运放放反反相相输输入入端端““虚虚地地””及及““虚虚断断””的的特特点，可得：点，可得：所以：所以：可见，输出电压正比于输入电压的指数可见，输出电压正比于输入电压的指数。

图图 7.5.3 指数运算电路指数运算电路1.基本电路基本电路第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路7.6.1　利用对数和指数电路实现的乘除电路　利用对数和指数电路实现的乘除电路　　乘法电路的输出电压正比于其两个输入电压的乘积，即　　乘法电路的输出电压正比于其两个输入电压的乘积，即uo = uI1uI2求求对数，得：对数，得：再求再求指数，得：指数，得：　　　　所所以以利利用用对对数数电电路路、、求求和和电电路路和和指指数数电电路路，，可可得得乘乘法法　　　　电路的方块图：电路的方块图：对数电路对数电路对数电路对数电路uI1uI2lnuI1lnuI2求和求和电路电路lnuI1+ lnuI2指数电路指数电路uO = uI1uI2图图 7.6.17.6 乘法和除法运算电路乘法和除法运算电路第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路同同理：理：　　除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相　　　　除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相　　除所得的商，即：除所得的商，即：求求对数，得：对数，得：再求再求指数，得：指数，得：　　　　所所以以只只需需将将乘乘法法电电路路中中的的求求和和电电路路改改为为减减法法电电路路即即可得到除法电路的方块图：可得到除法电路的方块图：对数电路对数电路对数电路对数电路uI1uI2lnuI1lnuI2减法减法电路电路lnuI1- - lnuI2指数电路指数电路第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路7.6.2模拟乘法器及其在运算电路中的应用模拟乘法器及其在运算电路中的应用（高频电路中将重新学习）（高频电路中将重新学习）模拟乘法器可用来实现乘、除、乘方和开方运算电路模拟乘法器可用来实现乘、除、乘方和开方运算电路在电子系统之中用于进行模拟信号的运算处理。

在电子系统之中用于进行模拟信号的运算处理一　模拟乘法器简介一　模拟乘法器简介输输出出电电压压正正比比于于两两个个输输入电压之积入电压之积uo = KuI1uI2uI1uI2uO图图 7.6.3　　模拟乘法器符号模拟乘法器符号比例系数比例系数 K 为正值为正值——同相乘法器；同相乘法器；比例系数比例系数 K 为负值为负值——反相乘法器反相乘法器第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路理想模拟乘法器具备的条件理想模拟乘法器具备的条件1. ri1和和ri2为无穷大；为无穷大；2. ro为零；为零；3. k值不随信号幅值而变化，且不值不随信号幅值而变化，且不 随频率而变化；随频率而变化；4.当当uX或或uY为零时为零时uo为零，电路没为零，电路没有失调电压、噪声有失调电压、噪声模拟乘法器有模拟乘法器有单象限、两象限和四象限单象限、两象限和四象限第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路图图 7.6.5二、变二、变跨导式跨导式模拟乘法器的原理：模拟乘法器的原理：1、恒、恒流源式差动流源式差动放大电路放大电路当当 IEQ 较小、电路参数对称时，较小、电路参数对称时，所以：所以：结论：输出电压正比于输入电压结论：输出电压正比于输入电压 uI1 与恒流源电流与恒流源电流 I 的乘积。

的乘积输出电压为：输出电压为：第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路　　　　设设想想：：使使恒恒流流源源电电流流 I 与与另另一一个个输输入入电电压压 uI2 成成正正比比，，则则 uO 正比于正比于 uI1 与与 uI2 的乘积当当 uI2 >> uBE3 时，时，2、可控恒流源差分放大电路的乘法特性、可控恒流源差分放大电路的乘法特性u uI1I1可正可可正可负，但负，但u uI2I2必必须大于零故须大于零故图图 7.6.67.6.6为两象限模拟乘法器为两象限模拟乘法器图图 7.6.6两象限模拟两象限模拟乘法器乘法器第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路3、　四象限变跨导型模拟乘法器（了解）、　四象限变跨导型模拟乘法器（了解）公式推导过程略公式推导过程略图图7.6.7 双平衡四象限变跨导型模双平衡四象限变跨导型模拟乘法器拟乘法器问题：问题：如何将双端输出转如何将双端输出转换为单端输出？换为单端输出？第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路三三 . .模拟乘法器的应用模拟乘法器的应用 1. 1. 乘法运算乘法运算立方运算电路立方运算电路 2. 2. 平方和立方运算平方和立方运算平方运算电路平方运算电路uo=KuXuYuo=K(ui)2uo=K2(ui)3第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路3. 3. 除法运算电路除法运算电路根据虚断根据虚断如果令如果令K= R2 / R1则则:注意：为保证电路为负反馈，必须有：注意：为保证电路为负反馈，必须有：第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路4. 4. 开平方运算电路开平方运算电路)(1i12OuRRKu-=ui为负值！为负值！负反馈条件？负反馈条件？第七章　信号的运算电路第七章　信号的运算电路本章小结本章小结1．．集集成成运运放放可可以以构构成成加加法法、、减减法法、、积积分分、、微微分分、、对对数数和和反对数等多种运算电路。

反对数等多种运算电路2.在在这这些些电电路路中中，，均均存存在在深深度度负负反反馈馈因因此此，，运运放放工工作作在线性性区区这这时时可可以以使使用用理理想想运运放放模模型型对对电电路路进进行行分分析析，，“虚短虚短”和和“虚断虚断”的概念是电路分析的有力工具的概念是电路分析的有力工具3．．集集成成模模拟拟乘乘法法器器是是一一种种重重要要的的模模拟拟集集成成电电路路，，在在信信号号处处理理和和频频率率变变换换方方面面得得到到了了广广泛泛的的应应用用集集成成模模拟拟乘乘法法器器内内部部电电路路较较为为复复杂杂，，对对生生产产工工艺艺的的要要求求也也较较高高熟熟练练掌掌握握这这种种器器件件在在各各种种运运算算电电路路中中的的使使用用方方法法，，是是要要求求的的重点了解，重点了解，《《高频电子线路高频电子线路》》重新学习）重新学习）。